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本學年，我主要针对小班幼儿数学教学中的“数的认识”作深入研究。
首先，我认真学习了《指南》中科学领域里数学方面的内容，并对小班幼儿“数的认识”有了如下了解：
一、《指南》目标中仅对小班幼儿有掌握基数概念的要求
小班基数概念的学习目标涉及到手口一致点数，说出总数和按数取物。说出总数是幼儿在数完物体以后能说出物体的总数，按数取物则是要求幼儿能根据他人的要求从一堆物体中取出一定数量的物体。按数取物是掌握基数概念的标志，如，要求幼儿从放有20颗纽扣的盒子中拿出5颗纽扣则表明幼儿已经真正理解了5的基数含义。说出总数是按数取物的前提，但能说出总数并不一定说明幼儿真正理解了基数含义，因为幼儿有可能是在一种模仿的水平上完成数数的过程，并不明白最后说出的数是代表了整个集合的数量。小班末掌握5的基数概念应该是一种最低要求。研究表明，城市刚入园的幼儿中有相当一部分人已经掌握了5的基数概念，到小班末，我国城乡幼儿中有60%的人已经掌握了10的基数概念。
二、幼儿数学学习的特点——幼儿数概念的形成
数学是一种高度结构化，有着内在逻辑关系的抽象符号系统，有意义的数学学习涉及到对这些关系理解的主动建构，这种建构是以儿童已有的发展水平和知识经验为基础。儿童数概念的形成要经过数十年的漫长过程。研究表明，尽管2岁的幼儿还不会数数，但他们已经有数量目测的能力。目测即在不用数数的情况下能较快地、准确地说出小的集合的数量，成人和儿童都具有这种能力。2岁幼儿能准确地目测1—3个物体，3岁幼儿的目测范围增加到4，4—5岁幼儿的目测的最大数是5。儿童这种与生俱来的小数量目测能力给他们后天的数概念的形成可能提供了一个基础。
儿童数概念的发展在很大程度上是一种后天的学习和建构，这种学习依赖于大量的感性经验和对自己的操作经验的反思。最初，儿童是从成人那里有口无心地学会唱数阿拉伯数字，但并不真正理解它们的数量含义;然后他们也是在成人的示范下，学习数数的程序性技能，尝试把口头数数、手指点数动作和所数的物体一一对应起来。起初，这种对应对儿童来说并不容易，因为它涉及到几方面技能的协调，所以他们的数数经常出错，有时漏数，有时漏指了物体。我国儿童一般在3岁半到4岁之间形成数的基数概念。也就是说，许多儿童在3-4岁以前虽然经常数数，但他们并不一定真正理解基数的概念。儿童对基数意义的理解是他们从数数的实践中逐步发展起来的。正是数数，特别是数数的动作以及对动作的反思起到了一座桥梁作用，它帮助儿童在具体的实物和抽象的数概念之间建立起联系。儿童借助于实物和操作建构了对数的最初理解，随着儿童对数的理解水平的提高，他们要借助的实体的抽象程度也不断提高，如最初要在实物的水平上理解数，接着可以用手指来作为实物的替代，然后可以在表象的水平上理解数，最后可以不用依赖任何具体的媒介仅用符号就能完全理解一个数的含义。
三、“数的认识”的教学经验
最后，根据教学情况，罗列了一些小班幼儿在“数的认识”方面的学习特点，并积累了一些粗浅的教学经验及方法。
幼儿计数能力的发展是衡量数概念形成的标志之一，是幼儿建构和发展其数学知识体系的前提与基础。许多研究表明，儿童计数能力的发展顺序是：口头数数、按物点数、说出总数、按群计数。一学期的实践中的发现也正一一验证了指南中的相关内容：
1.一般幼儿都能够从“1”开始，口头数出10以内的数，有的幼儿还能从1数至20，甚至更多。看来口头数数对于小班幼儿来说，困难不大，但这些幼儿的数数多半带有“顺口溜”的性质。这种现象是在家庭教养中形成的，是机械记忆的结果。但是，它对帮助幼儿理解自然数的顺序具有一定的意义。
2.当我们要求幼儿按实物点数时，部分幼儿就不能手口一致地按实物点数了，表现出两个特点：一是只点了两、三个物体，而嘴里却数到了4、5、6……，二是小手点了许多个，嘴里却只数了1、2等。我们知道，计数活动的实质就是把集合的每一个元素和自然数的元素建立起一一对应关系。因此说，小班这一年龄阶段的幼儿，还不能将数物一一对应起来，存在着漏数、重复数的现象，他们按物点数的能力还没有形成。
