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全同态加密在云计算等领域具有重要的应用价值,然而,现有全同态加密体制普遍存在公钥尺寸较大的缺陷,严重影响密钥管理与身份认证的效率。为解决这一问题,该文将无证书公钥加密的思想与全同态加密体制相结合,提出一种基于容错学习(LWE)问题的无证书全同态加密体制,利用前像可采样陷门单向函数建立用户身份信息与公钥之间的联系,无须使用公钥证书进行身份认证;用户私钥由用户自行选定,不存在密钥托管问题。体制的安全性在随机喻示模型下归约到判定性LWE问题难解性,并包含严格的可证安全证明。