【摘 要】
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现有的稀疏过完备表示的贪婪寻踪方法(如匹配寻踪、正交匹配寻踪等)的原子选取策略大多是针对一般性信号和字典的,对于一些具有特殊结构的信号和字典,其保稀疏性和收敛性较差。针对孤立奇异性信号和多尺度字典,基于分段正交匹配寻踪方法和小波变换的模极大理论,提出了分段脊寻踪方法。由于分段脊寻踪使用伪逆计算残差在局部字典下的最小l2范数解,给出了最小l2范数解是最小l0范数解的充要条件。数值实验进一步表明了分段
【基金项目】
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国家技术创新基金资助项目（08C26214411198）,广州市创新基金资助项目（2007V41C0301）
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现有的稀疏过完备表示的贪婪寻踪方法(如匹配寻踪、正交匹配寻踪等)的原子选取策略大多是针对一般性信号和字典的,对于一些具有特殊结构的信号和字典,其保稀疏性和收敛性较差。针对孤立奇异性信号和多尺度字典,基于分段正交匹配寻踪方法和小波变换的模极大理论,提出了分段脊寻踪方法。由于分段脊寻踪使用伪逆计算残差在局部字典下的最小l2范数解,给出了最小l2范数解是最小l0范数解的充要条件。数值实验进一步表明了分段脊寻踪方法的保稀疏性、超分辨性和收敛性,在分析孤立奇异性信号时,优于现有方法。
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