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一、引言 最大公因式是多项式讨论中的一个重要内容,它反映了一组多项式间的相互关系,多项式间的整除,互素等性质都可通过它们的最大公因式来判定。但仅仅用最大公因式来反映该组多项式间的相互关系还是不充分的,例如一组多项式是否两两互素就无法由它们的最大公因式来判定。作为最大公因式的补充和推广,本文定义了多项式组的k-因式,它与最大公因式