摘要：目前的数学课堂教学存在的最大问题是“教师的教和学生的学没有实现良性互动，课堂气氛不活跃，二者的积极性受到很大的制约，导致课堂效率低，效果较差”.造成这一现象的一个重要原因是由于课堂内容多，教师往往只把学生当成客体，一味地灌输，忽视了他们的主体地位，剥夺了彼此进行交流的权利.针对这一状况，结合多年教学实践，笔者摸索出了一种新型的教学组织形式——“师，生”换位教学法，更加注重学生的主动性，使数学学习“返朴归真”.
　　关键词：师生；换位；主动性；事半功倍
　　 在教学过程中，“师，生”角色互换，往往会有出乎意料的效果.在平时教学中，作者有个习惯，喜欢让同学们自己选题目或者自编题目，然后请同学轮流上讲台讲解，每周二次.这种方法很受同学们的欢迎，能够起到事半功倍的效果.
　　例若a,b,c>0，且a(a+b+c)+bc=4-23 , 则
　　2a+b+c的最小值为()
　　(A) 3-1 (B) 3+1
　　 (C)23+2(D) 23-2
　　现摘录作者同这位同学的讲解分析过程：
　　作者：和若最小，需要什么条件？
　　学生：只要积是定值即可.
　　作者：很好，如何把已知条件转化为积是定值的情形？
　　学生：因式分解.
　　接着学生欣喜答道：老师，我知道如何做了！
　　很快她给出如下解法：
　　解法1：由已知条件
　　a(a+b+c)+bc=4-23
　　, 得(a+b)(a+c)=4-23.
　　又a+b,a+c>0,利用均值不等式得2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2
　　(a+b)(a+c)
　　=24-23=23-2
　　, 等号当且仅当b=c时成立，故选(D).
　　作者：很好！这次由你来给同学们讲这道题.
　　学生：好的.
　　现摘录作者与同学们共同的讲解分析及引申过程：
　　解法2:令
　　t=a+b+c, 则
　　b+c=t-a.代入条件得
　　at+bc=4-23
　　.再利用均值不等式得4-23=at+bc≤
　　at+(b+c2)2=at+(t-a2)2=
　　(a+t2)2
　　, 即（a+t)2≥
　　4(4-23)
　　, 又a+t>0, 故a+t≥23-2，等号当且仅当b=c时成立.
　　解法3:令
　　t=2a+b+c
　　, 则b+c=t-2a.代入条件得a(t-a)+bc=4-23.由均值不等式得
　　4-23=a(t-a)+bc≤
　　a(t-a)+(b+c2)2=a(t-a)+
　　(t-2a2)2
　　=t24
　　,即t2≥4(4-23),
　　又t.0, 故t≥
　　23-2,等号当且仅当b=c时成立.
　　解法4:令
　　t=2a+b+c,则t>0且(a+b)+(a+c)=t.由条件a(a+b+c)+bc=4-2
　　3, 得(a+b)(a+c)=4
　　-23. 以a+b,a+c为两根, 构造一元二次方程
　　x2+tx+4-23=0.令f(x)＝x2+
　　tx+4-23，由于上述方程有两正根，注意到它的对称轴在x轴右侧及
　　f(0)>0，从而只需考虑判别式Δ=t2-4(4-23
　　)≥0，即t2≥4(
　　4-23), 又t>0. 从而有t≥23-2.
　　解法5:令t=2a+b+c, 则
　　t>0,b+c=t-2a
　　, .代入条件得
　　bc=4-23-a(t-a). 以b,c为两根, 构造一元二次方程
　　x2+(2a-t)x+4-23-a(t-a).=0. 令
　　f(x)＝x2+(2a-t)x+4-23)-a(t-a),由于上述方程有两正根，注意到它的对称轴在x轴右侧(
　　t-2a=b+c>0)及f(0)>0(4-23-a(t-a)=bc>0)，故Δ≥0,t2≥4(4-23
　　),t≥23-2.
　　总之，在教学过程中，“师，生”角色互换，能够激发学生的浓厚学习兴趣，发挥主动能动性，进而有利于学习效率的提高.