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σ-LFSR是一基于字的LFSR模型,它能够充分利用现代CPU的特点,具有结构简单、适合软件快速实现的特点.在实际应用中,本原σ-LFSR最有价值,因此它的构造具有重要意义.本文首先考察了基于字的本原LFSR的距离向量,得到了它的若干性质,给出了一个距离向量为本原LFSR的充要条件;然后对本原σ-LFSR的距离向量进行了研究,利用基判别定理给出了它的部分性质,并以此为基础得到了一个利用m-序列构造本原σ-LFSR序列的搜索算法.最后对搜索算法编程实现,得到了有限域F_(2~3)上所有2级本原σ-LFSR的