【摘 要】
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本文证明了,在临界Besov空间中,速度的竖直方向具有大的初始值的三维不可压缩Navier-Stokes方程的整体解是唯一存在的.首先,引进合适的权函数,用以控制方程中的非线性项;其次,充分利用流体的不可压缩性质,分别估计速度的水平分量和竖直分量以及压力的水平方向梯度和竖直方向梯度;最后,通过适当选取权函数的系数,得到封闭的能量估计,从而得到方程的整体适定性.
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本文证明了,在临界Besov空间中,速度的竖直方向具有大的初始值的三维不可压缩Navier-Stokes方程的整体解是唯一存在的.首先,引进合适的权函数,用以控制方程中的非线性项;其次,充分利用流体的不可压缩性质,分别估计速度的水平分量和竖直分量以及压力的水平方向梯度和竖直方向梯度;最后,通过适当选取权函数的系数,得到封闭的能量估计,从而得到方程的整体适定性.
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