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摘 要：在当今的微时代，“微课”以其显著的特点迅速成为信息化教学的热点。本文根据中职数学课堂教学的现状，结合几则教学实例，提出了三点有效建议，并认为微课将是转变传统教学模式、突破教改瓶颈、建设新型教学资源库的有效手段。
关键词：微课 中职数学教学 传统教学模式
一、什么是微课
这是一个信息迅速传播的时代，知识的更迭速度达到了一个新的高度。自从2006年3月由blogger的创始人威廉姆斯（Evan Williams）推出了Twitter（微博），就因其信息传播快速高效、参与人员广、互动积极、传播内容极具冲击力而发展迅猛，我国也随之开启了“微时代”的序幕，微信、微电影、微公交、微营销等词也逐一崛起。作为知识传播的前沿阵地，教育领域中也产生了前所未有的机遇和挑战。
广东省佛山市教育局胡铁生率先提出了一种由常用教学资源类型组合和“生长”而成的新型资源类型——“微课”。
南京师范大学张一春教授认为：“微课”是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。
那么，微课有哪些特点呢？可用“短”“小”“精”“悍”四个字来概括。
1.“短”是微课的首要特征
根据视觉驻留定律，一般人注意力集中的时间在10分钟左右，超过6分钟的视频观看甚至会给人带来冗长、倦怠的消极感受。所以，时间以控制在5～10分钟为宜。
2.“小”包括了两个方面的含义
一是切面小，内容少，可以就某个重难点展开讲解，也可以是操作类的示范，或者是某道习题的精讲；二是视频的容量小，由于微课的时间“短”，文件容量一般不大，因而更适应于现代网络的速度，方便下载和传播。
3.“精”是课程设计“精炼”精彩
要在短短的数分钟之内做到“课微不小”，没有精心组织的语言和紧凑相扣的环节，一定会出现超时的情况。它也指视频欣赏度高，足够“精彩”，引人入胜，否则视频有可能随时被学生关闭。
4.“悍”是效果“强悍”
虽然时间短、选题小，但微课所含的知识要点清晰明了，内涵和意义巨大，效果显著。
二、中职数学教学的现状
基于下面几个原因，中职数学课堂教学的改革有重重障碍，难以得到有效有序开展。
1.学生文化课程基础差、底子薄、差距大
在多年学习习惯的积累下，学生已对数学抽象的符号、冗长的公式、乏味冰冷的书本内容丧失信心。当然每个班也会出现几个数学方面的“天才”，但老师在45分钟内难以做面面俱到，基础薄弱的学生“吃不下”，程度好的学生喊“不够”，令人顾此失彼，着实头痛不已。
2.传统的“满堂灌”教学模式加重了学生的反感情绪
在我们的课堂上，经常会发生下面的情形：老师在讲台上口若悬河讲得口干舌燥，结果只是感动自己，板书都写到手酸，却无人抬头；学生在下面要么昏昏欲睡打不起精神，要么窃窃私语影响了课堂纪律。偶尔有些能够跟上老师授课节奏的学生由于疏于课后练习，到下节课时已将之前的学习内容忘得一干二净，与老师“大眼瞪小眼”“俩俩相望”。
中职学校的学生往往对专业技能投入更多的热情和期待，抱怨着“我们学某某专业的为什么还要学数学”，对数学学习缺乏动力和兴趣。在碰到专业运用时，学生早已将数学知识抛到九霄云外，甚至不知道这与曾经讲过的某个数学知识点有关，专业老师也以为数学老师没有讲清、讲透。中职数学老师因此陷入一种尴尬的窘境。
正是因为这些原因导致了“学生不想学——老师教得累”的恶性循环。将大的知识块切割成小的知识单元，寻找正确的切入点和突破口，制作微课，调整课堂教学模式，这是我们可以尝试的方法，也是当前教育信息化的必修课。
三、在中职数学课堂展开微课教学的几点建议
在笔者接触和了解微课的特征和制作方法、尝试研究开发中职数学微课的过程中，有了一些自己的想法。
1.与传统教学的有效融合
