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摘 要：课堂教学时间的合理分配可以让学生的学习和教师的教学效率得到最大限度的提升。本文主要针对潞安职业技术学院所在的院校课堂时间分配进行建模分析，旨在理清高职课堂教学中学生的学习效果与教师所占课堂时间之间的必然关系，最终分析出在该种状况下教师用多久的时间可让学生收获最多的知识。
关键词：数学建模；高职课堂；学习学术时间；教学质量；课堂分配
中图分类号：G712；O1-4 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2020）07-0179-02
一、生理上分析
通常小學标准一节课时长是40分钟，中学是45分钟，本校是90分钟，群体是学生和工人，有的大学是50分钟。研究表明：从生理上讲，小学生注意力集中的时长是25分钟，成年人大概是35分钟。也就是说一个高职学生注意力完全集中的时间是35分钟，35分钟过后肯定会有一个注意力涣散的过程，有的人恢复快，有的人恢复慢，如果人的注意力一直在集中和涣散之间进行相互的转换，那么其耐受时间最长可以到6个小时。也就是说成年人可以参加任意时长的培训，但是他的注意力集中的时长最长也就是6个小时，超过6个小时后的培训没有任何的作用。所以，本校高职课堂的90分钟还是可以接受的。
以90分钟为例，取平均恢复时间为15分钟，35分钟达到一个顶峰，从60分钟开始注意力又处于一个上升阶段。但也没有最开始的峰值高，也就是说x属于60分钟到90分钟处的又一个注意力集中时间（如图1所示）。
二、结合高职学生的专业特点，决定课堂分配时间，建立数学模型
（一）高职学生课堂时间分配建模模型
第一，假定条件。条件一：学生很喜欢听这节课，无任何干扰上课的因素；条件二：学生无心理及身体障碍、中途不离开教室。设：注意力集中时间为y，最高值取1，最低值取0；上课时间为x，范围取[0，90]min。
第二，建立模型。通过对全校2000份试卷分析，运用数据，由MATLAB得出：y=-x^2+50x+275；由此可见，用数学建模去解决问题，直观、形象、有成就感，贴合实际，学生愿意参与，这对提高上课集中注意力时间也是一种科学方法。根据图像，当x≤5时，y基本很小，因此可以用点名或者玩游戏、喊口号等方式让人们注意力快速过渡，也就是情感准备状态需要5分钟，接下来的35分钟是学生的认知准备状态，教师一定要科学把握最佳教学时间，讲清楚本节课的重点、难点，15分钟的恢复时间，采取团队合作、分工合作、做练习、做探索、搞创新，达到课堂教学效率最优。
（二）结合不同专业和不同学生，提高教学效果
准确把握课堂教学节奏，动静互补，提高教学质量，教学质量指教学适合学生接受的期望值。期望值越大，教学质量越高，这就要求教师结合不同专业、不同的学生来制定科学有效的教学设计。伯利纳等人提出了学术学习时间的概念，所谓学术学习时间是指学生专注于适合自己水平的教学活动并达到较高掌握程度所用的时间。在这里提到适合自己水平的教学活动，也就要求教师去了解学生的各种认知水平、能力倾向和兴趣爱好，制定出不同的教学设计方案。
三、玩转课堂教学技巧，让教学有效时间变长
（一）根据不同等级的学生定制方案，提高注意力等级
