【摘 要】
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2004年高考数学全国卷一(12)题,由条件a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,要求问题ab+bc+ca的最小值,这一因果结构情境很容易产生如下诱导,以致产生错解.诱误之一:｜ab+bc+ca｜≤｜ab｜+｜bc｜+｜ca｜
【机 构】
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山东阳谷三中,山东阳谷三中 252300,252300
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2004年高考数学全国卷一(12)题,由条件a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,要求问题ab+bc+ca的最小值,这一因果结构情境很容易产生如下诱导,以致产生错解.诱误之一:｜ab+bc+ca｜≤｜ab｜+｜bc｜+｜ca｜≤a2+b22+b2+c22+c2+a22=52所以｜ab+bc+ca｜≤52得ab+bc+ca≥-52故(ab+bc+ca)min=-52.
The 2004 national mathematics mathematics national volume one (12) question, by the condition a2+b2=1, b2+c2=2, c2+a2=2, requires the minimum of the problem ab+bc+ca, this causal structure context is easy Produce the following induction, resulting in the wrong solution. One of the errors: |ab+bc+ca|≤|ab|+|bc|+|ca|≤a2+b22+b2+c22+c2+a22=52 so |ab +bc+ca|≤52 gets ab+bc+ca≥-52 so (ab+bc+ca)min=-52.
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