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摘 要： 创造性思维是具有开创意义的思维活动，创造性思维能力要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备。培养有创新意识和创新才能的人是振兴中华民族的需要，只要广大中学数学教师勤于思索，善于运用，就一定能培养和发展学生的创造性思维。
关键词： 中学数学课堂教学 创造性思维 培养方法
创造性思维，也称创新思维：是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创新是人类对于其实践范畴的扩展性发现、创造的结果，创新劳动是对于同质劳动的超越。创新对于个人发展、民族的强盛都意义非常重大。江泽民同志在1995年的全国科技大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力……一个没有创新能力的民族难于屹立于世界民族之林。”创造性思维是脑力劳动的一种，创造性思维能力要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备。
创造性人才的创造活动是在相应的创造性思维的支配下，所进行的一种积极能动的活动，创造性思维是一切创造活动的核心和灵魂。目前各国对创新教育都非常重视，我国前教育部长陈至立多次谈到：“实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主。”因而在现代教学中，如何培养学生的创新意识，发展学生的创造性思维，激发学生的创造动机，树立学生的创造性个性品质。这是摆在师生面前的一个重要课题，值得深入研究。
数学的创造性思维，是在新颖地解决数学问题过程中表现出的智力品质。初中生正处于经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的时期，这是思维发展的重要时期，这个时期加强创造性思维的训练和创新能力的培养，对于创新型人才的培养非常重要。
一、让思想自由翱翔——注重发散思维的培养
根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节。
在数学教学过程中可从自身的特点出发，选取那些与学生生活实际关系密切的内容、题材，给学生创设情境，优化教学行为，将以“授业”为主的“课堂”变成以“求知”为主的“学堂”，将被压抑的学习积极性、求知自觉性和思维能动性尽情彰显。突出学生的主体地位，让学生亲自发现问题，展开思路，勇敢发言，积极创新。在教学中，培养学生发散思维能力的方法很多。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励新特方法结论；加强一题多解、一题多变、一题多思等。比如，上了几次课后，选择恰当的时机问这样一个问题，激发学生奇思妙想：“谁不做作业能得高分？”同学们兴趣盎然、议论纷纷，但答案不够新奇。（1）没人回答“我”，说明同学们不够自信，没有独创性或心理有压力。或自由的环境还没有形成，急需营造和谐宽松的气氛。（2）答案多局限在数学作业和成绩，存在思维定势。（3）范围只在本班，缺乏灵活性。在引导学生吃透问题、把握问题的实质后，引导学生打破思维常规，运用联想、想象、猜想、推想等拓展思路，“谁”：没限东南西北、古今中外，真实、虚拟……；“不做作业”不一定是不学习、不动脑，不记忆，也可以是不用做作业，考虑主观愿不愿意、客观需不需要、现实行不行得通……；“得高分”没限制为考试得分，唱歌、游戏、测肺活量、抓阄……都行。从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺、或逆、或纵、或横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案和假设。结果出现：“我明天做梦得100”，“天上掉馅饼，上写100分”……当然这个问题不仅是为增进感情、打开思路，还有一个目的，就是告诉同学们：学习应勤思多想，不要溺死题海，参考答案也只是仅供参考，不是唯一。旧问题有新简解法，新问题有奇快的思路，这才是我们练习的最终目的。
二、培养细心敏锐的观察，观察能力是创造性思维的起步器
弗莱明细心观察培养葡萄球细菌，发现绿色霉的周围，没有葡萄球细菌，从而研究发现了青霉素。鲁班发现小草的齿叶会划破手指，观察发明了锯子；观察、发现是所有奇迹的起点。我们不但要观察，还要善于细心敏锐地观察，这样才会有所发现，然后才会有所发明。发现是一种具有创造力的行为。学生的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂教学中，怎样培养学生的观察力呢？首先，要目的明确，在学习“丰富的图形世界”这一章时，第一次，利用多媒体给学生展现大量立体图形，然后提问，效果不好。第二次，在观察之前，先提出明确而又具体的任务和要求，然后再观察图形，提问效果相当好。其次，要在观察中及时指导。在学习“展开与折叠”时，把学生收集到的各种几何体展开时，指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，选择不同的观察方法（先整体后局部、对比观察、连续观察、重复观察），并及时对观察结果进行分析总结，培养学生浓厚的观察兴趣。在细心地观察思考后，学生就能逐渐地剪裁、折叠、复原或创作出不用粘贴但结构牢固的几何体模型。
三、鼓励大胆猜测、想象，想象力是思维探索的翅膀