学生在课堂上走神的时间可以被称为“无效时间”，它不仅会给学生的学习带来干扰，还具有传染性。所有教师都希望学生在课堂上积极学习或积极聆听，学生能积极有效互动是成功教师的标配。梅里尔·哈蒙和梅勒尼·托特的《激发积极学习》中，依据在课堂上的学习主动性把学生划分成四个等级：第一等级是完全积极学习的学生；第二等级是负责任的学生；第三等级是知道不全面，理解不透彻的学生的学生，第四等级就是一窍不通，置之不理，除学习之外其他都感兴趣的人。这四种人的学习曲线图如图2所示。
教师在课堂上应该密切关注这四种态度的学生，主动沟通，采取必要的课堂管理措施来提高其注意力等级。比如，做流行的抖音手指操、快手里的小段舞步可以让学生释放出过剩的精力；组织小组学生间互动交流、团体比分可以确保所有人都在思考当前的任务，这些活动虽然会花一些时间，但却非常值得。某家教育咨询公司总裁特里斯坦·德·弗朗德维列提供的教师在课堂上用于集中学生注意力的九大有效策略中第二条中提到通过身体运动来集中注意力，学生都会很提神，在波谷阶段是最有疗效的情感恢复期。
（二）基于游戏化教学理念，构建高职特色课堂，加长学生学术学习时间
对于职业技术学校，技能学习游戏化，创设情境，使学生主动学习，主动探索是一种教学创新，如果单从纯技术角度去讲授，学生很容易感到枯燥，因此，教学设计时介入故事性与场景感，利用认知度较高的游戏进行情景导入，知识点重组、目标激励，让学生在游戏中学习，形成欢快的教学氛围，可提高教学质量，比如用“大鱼吃小鱼”的游戏讲解拉伸与扭矩那一节。
四、打败两大敌人“分心与焦虑”，学生自己找到学习的最佳状态
（一）学生自己摆脱低谷，把恢复时间15分钟缩短
在信息爆炸的社会，外界的干扰因素层出不穷，所以，即使知道注意力曲线图和曲线模型，作为教师仍然主宰不了学生接受知识的时间，要想让35分钟成为黄金时间是需要学生与教师相互合作才可以。[美]露西·乔·帕拉迪诺的《注意力曲线》中提到，打败分心与焦虑，学一些情绪控制技巧，让自己肾上腺素提高。瑞典心理学家拉尔斯曾说过：“如果一个运动员不把得奖当作目标，那么将会有更多的机会赢得奖牌。”著名的高尔夫球手老虎伍兹在挥杆的时候，他根本不理会周围发生的事情，仅仅全神贯注于手头的这一杆。那些赢得冠军的运动员更关注的是完成自己的比赛，而不是赢得奖杯。学生不要在乎成绩，而在乎每节课做到极致，这样就不会焦虑，不会觉得无所事事，有听不进去的情绪。 （二）课堂上教师应加入正面激励教育，让35分钟延长
心理学上有一个“罗森塔尔效应”，即越从正面鼓励孩子，孩子的表现会越好；相反，如果总说他不行，他真的会像预料的那样，越来越差。当孩子集中注意力的時候，鼓励就是对他们正面行为的不断强化。总之，要根据有效注意力时间模型巧妙运用教学手段，实现教学时间合理化、有效化。
（三）合理分配90分钟，让课堂有效教学时间最大化
结合高职院校生源的特殊性，几乎都是高考失利、成绩相对较差的一部分学生，他们对于学习的态度是不主动的，心理是消极的，对于教师的互动是抵触的，这就使得开始的黄金时间35分钟和涣散后又集中的35分钟干预因素增多，而课堂实际的有效时间90分钟最大化只能达到30分钟，这是很理想的状况。这就造成实际模型和理想模型存在很大差距，每一节科学的增加5分钟或者10分钟的职业教育指导课，不仅合理利用了涣散时间，还符合时下国家对于高职课堂的大形势——思政进课堂。学生的自卑感和抵触心理也会得到改善，具体时间安排模型：时间x=[0，10]时，点名，故事或者时事例子引入；x=[11，40]时，巧妙地利用各种教学手段讲解重点、难点，充分利用好前35分钟的黄金时间，当x=[41，56]时，以故事形式串入职业教育和心理教育，调节涣散时间，调动学习的潜力和动力。当x=[57，90]时，利用游戏团队合作来解决本节课的知识点应用，真正做到有效时间最大化，改变现在学校课堂上学生的一些不良状态。
