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在历年高考中均有试题出自教材，为教材中例题、习题的变式.变式教学是一种有效的教学方法.因此，在高三数学复习中，必须足够重视变式，并要科学地、恰当地运用，只有这样才能最大可能地发挥其应有的作用[1].
1 关于基本概念的变式
从一个基本概念出发，对条件不断变化，使问题向纵深或横向发展，达到深刻理解基本概念的目的.
在讲双曲线的定义：“平面内与两个定点 的距离的差的绝对值是常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线”时，通过演示，作了如下的引伸变式.
（1）将“小于 ”换为“等于 ”，其余不变，点的轨迹是什么？通过演示，发现点的轨迹不是双曲线，而是分别以 为起点的两条射线.
（2）将“小于 ”换为“大于 ”，其余不变，通过演示，发现点的轨迹不存在.
（3）将“绝对值”去掉，其余不变，通过演示，发现点的轨迹只有双曲线的一支.
（4）若令常数等于零，其余不变，通过演示，发现点的轨迹是线段 的中垂线，这样使学生认识到常数应大于零.
（5）将“小于 ”去掉，其余不变，点的轨迹是什么？学生通过上面分析，知道应分三类，即常数小于 ，等于 ，大于 分别讨论.
通过对双曲线定义的几个变式，不仅使学生对双曲线定义中的“绝对值”、“常数”、“小于 ”等有了较深刻认识和理解，而且还发现这个定义隐含了一个条件，即“常数”一定是“正常数”.
2 关于基本定理、公式的变式
每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式为我们培养学生应变能力提供了广阔的天地.
在讲两角和的正切公式时我们作了如下两种变式：
学生利用以上两个变式公式可以很容易地证明下列各题.
从以上可以看出，数学公式不是僵化的式子，教学中必须灵活地、辩证地理解公式，才能做到既会按“原形”应用公式，也会通过“变式”应用公式，避免盲目性，取得解题的主动性.
3 关于典型例（习）题的变式
总结：像这样的变式探索，能使学生真正理解数学问题的内涵，能将相关知识融会贯通，这也是摆脱题海战术的好方法.
4 变式教学的作用与价值
4.1 变式教学有利于对数学思维能力的培养
由于创新思维具有以新颖的思路或独特的方式来阐明问题和解决问题的特点，能让人们摆脱固有思维方式的束缚，去追求一种非传统、非常规的独特思维方式，因此培养学生创新思维能力是我们教育的主要目的之一.
创造性思维能力的一个重要组成部分是发散思维能力.所谓“发散思维”是从一点向四面八方想开去的思维.运用这种思维方式来考虑问题，会因我们的出发点不同而得到不同的思考途径或得到不同的结果，显然我们得到的思考途径或结果越多，发散思维能力就越强[2] .
数学教学中发散思维的一种典型体现是所谓“一题多解”的变式教学，即对同一个问题应用多种不同的方法去寻求其答案，它追求的是解决问题的多种途径.这些“途径”实际上就是一些解决问题的方法，而对不同方法进行比较，必然能使学生思路开阔，使之养成多角度观察理解事物的习惯，对培养发散思维能力起着辅路架桥的作用.
4.2变式教学有利于遏制“题海战术”
“以多取胜”与“就题论题”是题海教学的顽症，变式教学是与题海战术针锋相对的.借助于变式设问、变位思考、命题变换和正误辨析，能卓有成效地克服学生思维的肤浅性、呆板性、狭隘性、盲目性、守旧性、迟钝性和盲从性，开拓解题思路，培养探索意识，树立批判精神，实现“以少胜多”.
5 结束语
著名数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近还有好几个”.变式教学对思维品质的培养主要体现在培养思维的深刻性和灵活性.通过变式教学可以使学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯.在概念、定理、公式教学中，变式教学能使学生理解数学概念的实质与核心；通过公式变用，即引导学生对一些重要公式进行变式应用，培养学生不限于问题的表面现象，透表求里，运用其思想实质来解题的能力.在高三数学复习中，运用变式教学，引导学生从不同角度思考问题，寻求最佳解法等等，这些都有利于培养数学思维的深刻性[3].
综上所述，在高三数学复习中应用变式教学，可引导学生多方位、多角度地思考问题，深入理解概念本质，灵活运用定理公式，提高解题的应变能力，能有效培养学生的数学思维能力，优化思维品质，同时也促进了学生创造性思维能力的不断提高.
参考文献
[1] 孙孜.变式教学中应注意的几个问题[J].理科教学探索，2009（2）：37—38
[2] 鲍建生，黄荣金，易凌峰等.变式教学研究[J].数学教学，2008（1）：11—12.