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在平面直角坐标系的教学中，可以在黑板上点一点引导学生进行数学想象，在平面上就只是一个点，在和这个面垂直且过这点的平面上又可能是一条直线，在空间中它还可能是一个小球（可根据学生情况利用教室屋角理解）。如何确定这是已知平面上的哪一个点，又如何知道它是空间中哪个位置的一个小球，数学中怎样解决这种问题？——锻炼数学想象，培养空间思维，从而引出平面直角坐标系，为将来其他坐标系的学习奠定基础。个别同学顿悟一个点在平面应该如何表示了，就像用经纬度表示北京在地球上什么位置，并提出直线又该如何表示的质疑，从而缩短了解决问题的时间。学生获得数学发现的机会，为后续学习掌握直线表达式，打下好奇猜测探索的基础。当然，想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执著追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要让学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此我们在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，仿生学的诞生就是类比联想的典型实例。
四、开展动手实践的活动，进行创造能力的培养和检验
指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动。学生通过在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所学知识，又能发展操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，增强创新意识。杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而，十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我们的教育应向美国吸取一些好的方法，多给学生一些自由时间，让学生多做一些创造性的工作。教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓展思维，并让学生发现和正确认识自己在分析问题、解决问题过程中的不足之处。例如，在学习北师大版八年级下册“测量旗杆的高度”这一课时，可以设计为根据平时的观察，任意选择一个操场中你喜欢的物体设计准备测量工具。这样，同学们兴趣非常浓，为了本节的学习，大家想了很多种方案方法准备一试身手，但现实情况和同学们的想象差距较大，一到现场，一部分学生就没了主意，这时不仅是所学知识的应用、意志品质的培养，更是在实际情境下创造性解决问题的锻炼。操场中如何确定摇晃的树的最高点和影子的对应，如何用平面镜捕捉摇摆的旗杆顶，如何处理伸出来的篮球架的篮板的高和影子的计算，如何注意安全，以及怎样处理测量过程中的小事故（两只手、一个脖子被玻璃镜划破），原来的分工是否合理如何及时调整，如何迅速更改领导核心、技术核心、重新分工合作、及时完成小组测量任务……学生自主完成得越多，教师发现学生的劳动成果就越多，鼓舞表扬自然越多，锻炼和训练的效果越好。
总之，人贵在创造，创造性思维是创造力的核心。培养有创新意识和创新才能的人是中华民族振兴的需要，只要我们勤于思索，善于运用，就一定能开发和培养学生的创造性思维。让我们从课堂做起，激发学生的创造欲望，增强学生创新意识和创新能力。
参考文献：
[1]卢明德.论创造性思维的特征及其能力的培养.No.2，2003.
[2]沙良军.新课标下数学教学创新能力的培养.教书育人，2009（S1）.
关键词： 中学数学课堂教学 创造性思维 培养方法
创造性思维，也称创新思维：是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创新是人类对于其实践范畴的扩展性发现、创造的结果，创新劳动是对于同质劳动的超越。创新对于个人发展、民族的强盛都意义非常重大。江泽民同志在1995年的全国科技大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力……一个没有创新能力的民族难于屹立于世界民族之林。”创造性思维是脑力劳动的一种，创造性思维能力要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备。
创造性人才的创造活动是在相应的创造性思维的支配下，所进行的一种积极能动的活动，创造性思维是一切创造活动的核心和灵魂。目前各国对创新教育都非常重视，我国前教育部长陈至立多次谈到：“实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主。”因而在现代教学中，如何培养学生的创新意识，发展学生的创造性思维，激发学生的创造动机，树立学生的创造性个性品质。这是摆在师生面前的一个重要课题，值得深入研究。
数学的创造性思维，是在新颖地解决数学问题过程中表现出的智力品质。初中生正处于经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的时期，这是思维发展的重要时期，这个时期加强创造性思维的训练和创新能力的培养，对于创新型人才的培养非常重要。
一、让思想自由翱翔——注重发散思维的培养
根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节。
在数学教学过程中可从自身的特点出发，选取那些与学生生活实际关系密切的内容、题材，给学生创设情境，优化教学行为，将以“授业”为主的“课堂”变成以“求知”为主的“学堂”，将被压抑的学习积极性、求知自觉性和思维能动性尽情彰显。突出学生的主体地位，让学生亲自发现问题，展开思路，勇敢发言，积极创新。在教学中，培养学生发散思维能力的方法很多。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励新特方法结论；加强一题多解、一题多变、一题多思等。比如，上了几次课后，选择恰当的时机问这样一个问题，激发学生奇思妙想：“谁不做作业能得高分？”同学们兴趣盎然、议论纷纷，但答案不够新奇。（1）没人回答“我”，说明同学们不够自信，没有独创性或心理有压力。或自由的环境还没有形成，急需营造和谐宽松的气氛。（2）答案多局限在数学作业和成绩，存在思维定势。（3）范围只在本班，缺乏灵活性。