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摘要：根据电子通信类本科专业。在《信号与系统》教学的需求，开设了信号与系统实验课程。本文对课程建设中的软硬件实验相结合的教学内容、教学方法、教学资源等方面进行探讨。
关键词：信号与系统 课程建设 实验教学 教学效果
中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2012)02(a)-0189-02
信号与系统是电子信息、通信、电气工程等专业的一门专业基础课。本课程的特点是：一方面，课程的核心教学目标是要求学生理解信号和系统的基本概念，掌握二者之间的相互联系与作用、信号分析与系统分析的基本原理和方法；另一方面，这些基本概念、原理和分析方法是通过数学的公式、定理和性质进行阐述，所涉及的数学知识多。但应该看到，在信号与系统的教学中，数学只是一种手段，并不是课程知识点的核心。在许多工程专业的信号与系统教学中，数学往往成为教与学的一个主要障碍。尤其是很多高等数学基础较薄弱的同学，在课程的一开始就因为数学的障碍而产生厌学和放弃的心理。而教师也经常由干过多的数学推理与证明而削弱了对基本概念和基本分析方法的讲解。这导致学生对该门课程的掌握往往呈现两极分化的现象，少数数学基础好的同学可以拿到很高的成绩，而大多数同学只能拿到较低甚至极低的分数。其根本原因在于对信号与系统的基本概念、原理和分析方法缺乏正确全面的理解和掌握。
因此，在信号与系统教学中，如何绕过数学的障碍，使学生掌握课程的核心知识点是授课教师所面临的重要课题。本文针对这一问题，探讨一种理论与实验相结合的互动教学方法。在讲授基本理论的基础上，引入软、硬件实验教学，提高学生的兴趣、促进其对基本概念、原理与分析方法的理解与掌握。尤其是对数学基础较薄弱的学生，如何通过具体问题的描述，将抽象的概念形象化，促进学生对基本原理和分析方法的掌握与理解。作为高校课程建设改革的一部分，建设《信号与系统》实验课程，对信号处理基础理论课程，探索行之有效的教学方法，提高教学质量，具有重要的实践意义。
1 课程建设思路
实验课程建设的核心任务是探讨信号与系统课程中创新性的理论与实践相结合的教学方法，使得学生能够绕过数学基础薄弱这一主要‘障碍，实现对信号与系统的基本概念、基本原理和主要分析方法的深入理解和全面掌握，能够用所学到的原理和分析方法解释实际现象、解决实际问题，同时为后续的专业课程的学习打下扎实的基础。为了达至这一目标，我们主要在以下几个内容上展开研究。
1.1 知识难点调查与分析
在教学过程中就学生在本课程的基本概念、理论原理和基本分析方法等方面所遇到的学习困难与知识难点进行问卷调查与统计分析，全面了解学生在传统的教学方法下所面临的主要学习困难，做到有的放矢。在两个学期3个授课班级共发放并收回有效问卷180份，统计分析发现学生普遍感到难以理解掌握的知识点包括：信号的卷积运算及其实际意义；周期信号的傅立叶级数分解和合成；采样定理以及频谱混叠对信号的影响；系统的频率响应以及零极点分布对频率响应和系统稳定性的影响等。
1.2 软、硬件教学实验设计
作为实验课程建设的关键内容，我们着重针对信号与系统课程大纲的关键知识点、以及通过调查统计获得的学生学习过程中遇到的主要的知识难点精心设计相关的软硬件教学演示实验和学生实验题目。其中软件实验主要是利用MATLAB编程语言来实现，包含教学演示实验和学生编程实验。教学演示实验通过设计一些与各单元理论教学内容相关的信号与系统分析基础实验，在教学过程中结合理论内容进行演示，使学生对所授内容有形象的理解。学生编程实验则要求学生在教学演示实验的基础上、完成一些较复杂的系统性实验。通过这些实验来检验并进一步强化学生对关键知识点的深入理解。硬件实验是通过信号与系统实验箱这一实验平台完成常见的信号生成、分解与分析以及常见的一阶二阶系统的时域、频域和复频域分析。硬件实验包括如(表1)实验内容。
1.3 理论基础与实验教学相结合的创新教学方法的研究