传统教学中，老师一味地通过板书、PPT讲授，会让课程乏味。在适当的时候播放一个声、光、电、影、动画具备的微课，既可以丰富教学内容，又可以重新抓住学生的注意力，提高效率。因此，微课可以作为传统教学环节的一个亮点存在。
（1）概念讲解。中职数学的第一课《集合》就是一个很好的例子。集合本身的定义是：“将某些确定的对象看成一个整体就构成了一个集合”，学生对这一极抽象的概念会存在困惑。
我们就以2015北京世界田径锦标赛为背景，剪辑了男子4×100米接力夺金的视频，适时提出“2015北京世界田径锦标赛4×100米接力队员构成的集合”为{莫有雪、谢震业、苏炳添、张培萌} ，用列举法表示集合，莫、谢、苏或张任何一人即是构成这个集合的元素。之后投放苏炳添、宁泽涛、易建联等著名运动员的照片，请学生判断他们是否为该集合的元素，得到集合的第一个性质——确定性。接着，抛给学生一个假设性的问题：若调换莫有雪和谢震业的棒次，会不会改变这个集合本身，引出集合的第二个性质——无序性。最后，提问学生：这个集合可以表示为{莫有雪、谢震业、苏炳添、苏炳添和张培萌}吗？从而得到集合的第三个性质——互异性。
通过引入这样的微课，不仅提升了学生的爱国主义情怀，同时，集合的定义、性质、表示方法、集合和元素的关系等一系列知识点也是水到渠成，便于学生接受，没有突兀感。
（2）应用于生活的实际举例。在学习《离散型随机变量的概率分布及其数字特征》这一节内容时，学生往往会觉得这部分内容不难理解，但相比较于之前的几何、代数，它能应用在哪里呢？这时，笔者制作了一段5分钟的微课来讲解它的实际运用。
以一段电视剧的情节为引子：一个扑克老师要和David玩一个游戏，游戏规则是：David掷骰子，若掷出数字1，老师要奖赏David六美元，若不是1，那么David要给他一美元。问：David是否该进行这个游戏呢？老师抓住时机，提示学生写出做一次游戏所得奖赏（一个随机变量）的概率分布，并求期望，得到一个大于零的数，表示进行游戏会有收益，而不是亏损，所以应该进行这个游戏！正所谓“5分钟完成一次学习，300秒经历一次思考”，仿佛漫不经心的课堂休息，却引发了一场“头脑风暴”。如此寓教于乐、精心设计的课堂趣味问题，能紧紧地抓住学生的眼球，更好地突出“以学生为主体，以教师为主导”的宗旨，是提升数学课堂魅力的一大法宝。 （3）一些不便在课堂上演示的实验。在高教版中职数学《职业模块》中，有涉及逻辑变量和逻辑运算的内容。笔者向实验室借了电源、导线、灯泡和多个开关，分别连通了开关串联、开关并联、开关和灯泡并联的电路，通过开关的闭合、断开来控制灯泡的亮、灭，记录每一组实验结果，并实时录像、后期剪辑、添加字幕。学生通过观察这些实验现象，分析表格，获得逻辑运算“或”“与”“非”的含义。可以想象，若实验结果直接由老师描述给学生听，或者仅靠学生的想象，该有多么苍白、无力。
2.与现代信息技术巧妙结合
根据教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，中职数学教学应体现时代特征，要落实对计算器和常用计算机软件（如excel、几何画板、公式编辑器）使用的要求。求数据的平均值、方差和标准差、求一元二次方程的根、根据三角函数值求角度，这些都可以通过计算器来完成，也是数学课堂现代信息技术应用的教学任务。
但是计算器的按键和屏幕都那么小，连第二排的学生都很难注意到老师的操作。几何画板等软件操作时，后排学生也看不到鼠标的移动和工具栏上的文字说明。如何解决这一矛盾呢？通过微课！利用手机支架和手机的摄像功能，就能轻松录下老师是如何使用计算器的，并可通过后期camtasia studio的剪辑、标注、字幕甚至特写放大功能，清晰明了地讲解计算器的使用，减少了老师的重复劳动，让老师有更多的精力放在指导学生实际操作上，真正做到教学“面向全体学生”这一原则。
3.微课与导学案结合的自主学习课堂模式