五、借鉴国外教学方式，上一堂特殊、有意义的课程
20世纪60年代初，美国加州斯坦福大学为培养、提高教师的课堂教学实际操作能力，设计了一种新颖的教学方式——微格教学（microteaching）。做法是：选取同类课程青年教师3～4名，老教师（有丰富教学经验）一名，共同备一节课，同组成员在导师的指导下共同准备短小精湛的教学片断课程，施教时一位成员担任教师，其他教师扮演学生，施行5～10分钟的教学，并将教学实况录像，反复总结，提高教学能力。借用以上教学方式，教师可以做一些形式上的改变，课堂上放给学生，利用高职学生爱挑毛病、看笑话的心理，意外惊喜地学到新知识，达到加长有效教学时间的目的。这个方法优点：记忆犹新、知识应用达到极致。缺点：费精力，把握不好会导致课堂秩序更混乱，歪解知识点。要求：教师对每个知识点的精确应用、准确把握课堂的重难点，把握好时间插入点。
六、结语
综上所述，课堂有效教学需要四个优质变量：教师的教学质量和优秀品质；学生的学习策略和心理特征。四个最优就可使两个黄金时间充分利用。
参考文献：
[1]李欣，韩新君.中外大学体育教学模式分析与我国大学体育教育的创新发展[J].广州体育学院学报，2015（6）：111-114.
[2]侯燕.大学课堂互动式教学的实践探析[J].郑州师范教育，2015（6）：81-84.
[3]谢冬兴.社会转型期高校体育面临的困境与尴尬[J].山东体育学院学报，2015（4）：102-107.
[4]邵伟德，等.论体育课堂教学时间的划分与策略[J].北京体育大学学报，2014（11）：100-105.
[5]贾宁，孙爱萍.学习时间的元认知功能及其对教育的启示[J].河北师范大学学报（教育科学版），2010（5）：118-122.
[6]狄敏，等.大学生时间管理倾向和A型人格的关系研究[J].中国临床心理学杂志，2004（2）：154-155.
（责任编辑：李凌峰）
关键词：数学建模；高职课堂；学习学术时间；教学质量；课堂分配
中图分类号：G712；O1-4 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2020）07-0179-02
一、生理上分析
通常小學标准一节课时长是40分钟，中学是45分钟，本校是90分钟，群体是学生和工人，有的大学是50分钟。研究表明：从生理上讲，小学生注意力集中的时长是25分钟，成年人大概是35分钟。也就是说一个高职学生注意力完全集中的时间是35分钟，35分钟过后肯定会有一个注意力涣散的过程，有的人恢复快，有的人恢复慢，如果人的注意力一直在集中和涣散之间进行相互的转换，那么其耐受时间最长可以到6个小时。也就是说成年人可以参加任意时长的培训，但是他的注意力集中的时长最长也就是6个小时，超过6个小时后的培训没有任何的作用。所以，本校高职课堂的90分钟还是可以接受的。
以90分钟为例，取平均恢复时间为15分钟，35分钟达到一个顶峰，从60分钟开始注意力又处于一个上升阶段。但也没有最开始的峰值高，也就是说x属于60分钟到90分钟处的又一个注意力集中时间（如图1所示）。
二、结合高职学生的专业特点，决定课堂分配时间，建立数学模型
（一）高职学生课堂时间分配建模模型
第一，假定条件。条件一：学生很喜欢听这节课，无任何干扰上课的因素；条件二：学生无心理及身体障碍、中途不离开教室。设：注意力集中时间为y，最高值取1，最低值取0；上课时间为x，范围取[0，90]min。
