“鸡兔同笼”是我国古代算术趣题之一。它的常用解法是“假设置换法”，还有“折半法”、“比较法”、“去脚法”。
　　例如，笼中有鸡和兔，头29个，脚100只，笼中鸡兔各多少只？
　　 解法一：假设法
　　 如果笼中全是兔，那么脚的只数为4×29＝116（只）。脚的总数比实际多116－100＝16（只），多的原因是每只鸡比兔少2只脚，所以鸡有16÷2＝8（只），兔有29－8＝21（只）。
　　 解法二：折半法
　　 如果笼中鸡单脚立地，兔双脚站立，那么触地脚数是原脚数的一半，即100÷2＝50（只）。因为单脚立地一只脚相当于有一只鸡，现在笼中有29个头，多余的脚为50－29＝21（只），这就是兔子的只数，所以兔有21只，鸡有29－21＝8（只）。
　　 解法三：比较法
　　 如果笼中兔子站立（两只脚落地），则笼中的兔子都按鸡数计算，这时笼中的脚为2×29＝58（只），比实际脚数少100－58＝42（只），少的脚数就是兔子站立时减少的脚数，所以兔子数为42÷2＝21（只），鸡数是29－21＝8（只）。
　　 解法四：去脚法
　　 如果笼中的鸡和兔都“砍去”两只脚，则剩余的脚数为100－29×2＝42（只），鸡的脚数去完了，剩下的42只脚全是兔子的，而每只兔只剩两只脚，于是兔有42÷2＝21（只），其余的便是鸡数，所以鸡有29－21＝8（只）。