[3] 耿秀荣.概念辨析过程中的数学变式教学[J].桂林航天工业高等专科学校学报，2009（2）：28—29
1 关于基本概念的变式
从一个基本概念出发，对条件不断变化，使问题向纵深或横向发展，达到深刻理解基本概念的目的.
在讲双曲线的定义：“平面内与两个定点 的距离的差的绝对值是常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线”时，通过演示，作了如下的引伸变式.
（1）将“小于 ”换为“等于 ”，其余不变，点的轨迹是什么？通过演示，发现点的轨迹不是双曲线，而是分别以 为起点的两条射线.
（2）将“小于 ”换为“大于 ”，其余不变，通过演示，发现点的轨迹不存在.
（3）将“绝对值”去掉，其余不变，通过演示，发现点的轨迹只有双曲线的一支.
（4）若令常数等于零，其余不变，通过演示，发现点的轨迹是线段 的中垂线，这样使学生认识到常数应大于零.
（5）将“小于 ”去掉，其余不变，点的轨迹是什么？学生通过上面分析，知道应分三类，即常数小于 ，等于 ，大于 分别讨论.
通过对双曲线定义的几个变式，不仅使学生对双曲线定义中的“绝对值”、“常数”、“小于 ”等有了较深刻认识和理解，而且还发现这个定义隐含了一个条件，即“常数”一定是“正常数”.
2 关于基本定理、公式的变式
每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式为我们培养学生应变能力提供了广阔的天地.
在讲两角和的正切公式时我们作了如下两种变式：
学生利用以上两个变式公式可以很容易地证明下列各题.
从以上可以看出，数学公式不是僵化的式子，教学中必须灵活地、辩证地理解公式，才能做到既会按“原形”应用公式，也会通过“变式”应用公式，避免盲目性，取得解题的主动性.
3 关于典型例（习）题的变式
总结：像这样的变式探索，能使学生真正理解数学问题的内涵，能将相关知识融会贯通，这也是摆脱题海战术的好方法.
4 变式教学的作用与价值
4.1 变式教学有利于对数学思维能力的培养
由于创新思维具有以新颖的思路或独特的方式来阐明问题和解决问题的特点，能让人们摆脱固有思维方式的束缚，去追求一种非传统、非常规的独特思维方式，因此培养学生创新思维能力是我们教育的主要目的之一.
创造性思维能力的一个重要组成部分是发散思维能力.所谓“发散思维”是从一点向四面八方想开去的思维.运用这种思维方式来考虑问题，会因我们的出发点不同而得到不同的思考途径或得到不同的结果，显然我们得到的思考途径或结果越多，发散思维能力就越强[2] .
数学教学中发散思维的一种典型体现是所谓“一题多解”的变式教学，即对同一个问题应用多种不同的方法去寻求其答案，它追求的是解决问题的多种途径.这些“途径”实际上就是一些解决问题的方法，而对不同方法进行比较，必然能使学生思路开阔，使之养成多角度观察理解事物的习惯，对培养发散思维能力起着辅路架桥的作用.
4.2变式教学有利于遏制“题海战术”
“以多取胜”与“就题论题”是题海教学的顽症，变式教学是与题海战术针锋相对的.借助于变式设问、变位思考、命题变换和正误辨析，能卓有成效地克服学生思维的肤浅性、呆板性、狭隘性、盲目性、守旧性、迟钝性和盲从性，开拓解题思路，培养探索意识，树立批判精神，实现“以少胜多”.
5 结束语
著名数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近还有好几个”.变式教学对思维品质的培养主要体现在培养思维的深刻性和灵活性.通过变式教学可以使学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯.在概念、定理、公式教学中，变式教学能使学生理解数学概念的实质与核心；通过公式变用，即引导学生对一些重要公式进行变式应用，培养学生不限于问题的表面现象，透表求里，运用其思想实质来解题的能力.在高三数学复习中，运用变式教学，引导学生从不同角度思考问题，寻求最佳解法等等，这些都有利于培养数学思维的深刻性[3].
综上所述，在高三数学复习中应用变式教学，可引导学生多方位、多角度地思考问题，深入理解概念本质，灵活运用定理公式，提高解题的应变能力，能有效培养学生的数学思维能力，优化思维品质，同时也促进了学生创造性思维能力的不断提高.
参考文献
[1] 孙孜.变式教学中应注意的几个问题[J].理科教学探索，2009（2）：37—38
[2] 鲍建生，黄荣金，易凌峰等.变式教学研究[J].数学教学，2008（1）：11—12.
[3] 耿秀荣.概念辨析过程中的数学变式教学[J].桂林航天工业高等专科学校学报，2009（2）：28—29