第二，建立模型。通过对全校2000份试卷分析，运用数据，由MATLAB得出：y=-x^2+50x+275；由此可见，用数学建模去解决问题，直观、形象、有成就感，贴合实际，学生愿意参与，这对提高上课集中注意力时间也是一种科学方法。根据图像，当x≤5时，y基本很小，因此可以用点名或者玩游戏、喊口号等方式让人们注意力快速过渡，也就是情感准备状态需要5分钟，接下来的35分钟是学生的认知准备状态，教师一定要科学把握最佳教学时间，讲清楚本节课的重点、难点，15分钟的恢复时间，采取团队合作、分工合作、做练习、做探索、搞创新，达到课堂教学效率最优。
（二）结合不同专业和不同学生，提高教学效果
准确把握课堂教学节奏，动静互补，提高教学质量，教学质量指教学适合学生接受的期望值。期望值越大，教学质量越高，这就要求教师结合不同专业、不同的学生来制定科学有效的教学设计。伯利纳等人提出了学术学习时间的概念，所谓学术学习时间是指学生专注于适合自己水平的教学活动并达到较高掌握程度所用的时间。在这里提到适合自己水平的教学活动，也就要求教师去了解学生的各种认知水平、能力倾向和兴趣爱好，制定出不同的教学设计方案。
三、玩转课堂教学技巧，让教学有效时间变长
（一）根据不同等级的学生定制方案，提高注意力等级
学生在课堂上走神的时间可以被称为“无效时间”，它不仅会给学生的学习带来干扰，还具有传染性。所有教师都希望学生在课堂上积极学习或积极聆听，学生能积极有效互动是成功教师的标配。梅里尔·哈蒙和梅勒尼·托特的《激发积极学习》中，依据在课堂上的学习主动性把学生划分成四个等级：第一等级是完全积极学习的学生；第二等级是负责任的学生；第三等级是知道不全面，理解不透彻的学生的学生，第四等级就是一窍不通，置之不理，除学习之外其他都感兴趣的人。这四种人的学习曲线图如图2所示。
教师在课堂上应该密切关注这四种态度的学生，主动沟通，采取必要的课堂管理措施来提高其注意力等级。比如，做流行的抖音手指操、快手里的小段舞步可以让学生释放出过剩的精力；组织小组学生间互动交流、团体比分可以确保所有人都在思考当前的任务，这些活动虽然会花一些时间，但却非常值得。某家教育咨询公司总裁特里斯坦·德·弗朗德维列提供的教师在课堂上用于集中学生注意力的九大有效策略中第二条中提到通过身体运动来集中注意力，学生都会很提神，在波谷阶段是最有疗效的情感恢复期。
（二）基于游戏化教学理念，构建高职特色课堂，加长学生学术学习时间
对于职业技术学校，技能学习游戏化，创设情境，使学生主动学习，主动探索是一种教学创新，如果单从纯技术角度去讲授，学生很容易感到枯燥，因此，教学设计时介入故事性与场景感，利用认知度较高的游戏进行情景导入，知识点重组、目标激励，让学生在游戏中学习，形成欢快的教学氛围，可提高教学质量，比如用“大鱼吃小鱼”的游戏讲解拉伸与扭矩那一节。
四、打败两大敌人“分心与焦虑”，学生自己找到学习的最佳状态
（一）学生自己摆脱低谷，把恢复时间15分钟缩短
在信息爆炸的社会，外界的干扰因素层出不穷，所以，即使知道注意力曲线图和曲线模型，作为教师仍然主宰不了学生接受知识的时间，要想让35分钟成为黄金时间是需要学生与教师相互合作才可以。[美]露西·乔·帕拉迪诺的《注意力曲线》中提到，打败分心与焦虑，学一些情绪控制技巧，让自己肾上腺素提高。瑞典心理学家拉尔斯曾说过：“如果一个运动员不把得奖当作目标，那么将会有更多的机会赢得奖牌。”著名的高尔夫球手老虎伍兹在挥杆的时候，他根本不理会周围发生的事情，仅仅全神贯注于手头的这一杆。那些赢得冠军的运动员更关注的是完成自己的比赛，而不是赢得奖杯。学生不要在乎成绩，而在乎每节课做到极致，这样就不会焦虑，不会觉得无所事事，有听不进去的情绪。 （二）课堂上教师应加入正面激励教育，让35分钟延长