上海师范大学教育技术系教授黎加厚认为：“微视频”需要与学习单、学生的学习活动流程等结合起来，才是一个完整的“微课程”。
（1）重难点知识的个性化学习。《任意角的三角函数》是基础模块上册的重要内容，对后续学习诱导公式、三角函数的图像和性质等内容有着重要意义。然而，要让学生从初中时的“直角三角形内锐角三角函数的定义”延伸到“任意角三角函数的定义”是这堂课的难点所在。
笔者选择在机房完成一堂自主学习课堂教学，一人一台电脑，边观看微课边完成导学案，从“直角三角形为载体的锐角三角函数”到“象限角为载体的锐角三角函数”，再推广到“坐标系内任意角的三角函数”，最后“利用单位圆定义任意角的三角函数”，完成对重难点的攻克。再采取小组合作探究模式，组织学生分析典型例题，共同总结解题方法，并加以灵活运用。
有人首先要问：观看微课有什么好处？由于每个学生掌握同一份的学习材料所需时间不一样，学生可以按照自己的步骤和节奏学习，可以暂停、倒退、重播，甚至关闭微课视频。对知识重难点采用这一学习形式，有利于预防学困生的出现。
接着又要问：为什么要结合导学案呢？如果不做导学案，学生很有可能没有任何的学习目的，只是单纯地“欣赏”了一个“视频”，大量的注意力被华丽的多媒体效果所吸引，达不到既定的教学目标。结合导学案可以做好学情检测，帮助学生认识到重难点，引导学生进入学习情境，顺利穿越“最近发展区”。
（2）课外知识的补充。对于那些“吃不饱”的学生，可以通过微课给予课外知识的丰富补充。比如在讲授完等差数列、等比数列之后，老师将《斐波那契数列》的一系列知识通过微课的形式在课堂上播放，或者在导学案后加印一个链接到视频的二维码，或者放到网络平台上供学生课后下载学习。学生不仅能体会到生活中的数学美，还能进一步巩固数列的相关知识，开阔思维，使以往“吃不饱”的学生往更开阔的知识地带“进发”，更是充分体现了分层教学、因材施教的教学原则。
四、微课于中职数学教学的重要意义。
上文提到了微课的特点，想要实现微课真正强大的功用、突破当前中职数学改革的瓶颈，需要老师潜心研究教材，结合当前社会热点和专业衔接点，从学情出发，面向学习者，将微课与现实课堂研磨整合。因此，制作微课，本来就是老师发现问题、分析问题、解决问题、实施教学反思的一个过程，能够迅速地帮助老师提高专业技能。同时，制作出来的微课作为容量小、切面小的教学资源，即使教材修订改版，也可以作为一个“标准零件”存在于教学资源库，随时供老师们借鉴、学习，若能借助于网络平台（如云端、网盘）更是能达到资源的综合利用和共享，从而推动同行在微课方面加深认识、推广应用，提高整体教师队伍的综合实力。
结合当代“微时代”特点，把握契机，抓住学生的眼球，要真正发挥信息技术在教育教学中的作用，弥补传统教育方法的弊端，转变教学模式，满足学生对不同知识点的个性化、菜单式学习。微课的学习灵活轻松，内容丰富多彩，表现形式简单有趣，符合学生心目中对中职数学的期待：值得学（有用）、想去学（有趣）、容易学（易懂），从而提高中职学生学习数学的兴趣，为专业课程打下扎实的理论基础。
虽然目前“微课”一词火遍大江南北，各种微课制作大赛和培训活动此起彼伏，几乎每个老师人手一微课。但是，制作好一个“微课”，利用好“微课”上好一堂中职数学课并非易事。我们应在今后的教学实践中逐步提高、反思和完善，使“微课”的优势最大化，使之成为一种实用高效、广泛应用的教育资源。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].环境建设与资源开发，2011（10）.
[2]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络， 2013（10）.
[3]汪晓东.微课的外在特点与核心特征[J].中小学信息技术教育，2014（1）.
