【摘 要】
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本文针对高频振荡函数的积分提出了复合的moment-free的数值积分公式.当被积函数没有奇点、振子没有驻点时,复合的数值积分公式是基于对积分区间按振子导数值和波数剖分的原则设计,利用moment-freeFilon型数值积分公式计算子区间上的振荡积分.当被积函数有奇点、振子存在驻点时,根据函数的奇性和波数对积分区间剖分,使其于每个子区间上为非剧烈振荡函数的奇异积分,或光滑函数没有驻点的振荡积分.
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本文针对高频振荡函数的积分提出了复合的moment-free的数值积分公式.当被积函数没有奇点、振子没有驻点时,复合的数值积分公式是基于对积分区间按振子导数值和波数剖分的原则设计,利用moment-freeFilon型数值积分公式计算子区间上的振荡积分.当被积函数有奇点、振子存在驻点时,根据函数的奇性和波数对积分区间剖分,使其于每个子区间上为非剧烈振荡函数的奇异积分,或光滑函数没有驻点的振荡积分.然后,采用经典的数值奇异积分公式计算非剧烈振荡函数的奇异积分,采用修改的moment-free Filo
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