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为了探求压电材料平面动态断裂力学问题的有效求解方法,引入势函数表示压电材料的基本微分方程,采用半无限对称的Fourier正弦变换和Fourier余弦变换的方法对微分方程进行变换,建立了二维压电材料Ⅰ型裂纹问题的对偶方程,求得应力强度因子和电位移强度因子的解析解.结果表明该研究方法是可行的。为研究压电介质内的动态耦合场问题奠定了基础.