在引导学生吃透问题、把握问题的实质后，引导学生打破思维常规，运用联想、想象、猜想、推想等拓展思路，“谁”：没限东南西北、古今中外，真实、虚拟……；“不做作业”不一定是不学习、不动脑，不记忆，也可以是不用做作业，考虑主观愿不愿意、客观需不需要、现实行不行得通……；“得高分”没限制为考试得分，唱歌、游戏、测肺活量、抓阄……都行。从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺、或逆、或纵、或横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案和假设。结果出现：“我明天做梦得100”，“天上掉馅饼，上写100分”……当然这个问题不仅是为增进感情、打开思路，还有一个目的，就是告诉同学们：学习应勤思多想，不要溺死题海，参考答案也只是仅供参考，不是唯一。旧问题有新简解法，新问题有奇快的思路，这才是我们练习的最终目的。
二、培养细心敏锐的观察，观察能力是创造性思维的起步器
弗莱明细心观察培养葡萄球细菌，发现绿色霉的周围，没有葡萄球细菌，从而研究发现了青霉素。鲁班发现小草的齿叶会划破手指，观察发明了锯子；观察、发现是所有奇迹的起点。我们不但要观察，还要善于细心敏锐地观察，这样才会有所发现，然后才会有所发明。发现是一种具有创造力的行为。学生的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂教学中，怎样培养学生的观察力呢？首先，要目的明确，在学习“丰富的图形世界”这一章时，第一次，利用多媒体给学生展现大量立体图形，然后提问，效果不好。第二次，在观察之前，先提出明确而又具体的任务和要求，然后再观察图形，提问效果相当好。其次，要在观察中及时指导。在学习“展开与折叠”时，把学生收集到的各种几何体展开时，指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，选择不同的观察方法（先整体后局部、对比观察、连续观察、重复观察），并及时对观察结果进行分析总结，培养学生浓厚的观察兴趣。在细心地观察思考后，学生就能逐渐地剪裁、折叠、复原或创作出不用粘贴但结构牢固的几何体模型。
三、鼓励大胆猜测、想象，想象力是思维探索的翅膀
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在平面直角坐标系的教学中，可以在黑板上点一点引导学生进行数学想象，在平面上就只是一个点，在和这个面垂直且过这点的平面上又可能是一条直线，在空间中它还可能是一个小球（可根据学生情况利用教室屋角理解）。如何确定这是已知平面上的哪一个点，又如何知道它是空间中哪个位置的一个小球，数学中怎样解决这种问题？——锻炼数学想象，培养空间思维，从而引出平面直角坐标系，为将来其他坐标系的学习奠定基础。个别同学顿悟一个点在平面应该如何表示了，就像用经纬度表示北京在地球上什么位置，并提出直线又该如何表示的质疑，从而缩短了解决问题的时间。学生获得数学发现的机会，为后续学习掌握直线表达式，打下好奇猜测探索的基础。当然，想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执著追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要让学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此我们在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，仿生学的诞生就是类比联想的典型实例。
四、开展动手实践的活动，进行创造能力的培养和检验
指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动。学生通过在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所学知识，又能发展操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，增强创新意识。杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而，十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我们的教育应向美国吸取一些好的方法，多给学生一些自由时间，让学生多做一些创造性的工作。教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓展思维，并让学生发现和正确认识自己在分析问题、解决问题过程中的不足之处。例如，在学习北师大版八年级下册“测量旗杆的高度”这一课时，可以设计为根据平时的观察，任意选择一个操场中你喜欢的物体设计准备测量工具。这样，同学们兴趣非常浓，为了本节的学习，大家想了很多种方案方法准备一试身手，但现实情况和同学们的想象差距较大，一到现场，一部分学生就没了主意，这时不仅是所学知识的应用、意志品质的培养，更是在实际情境下创造性解决问题的锻炼。操场中如何确定摇晃的树的最高点和影子的对应，如何用平面镜捕捉摇摆的旗杆顶，如何处理伸出来的篮球架的篮板的高和影子的计算，如何注意安全，以及怎样处理测量过程中的小事故（两只手、一个脖子被玻璃镜划破），原来的分工是否合理如何及时调整，如何迅速更改领导核心、技术核心、重新分工合作、及时完成小组测量任务……学生自主完成得越多，教师发现学生的劳动成果就越多，鼓舞表扬自然越多，锻炼和训练的效果越好。
总之，人贵在创造，创造性思维是创造力的核心。培养有创新意识和创新才能的人是中华民族振兴的需要，只要我们勤于思索，善于运用，就一定能开发和培养学生的创造性思维。让我们从课堂做起，激发学生的创造欲望，增强学生创新意识和创新能力。
参考文献：
[1]卢明德.论创造性思维的特征及其能力的培养.No.2，2003.
[2]沙良军.新课标下数学教学创新能力的培养.教书育人，2009（S1）.