[4]徐翠锋，郭庆.论微课与传统教学的有效融合[J].职业时空，2014（1）.
[5]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）.
（作者单位：杭州汽车高级技工学校）
关键词：微课 中职数学教学 传统教学模式
一、什么是微课
这是一个信息迅速传播的时代，知识的更迭速度达到了一个新的高度。自从2006年3月由blogger的创始人威廉姆斯（Evan Williams）推出了Twitter（微博），就因其信息传播快速高效、参与人员广、互动积极、传播内容极具冲击力而发展迅猛，我国也随之开启了“微时代”的序幕，微信、微电影、微公交、微营销等词也逐一崛起。作为知识传播的前沿阵地，教育领域中也产生了前所未有的机遇和挑战。
广东省佛山市教育局胡铁生率先提出了一种由常用教学资源类型组合和“生长”而成的新型资源类型——“微课”。
南京师范大学张一春教授认为：“微课”是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。
那么，微课有哪些特点呢？可用“短”“小”“精”“悍”四个字来概括。
1.“短”是微课的首要特征
根据视觉驻留定律，一般人注意力集中的时间在10分钟左右，超过6分钟的视频观看甚至会给人带来冗长、倦怠的消极感受。所以，时间以控制在5～10分钟为宜。
2.“小”包括了两个方面的含义
一是切面小，内容少，可以就某个重难点展开讲解，也可以是操作类的示范，或者是某道习题的精讲；二是视频的容量小，由于微课的时间“短”，文件容量一般不大，因而更适应于现代网络的速度，方便下载和传播。
3.“精”是课程设计“精炼”精彩
要在短短的数分钟之内做到“课微不小”，没有精心组织的语言和紧凑相扣的环节，一定会出现超时的情况。它也指视频欣赏度高，足够“精彩”，引人入胜，否则视频有可能随时被学生关闭。
4.“悍”是效果“强悍”
虽然时间短、选题小，但微课所含的知识要点清晰明了，内涵和意义巨大，效果显著。
二、中职数学教学的现状
基于下面几个原因，中职数学课堂教学的改革有重重障碍，难以得到有效有序开展。
1.学生文化课程基础差、底子薄、差距大
在多年学习习惯的积累下，学生已对数学抽象的符号、冗长的公式、乏味冰冷的书本内容丧失信心。当然每个班也会出现几个数学方面的“天才”，但老师在45分钟内难以做面面俱到，基础薄弱的学生“吃不下”，程度好的学生喊“不够”，令人顾此失彼，着实头痛不已。
2.传统的“满堂灌”教学模式加重了学生的反感情绪
在我们的课堂上，经常会发生下面的情形：老师在讲台上口若悬河讲得口干舌燥，结果只是感动自己，板书都写到手酸，却无人抬头；学生在下面要么昏昏欲睡打不起精神，要么窃窃私语影响了课堂纪律。偶尔有些能够跟上老师授课节奏的学生由于疏于课后练习，到下节课时已将之前的学习内容忘得一干二净，与老师“大眼瞪小眼”“俩俩相望”。
中职学校的学生往往对专业技能投入更多的热情和期待，抱怨着“我们学某某专业的为什么还要学数学”，对数学学习缺乏动力和兴趣。在碰到专业运用时，学生早已将数学知识抛到九霄云外，甚至不知道这与曾经讲过的某个数学知识点有关，专业老师也以为数学老师没有讲清、讲透。中职数学老师因此陷入一种尴尬的窘境。
正是因为这些原因导致了“学生不想学——老师教得累”的恶性循环。将大的知识块切割成小的知识单元，寻找正确的切入点和突破口，制作微课，调整课堂教学模式，这是我们可以尝试的方法，也是当前教育信息化的必修课。
三、在中职数学课堂展开微课教学的几点建议
在笔者接触和了解微课的特征和制作方法、尝试研究开发中职数学微课的过程中，有了一些自己的想法。
1.与传统教学的有效融合
传统教学中，老师一味地通过板书、PPT讲授，会让课程乏味。在适当的时候播放一个声、光、电、影、动画具备的微课，既可以丰富教学内容，又可以重新抓住学生的注意力，提高效率。因此，微课可以作为传统教学环节的一个亮点存在。