为了探索更好的教学方法，我们在三个班级授课时针对各个关键知识点和学生知识难点采用不同的教学方法进行比较。例如在讲授周期方波信号的傅立叶级数分解和合成时，我们做了这样的对比实验：在A班级按既有的授课顺序，从傅立叶级数的综合公式和分析公式的数学推导讲起，接着介绍基波和谐波的概念，最后通过软件实验演示由基波及其奇次谐波合成周期方波的过程；在B班在A班教学过程的基础上增加硬件实验环节，学生在信号与系统实验平台上完成周期方波信号的1、3、5次谐波信号的观察和信号合成；在c班首先演示基波及其奇次谐波合成周期方波的过程，提出参与合成的信号在频率、相位和幅度上要满足什么样的条件，再通过傅立叶级数的综合与分析公式的推导给出理论的答案，最后要求学生完成硬件实验来验证，并引导学生自己写程序分析观察当频率、相位和幅度不满足理论要求时合成信号的波形变化。从学生反馈意见发现，第三种教学方法最能激起学生的兴趣和求知欲，更积极主动地完成软硬件实验来观察验证周期信号的傅立叶级数分解和合成，有效促进了学生对该知识难点的形象认识和掌握。
1.4 合理安排课时和考核内容比例
结合实验课程建设，我们对《信号与系统》课程的授课课时作了合理安排。该门课周学时由3学时调整为4学时，其中课堂讲授3学时，实验课1学时。实验课主要在硬件实验平台上完成相关的硬件实验，课堂讲授内容包括理论知识的讲解并辅以软件实验的演示，并在课后作业布置部分软件编程任务要求学生完成一些更复杂的信号与系统分析实验。特别地，课堂讲授过程中我们努力把握好理论基础的数学推导和实验演示二者间的平衡。在理论基础的授课过程中必要的数学推导是不可避免的，数学推理是培养学生逻辑思维能力的必要工具，这也兼顾数学基础较好的同学对数学推理知识的学习需求。在此基础上通过软、硬件教学实验包括演示实验实现对抽象理论的形象生动的讲述，获得较好的教学效果。
相应地，在学习考核上我们更加侧重学生通过实验学习对课程核心知识的掌握，平时成绩(主要由实验成绩构成)和期末考试成绩占学生该课程总成绩的比重由原来的分别占30％和70％调整为分别占40％和60％。
2 结语
《信号与系统》是一门理论型极强的专业基础课程，既涉及抽象数学推导，又强调对信号处理基本概念、理论和分析方法的理解与应用。本文所讨论的理论基础和软硬件实验相结合的教学方法，突出强化学生对信号与系统关键知识点和常见知识难点的理解和应用。初步的教学实践表明，该教学方法获得了良好的效果，显著提高了学生的学习积极性和主动性，促进了学生对抽象概念的理解和应用。
关键词：信号与系统 课程建设 实验教学 教学效果
中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2012)02(a)-0189-02
信号与系统是电子信息、通信、电气工程等专业的一门专业基础课。本课程的特点是：一方面，课程的核心教学目标是要求学生理解信号和系统的基本概念，掌握二者之间的相互联系与作用、信号分析与系统分析的基本原理和方法；另一方面，这些基本概念、原理和分析方法是通过数学的公式、定理和性质进行阐述，所涉及的数学知识多。但应该看到，在信号与系统的教学中，数学只是一种手段，并不是课程知识点的核心。在许多工程专业的信号与系统教学中，数学往往成为教与学的一个主要障碍。尤其是很多高等数学基础较薄弱的同学，在课程的一开始就因为数学的障碍而产生厌学和放弃的心理。而教师也经常由干过多的数学推理与证明而削弱了对基本概念和基本分析方法的讲解。这导致学生对该门课程的掌握往往呈现两极分化的现象，少数数学基础好的同学可以拿到很高的成绩，而大多数同学只能拿到较低甚至极低的分数。其根本原因在于对信号与系统的基本概念、原理和分析方法缺乏正确全面的理解和掌握。
因此，在信号与系统教学中，如何绕过数学的障碍，使学生掌握课程的核心知识点是授课教师所面临的重要课题。本文针对这一问题，探讨一种理论与实验相结合的互动教学方法。在讲授基本理论的基础上，引入软、硬件实验教学，提高学生的兴趣、促进其对基本概念、原理与分析方法的理解与掌握。尤其是对数学基础较薄弱的学生，如何通过具体问题的描述，将抽象的概念形象化，促进学生对基本原理和分析方法的掌握与理解。作为高校课程建设改革的一部分，建设《信号与系统》实验课程，对信号处理基础理论课程，探索行之有效的教学方法，提高教学质量，具有重要的实践意义。
1 课程建设思路
