【摘 要】
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旨在研究可以刻画弹簧振子振动的一类二阶微分方程的解及其稳定性.首先,从定性的角度应用奇点理论得到微分方程零解的稳定性.然后,从定量的角度利用特征根法和常数变易法得到
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11401350);山东省自然科学基金资助项目(ZR2019BA002)
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旨在研究可以刻画弹簧振子振动的一类二阶微分方程的解及其稳定性.首先,从定性的角度应用奇点理论得到微分方程零解的稳定性.然后,从定量的角度利用特征根法和常数变易法得到方程的通解,进一步分析周期解的存在性.最后,利用MATLAB软件绘制该弹簧系统的相图与线素场,直观判断系统零解的稳定性.本文给出了从不同角度判断非齐次微分方程解的稳定性的方法.利用绘制相图与线素场的方法将抽象问题变得直观,为判断微分方程零解的稳定性提供了一种简单易行的新方法.
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