（1）概念讲解。中职数学的第一课《集合》就是一个很好的例子。集合本身的定义是：“将某些确定的对象看成一个整体就构成了一个集合”，学生对这一极抽象的概念会存在困惑。
我们就以2015北京世界田径锦标赛为背景，剪辑了男子4×100米接力夺金的视频，适时提出“2015北京世界田径锦标赛4×100米接力队员构成的集合”为{莫有雪、谢震业、苏炳添、张培萌} ，用列举法表示集合，莫、谢、苏或张任何一人即是构成这个集合的元素。之后投放苏炳添、宁泽涛、易建联等著名运动员的照片，请学生判断他们是否为该集合的元素，得到集合的第一个性质——确定性。接着，抛给学生一个假设性的问题：若调换莫有雪和谢震业的棒次，会不会改变这个集合本身，引出集合的第二个性质——无序性。最后，提问学生：这个集合可以表示为{莫有雪、谢震业、苏炳添、苏炳添和张培萌}吗？从而得到集合的第三个性质——互异性。
通过引入这样的微课，不仅提升了学生的爱国主义情怀，同时，集合的定义、性质、表示方法、集合和元素的关系等一系列知识点也是水到渠成，便于学生接受，没有突兀感。
（2）应用于生活的实际举例。在学习《离散型随机变量的概率分布及其数字特征》这一节内容时，学生往往会觉得这部分内容不难理解，但相比较于之前的几何、代数，它能应用在哪里呢？这时，笔者制作了一段5分钟的微课来讲解它的实际运用。
以一段电视剧的情节为引子：一个扑克老师要和David玩一个游戏，游戏规则是：David掷骰子，若掷出数字1，老师要奖赏David六美元，若不是1，那么David要给他一美元。问：David是否该进行这个游戏呢？老师抓住时机，提示学生写出做一次游戏所得奖赏（一个随机变量）的概率分布，并求期望，得到一个大于零的数，表示进行游戏会有收益，而不是亏损，所以应该进行这个游戏！正所谓“5分钟完成一次学习，300秒经历一次思考”，仿佛漫不经心的课堂休息，却引发了一场“头脑风暴”。如此寓教于乐、精心设计的课堂趣味问题，能紧紧地抓住学生的眼球，更好地突出“以学生为主体，以教师为主导”的宗旨，是提升数学课堂魅力的一大法宝。 （3）一些不便在课堂上演示的实验。在高教版中职数学《职业模块》中，有涉及逻辑变量和逻辑运算的内容。笔者向实验室借了电源、导线、灯泡和多个开关，分别连通了开关串联、开关并联、开关和灯泡并联的电路，通过开关的闭合、断开来控制灯泡的亮、灭，记录每一组实验结果，并实时录像、后期剪辑、添加字幕。学生通过观察这些实验现象，分析表格，获得逻辑运算“或”“与”“非”的含义。可以想象，若实验结果直接由老师描述给学生听，或者仅靠学生的想象，该有多么苍白、无力。
2.与现代信息技术巧妙结合
根据教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，中职数学教学应体现时代特征，要落实对计算器和常用计算机软件（如excel、几何画板、公式编辑器）使用的要求。求数据的平均值、方差和标准差、求一元二次方程的根、根据三角函数值求角度，这些都可以通过计算器来完成，也是数学课堂现代信息技术应用的教学任务。
但是计算器的按键和屏幕都那么小，连第二排的学生都很难注意到老师的操作。几何画板等软件操作时，后排学生也看不到鼠标的移动和工具栏上的文字说明。如何解决这一矛盾呢？通过微课！利用手机支架和手机的摄像功能，就能轻松录下老师是如何使用计算器的，并可通过后期camtasia studio的剪辑、标注、字幕甚至特写放大功能，清晰明了地讲解计算器的使用，减少了老师的重复劳动，让老师有更多的精力放在指导学生实际操作上，真正做到教学“面向全体学生”这一原则。
3.微课与导学案结合的自主学习课堂模式
上海师范大学教育技术系教授黎加厚认为：“微视频”需要与学习单、学生的学习活动流程等结合起来，才是一个完整的“微课程”。