实验课程建设的核心任务是探讨信号与系统课程中创新性的理论与实践相结合的教学方法，使得学生能够绕过数学基础薄弱这一主要‘障碍，实现对信号与系统的基本概念、基本原理和主要分析方法的深入理解和全面掌握，能够用所学到的原理和分析方法解释实际现象、解决实际问题，同时为后续的专业课程的学习打下扎实的基础。为了达至这一目标，我们主要在以下几个内容上展开研究。
1.1 知识难点调查与分析
在教学过程中就学生在本课程的基本概念、理论原理和基本分析方法等方面所遇到的学习困难与知识难点进行问卷调查与统计分析，全面了解学生在传统的教学方法下所面临的主要学习困难，做到有的放矢。在两个学期3个授课班级共发放并收回有效问卷180份，统计分析发现学生普遍感到难以理解掌握的知识点包括：信号的卷积运算及其实际意义；周期信号的傅立叶级数分解和合成；采样定理以及频谱混叠对信号的影响；系统的频率响应以及零极点分布对频率响应和系统稳定性的影响等。
1.2 软、硬件教学实验设计
作为实验课程建设的关键内容，我们着重针对信号与系统课程大纲的关键知识点、以及通过调查统计获得的学生学习过程中遇到的主要的知识难点精心设计相关的软硬件教学演示实验和学生实验题目。其中软件实验主要是利用MATLAB编程语言来实现，包含教学演示实验和学生编程实验。教学演示实验通过设计一些与各单元理论教学内容相关的信号与系统分析基础实验，在教学过程中结合理论内容进行演示，使学生对所授内容有形象的理解。学生编程实验则要求学生在教学演示实验的基础上、完成一些较复杂的系统性实验。通过这些实验来检验并进一步强化学生对关键知识点的深入理解。硬件实验是通过信号与系统实验箱这一实验平台完成常见的信号生成、分解与分析以及常见的一阶二阶系统的时域、频域和复频域分析。硬件实验包括如(表1)实验内容。
1.3 理论基础与实验教学相结合的创新教学方法的研究
为了探索更好的教学方法，我们在三个班级授课时针对各个关键知识点和学生知识难点采用不同的教学方法进行比较。例如在讲授周期方波信号的傅立叶级数分解和合成时，我们做了这样的对比实验：在A班级按既有的授课顺序，从傅立叶级数的综合公式和分析公式的数学推导讲起，接着介绍基波和谐波的概念，最后通过软件实验演示由基波及其奇次谐波合成周期方波的过程；在B班在A班教学过程的基础上增加硬件实验环节，学生在信号与系统实验平台上完成周期方波信号的1、3、5次谐波信号的观察和信号合成；在c班首先演示基波及其奇次谐波合成周期方波的过程，提出参与合成的信号在频率、相位和幅度上要满足什么样的条件，再通过傅立叶级数的综合与分析公式的推导给出理论的答案，最后要求学生完成硬件实验来验证，并引导学生自己写程序分析观察当频率、相位和幅度不满足理论要求时合成信号的波形变化。从学生反馈意见发现，第三种教学方法最能激起学生的兴趣和求知欲，更积极主动地完成软硬件实验来观察验证周期信号的傅立叶级数分解和合成，有效促进了学生对该知识难点的形象认识和掌握。
1.4 合理安排课时和考核内容比例
结合实验课程建设，我们对《信号与系统》课程的授课课时作了合理安排。该门课周学时由3学时调整为4学时，其中课堂讲授3学时，实验课1学时。实验课主要在硬件实验平台上完成相关的硬件实验，课堂讲授内容包括理论知识的讲解并辅以软件实验的演示，并在课后作业布置部分软件编程任务要求学生完成一些更复杂的信号与系统分析实验。特别地，课堂讲授过程中我们努力把握好理论基础的数学推导和实验演示二者间的平衡。在理论基础的授课过程中必要的数学推导是不可避免的，数学推理是培养学生逻辑思维能力的必要工具，这也兼顾数学基础较好的同学对数学推理知识的学习需求。在此基础上通过软、硬件教学实验包括演示实验实现对抽象理论的形象生动的讲述，获得较好的教学效果。
相应地，在学习考核上我们更加侧重学生通过实验学习对课程核心知识的掌握，平时成绩(主要由实验成绩构成)和期末考试成绩占学生该课程总成绩的比重由原来的分别占30％和70％调整为分别占40％和60％。
2 结语
《信号与系统》是一门理论型极强的专业基础课程，既涉及抽象数学推导，又强调对信号处理基本概念、理论和分析方法的理解与应用。本文所讨论的理论基础和软硬件实验相结合的教学方法，突出强化学生对信号与系统关键知识点和常见知识难点的理解和应用。初步的教学实践表明，该教学方法获得了良好的效果，显著提高了学生的学习积极性和主动性，促进了学生对抽象概念的理解和应用。