心理学上有一个“罗森塔尔效应”，即越从正面鼓励孩子，孩子的表现会越好；相反，如果总说他不行，他真的会像预料的那样，越来越差。当孩子集中注意力的時候，鼓励就是对他们正面行为的不断强化。总之，要根据有效注意力时间模型巧妙运用教学手段，实现教学时间合理化、有效化。
（三）合理分配90分钟，让课堂有效教学时间最大化
结合高职院校生源的特殊性，几乎都是高考失利、成绩相对较差的一部分学生，他们对于学习的态度是不主动的，心理是消极的，对于教师的互动是抵触的，这就使得开始的黄金时间35分钟和涣散后又集中的35分钟干预因素增多，而课堂实际的有效时间90分钟最大化只能达到30分钟，这是很理想的状况。这就造成实际模型和理想模型存在很大差距，每一节科学的增加5分钟或者10分钟的职业教育指导课，不仅合理利用了涣散时间，还符合时下国家对于高职课堂的大形势——思政进课堂。学生的自卑感和抵触心理也会得到改善，具体时间安排模型：时间x=[0，10]时，点名，故事或者时事例子引入；x=[11，40]时，巧妙地利用各种教学手段讲解重点、难点，充分利用好前35分钟的黄金时间，当x=[41，56]时，以故事形式串入职业教育和心理教育，调节涣散时间，调动学习的潜力和动力。当x=[57，90]时，利用游戏团队合作来解决本节课的知识点应用，真正做到有效时间最大化，改变现在学校课堂上学生的一些不良状态。
五、借鉴国外教学方式，上一堂特殊、有意义的课程
20世纪60年代初，美国加州斯坦福大学为培养、提高教师的课堂教学实际操作能力，设计了一种新颖的教学方式——微格教学（microteaching）。做法是：选取同类课程青年教师3～4名，老教师（有丰富教学经验）一名，共同备一节课，同组成员在导师的指导下共同准备短小精湛的教学片断课程，施教时一位成员担任教师，其他教师扮演学生，施行5～10分钟的教学，并将教学实况录像，反复总结，提高教学能力。借用以上教学方式，教师可以做一些形式上的改变，课堂上放给学生，利用高职学生爱挑毛病、看笑话的心理，意外惊喜地学到新知识，达到加长有效教学时间的目的。这个方法优点：记忆犹新、知识应用达到极致。缺点：费精力，把握不好会导致课堂秩序更混乱，歪解知识点。要求：教师对每个知识点的精确应用、准确把握课堂的重难点，把握好时间插入点。
六、结语
综上所述，课堂有效教学需要四个优质变量：教师的教学质量和优秀品质；学生的学习策略和心理特征。四个最优就可使两个黄金时间充分利用。
参考文献：
[1]李欣，韩新君.中外大学体育教学模式分析与我国大学体育教育的创新发展[J].广州体育学院学报，2015（6）：111-114.
[2]侯燕.大学课堂互动式教学的实践探析[J].郑州师范教育，2015（6）：81-84.
[3]谢冬兴.社会转型期高校体育面临的困境与尴尬[J].山东体育学院学报，2015（4）：102-107.
[4]邵伟德，等.论体育课堂教学时间的划分与策略[J].北京体育大学学报，2014（11）：100-105.
[5]贾宁，孙爱萍.学习时间的元认知功能及其对教育的启示[J].河北师范大学学报（教育科学版），2010（5）：118-122.
[6]狄敏，等.大学生时间管理倾向和A型人格的关系研究[J].中国临床心理学杂志，2004（2）：154-155.
（责任编辑：李凌峰）