教学从哪里开始？美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学．”教师应力求根据教学对象的实际能力确定教学的起点．
　　一、重新认识学生
　　现在的学生学习渠道越来越宽，他们在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经验和实践积累．这其中就包含着大量的数学活动经验，特别是运用数学知识解决问题的策略．
　　如在教学“人民币的认识（小面额）”时，我是这样设计教学起点的．
　　师：小朋友，这节课老师邀请大家一起去文具店购物，买东西，要用什么去买呢？
　　生：钱．
　　师：对，我们生活中常用的钱就叫人民币．（揭示课题）
　　多媒体出示面额是1元的纸币.
　　师：这张人民币是多少钱？
　　生：1元．
　　师：对，能在你的学具钱里找出1元的钱吗？
　　生：能．（找出并举得高高的）
　　师：真棒！仔细看看你手上这张1元钱，你是怎样认出来的？
　　生A：看数字，有个1字．
　　生B：看人头像．
　　生C：看颜色．
　　师：同学们的眼睛真明亮，可以从这么多个角度来观察事物．现在，请同学们把信封袋里的所有学具钱（面额分别是5元、2元、1元、5角、2角、1角的纸币以及硬币若干）拿出来，在小组里认一认，并把这些钱分类，按你所喜欢的标准去分类．
　　生A：我们组把人民币分成两类：一类是纸做的，一类是铁做的．
　　生B：我们组把写有元字的钱放一起，把写有角字的钱放一起．
　　教师从学生反馈中引导学生归纳分类的方法，使学生进一步深入认识人民币．
　　人民币在日常生活中广泛应用，学生经常看到、摸到、用到，是学生非常熟悉的东西．当学生很快认出老师给出的那张1元钱时，教师再趁热打铁，放手让学生在小组里认识老师给出的所有人民币以及把这些人民币分类．这样的导入既尊重了学生已有的生活经验，又给了学生广阔的思维空间，使他们可以自主地、具体地参与教学活动．
　　二、从学生出发备课
　　教师要从学生出发去备课，而不是从教材出发备课．也就是说教师要具有有效教学的理念，要把学生有无进步或发展作为衡量课堂教学的唯一指标，而不是看教师有没有教完内容或教得认真与否．如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得再辛苦，再认真，也是无效或低效的教学．所以应当充分了解学生，从学生出发去备课.为了充分了解学生，在上课前不妨认真思考以下一些问题：1. 学生是否已经具备了进行新知识学习所必须掌握的知识和技能？2. 学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？3. 哪些内容学生自己能够学会？哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确地了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些可以略讲甚至不讲．
　　如在教学“两位数乘两位数”时，我是这样设计教学起点的．
　　师：李老师给大家买运动会入场式的服装，每套要21元，买了43套．请你估计一下大概要带多少钱？
　　生A：700多元．
　　生B：800多元．
　　师：你是怎样估算的？
　　生：看成整十数．
　　师：21×43到底是多少呢？请大家算一算．
　　学生尝试解答．
　　生A：21×3=63，40×21=840，63 840=903．
　　
　　师：（指竖式）这里的840是怎么得来的？
　　生：这个4是4个十．
　　师：是这样吗？这么多方法你觉得哪一种方法比较好呢？自己选择一种方法试一试计算34×22．（大多数学生选择用竖式计算）
　　学生反馈，教师指名学生说过程并板书．
　　
　　师：在书写上有没有更简便的方法？
　　生：“0”可以去掉．
　　师：你们同意吗？（大家表示同意）按这样的方法你能计算课本的两道习题吗？
　　两位数乘两位数的乘法，让学生算出得数，他们不会感到困难，因为利用原有的生活经验和知识基础可以有多种解决方法．笔算两位数乘两位数（以21×43为例），对学生来说，最难理解的是：“4”乘21所得的数的末尾为什么要写在十位上？但值得注意的是：虽然学生运用了自己的老方法解决了新问题，但不一定是最佳方法或常规方法．在这个数学设计中既顾及了教学的起点，又突出了教学的重点和难点．当学生有多种策略算出得数时，及时引导学生进行比较，从而得出最佳方法．
　　 责任编辑罗峰