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本文研究了一类多自由度非线性时变结构的振动模型，用FPK法得出了体系的位移与速度响应的平稳联合概率密度函数的解析解，提出了基于Possion假设的时变动力可靠性的一整套计算公式；作为例子，给出了任意非线性刚度的单自由度时变结构时变动力可靠性的解析解，并将其特例情况－Duffing体系的动力响应和超越率结果与现有理论解作了比较；本文方法对结构维护与评估有广泛应用价值。