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主要讨论了一类对称布尔函数(记为)的性质。提供了不同的方法证明的一个子类具有最大代数免疫阶。给出了中函数达到最大代数免疫阶的一个必要条件,并得到了满足此必要条件的布尔函数个数的下界。同时给出了中大部分函数的代数次数,分析了中函数的线性结构和相关免疫性。结果表明,中函数没有非零的线性结构且仅有2个函数具有一阶相关免疫性。