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利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛到精确解;两个逼近周期与精确周期的百分比误差分别低于0.92%和0.09%,后者比已有结果精度高。