例1 已知函数f（x）的定义域为为[1，5]，试求函数f（2x-3）的定义域.
　　错解：因为x∈[1，5]，2x-3∈[-1，7]，所以函数f（2x-3）的定义域为[-1，7].
　　错因：学生没有准确理解定义域的概念.在处理涉及抽象函数定义域类的问题时，弄不清里面哪些量变化了，哪些量没有变化，从而导致出错.
　　 建议：进行这类问题的教学时，可先给出问题，引导学生弄清本题的含义.问问学生，什么叫做函数的定义域？题目中第一个定义域[1，5]是哪个量的取值范围？题目中第二个要求的定义域是哪個量的取值范围？再引导学生看教材中的函数概念，尤其是对定义域这一段反复阅读，品味其意义.明确一点，不管是f（x）还是f（g（x））中，定义域都是指单个x的取值组成的集合.再问学生，题中前后x是不是同一个量？如果是，本题的意义何在？如果不是，如何解释？对应法则f变化了没有？通过这些问题，使学生明白，题中f（x）的x与f（g（x））中的g（x）角色一样，都是同一个法则f作用的对象.对应法则f是不变的，对应法则f实施的舞台（地盘）是不变的，因而f（x）中的x与f（g（x））中的g（x）的取值范围是一致的，以此为依据解题.
　　
　　通过反例揭示、正解呈现，帮助学生克服断章取义的不良习惯，加强概念学习的全面性，防止迷思概念的出现，从而帮助学生全面理解函数奇偶性概念.
　　除了以上由于以偏概全和断章取义所造成的迷思概念外，还有“先入为主”“望文生义”等类型.“先入为主”本指先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中占有主导地位.以后再遇到不同的意见时，就不容易接受.在数学学习中也有这样的现象.比如学生在初中阶段已初步接触了某些概念，如角、函数等，这些概念在头脑中有了一定的表象.在高中再次学习这些概念的时候.由于先入为主的思维定式，学生易固守旧有的概念，难以在初中概念的基础上突破、发展，导致对高中课程中的这些概念缺乏系统性认识，误把旧有认识当成正确理解，形成迷思概念.“望文生义”本指不了解某一词句的确切含义，光从字面上去牵强附会，做出不确切的解释.在数学学习中，学生对某些概念也容易望文生义，把对概念的表面理解，当成深刻认识.
　　在学习过程中，学生因为已有经验或知识的不同，或所接受的信息的来源和方式不同而形成对同一概念的不同理解，甚至是不正确或者错误的理解，就很容易形成迷思概念.造成迷思概念的类型还有很多种，只要我们用心观察、认真思考，把课堂时间和空间还给学生，充分暴露学生的思维过程，站在学生的角度认识问题，换位思考，就可减少学生迷思概念的形成.我们在概念教学中应努力做到以下几点：循本溯源，前后对照，系统阐述，防止学生先入为主，提高学生对概念认识的系统性;正本清源，问题跟进，实例辨析，防止学生以偏概全，提高学生对概念认识的准确性;全面解读，完整呈现，反例对比，防止学生断章取义，提高学生对概念认识的全面性;抓住关键，瞄准重点，展示过程，防止学生望文生义，提高学生对概念认识的深刻性.通过仔细分析迷思概念所导致的错误类型，追溯形成这些迷思概念的根本原因，实施相应的教学改进方案，不断总结经验，提炼多种教学方法，对改进我们的教学行为和最终实现高效教学是很有帮助的.