（1）重难点知识的个性化学习。《任意角的三角函数》是基础模块上册的重要内容，对后续学习诱导公式、三角函数的图像和性质等内容有着重要意义。然而，要让学生从初中时的“直角三角形内锐角三角函数的定义”延伸到“任意角三角函数的定义”是这堂课的难点所在。
笔者选择在机房完成一堂自主学习课堂教学，一人一台电脑，边观看微课边完成导学案，从“直角三角形为载体的锐角三角函数”到“象限角为载体的锐角三角函数”，再推广到“坐标系内任意角的三角函数”，最后“利用单位圆定义任意角的三角函数”，完成对重难点的攻克。再采取小组合作探究模式，组织学生分析典型例题，共同总结解题方法，并加以灵活运用。
有人首先要问：观看微课有什么好处？由于每个学生掌握同一份的学习材料所需时间不一样，学生可以按照自己的步骤和节奏学习，可以暂停、倒退、重播，甚至关闭微课视频。对知识重难点采用这一学习形式，有利于预防学困生的出现。
接着又要问：为什么要结合导学案呢？如果不做导学案，学生很有可能没有任何的学习目的，只是单纯地“欣赏”了一个“视频”，大量的注意力被华丽的多媒体效果所吸引，达不到既定的教学目标。结合导学案可以做好学情检测，帮助学生认识到重难点，引导学生进入学习情境，顺利穿越“最近发展区”。
（2）课外知识的补充。对于那些“吃不饱”的学生，可以通过微课给予课外知识的丰富补充。比如在讲授完等差数列、等比数列之后，老师将《斐波那契数列》的一系列知识通过微课的形式在课堂上播放，或者在导学案后加印一个链接到视频的二维码，或者放到网络平台上供学生课后下载学习。学生不仅能体会到生活中的数学美，还能进一步巩固数列的相关知识，开阔思维，使以往“吃不饱”的学生往更开阔的知识地带“进发”，更是充分体现了分层教学、因材施教的教学原则。
四、微课于中职数学教学的重要意义。
上文提到了微课的特点，想要实现微课真正强大的功用、突破当前中职数学改革的瓶颈，需要老师潜心研究教材，结合当前社会热点和专业衔接点，从学情出发，面向学习者，将微课与现实课堂研磨整合。因此，制作微课，本来就是老师发现问题、分析问题、解决问题、实施教学反思的一个过程，能够迅速地帮助老师提高专业技能。同时，制作出来的微课作为容量小、切面小的教学资源，即使教材修订改版，也可以作为一个“标准零件”存在于教学资源库，随时供老师们借鉴、学习，若能借助于网络平台（如云端、网盘）更是能达到资源的综合利用和共享，从而推动同行在微课方面加深认识、推广应用，提高整体教师队伍的综合实力。
结合当代“微时代”特点，把握契机，抓住学生的眼球，要真正发挥信息技术在教育教学中的作用，弥补传统教育方法的弊端，转变教学模式，满足学生对不同知识点的个性化、菜单式学习。微课的学习灵活轻松，内容丰富多彩，表现形式简单有趣，符合学生心目中对中职数学的期待：值得学（有用）、想去学（有趣）、容易学（易懂），从而提高中职学生学习数学的兴趣，为专业课程打下扎实的理论基础。
虽然目前“微课”一词火遍大江南北，各种微课制作大赛和培训活动此起彼伏，几乎每个老师人手一微课。但是，制作好一个“微课”，利用好“微课”上好一堂中职数学课并非易事。我们应在今后的教学实践中逐步提高、反思和完善，使“微课”的优势最大化，使之成为一种实用高效、广泛应用的教育资源。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].环境建设与资源开发，2011（10）.
[2]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络， 2013（10）.
[3]汪晓东.微课的外在特点与核心特征[J].中小学信息技术教育，2014（1）.
[4]徐翠锋，郭庆.论微课与传统教学的有效融合[J].职业时空，2014（1）.
[5]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）.
（作者单位：杭州汽车高级技工学校）