3.将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间只要不遗漏，也不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果，即总数。能说出物体的总数，就表明幼儿已经对数的实际意义有了初步认识。实践中发现，让幼儿点数后并说出所点物体的总数时，有的幼儿数到4只苹果，却说出是3个;有的幼儿明明数到5，却说出是6个;有的幼儿则不说出是几个。显然，小班幼儿对总数意义的理解是不足的。
4.按数取物，这个过程是对数概念的实际应用，从说出总数到按物取数是从一般回到个别的过程，是一般的具体化。学会了计数，也就初步理解了数的实际意义。小班幼儿按数取物的能力正在萌芽阶段。
由此可见，小班幼儿在计数能力上存在着顺口溜、重数、漏数、手口不一致、不能说出总数等现象;缺乏对数与实物之间的一一对应关系的理解，许多幼儿在自然状况下不理解数的实际意义。因此，我们在今后的数学教育活动中，将遵循幼儿的年龄特点，根据幼儿的计数能力的实际发展水平，确立合理的教育目标，选择适宜教育内容，提供适当的操作材料，选择有效的途径与方法，促进幼儿计数能力的发展，帮助幼儿形成初步的数概念。
首先，我认真学习了《指南》中科学领域里数学方面的内容，并对小班幼儿“数的认识”有了如下了解：
一、《指南》目标中仅对小班幼儿有掌握基数概念的要求
小班基数概念的学习目标涉及到手口一致点数，说出总数和按数取物。说出总数是幼儿在数完物体以后能说出物体的总数，按数取物则是要求幼儿能根据他人的要求从一堆物体中取出一定数量的物体。按数取物是掌握基数概念的标志，如，要求幼儿从放有20颗纽扣的盒子中拿出5颗纽扣则表明幼儿已经真正理解了5的基数含义。说出总数是按数取物的前提，但能说出总数并不一定说明幼儿真正理解了基数含义，因为幼儿有可能是在一种模仿的水平上完成数数的过程，并不明白最后说出的数是代表了整个集合的数量。小班末掌握5的基数概念应该是一种最低要求。研究表明，城市刚入园的幼儿中有相当一部分人已经掌握了5的基数概念，到小班末，我国城乡幼儿中有60%的人已经掌握了10的基数概念。
二、幼儿数学学习的特点——幼儿数概念的形成
数学是一种高度结构化，有着内在逻辑关系的抽象符号系统，有意义的数学学习涉及到对这些关系理解的主动建构，这种建构是以儿童已有的发展水平和知识经验为基础。儿童数概念的形成要经过数十年的漫长过程。研究表明，尽管2岁的幼儿还不会数数，但他们已经有数量目测的能力。目测即在不用数数的情况下能较快地、准确地说出小的集合的数量，成人和儿童都具有这种能力。2岁幼儿能准确地目测1—3个物体，3岁幼儿的目测范围增加到4，4—5岁幼儿的目测的最大数是5。儿童这种与生俱来的小数量目测能力给他们后天的数概念的形成可能提供了一个基础。
儿童数概念的发展在很大程度上是一种后天的学习和建构，这种学习依赖于大量的感性经验和对自己的操作经验的反思。最初，儿童是从成人那里有口无心地学会唱数阿拉伯数字，但并不真正理解它们的数量含义;然后他们也是在成人的示范下，学习数数的程序性技能，尝试把口头数数、手指点数动作和所数的物体一一对应起来。起初，这种对应对儿童来说并不容易，因为它涉及到几方面技能的协调，所以他们的数数经常出错，有时漏数，有时漏指了物体。我国儿童一般在3岁半到4岁之间形成数的基数概念。也就是说，许多儿童在3-4岁以前虽然经常数数，但他们并不一定真正理解基数的概念。儿童对基数意义的理解是他们从数数的实践中逐步发展起来的。正是数数，特别是数数的动作以及对动作的反思起到了一座桥梁作用，它帮助儿童在具体的实物和抽象的数概念之间建立起联系。儿童借助于实物和操作建构了对数的最初理解，随着儿童对数的理解水平的提高，他们要借助的实体的抽象程度也不断提高，如最初要在实物的水平上理解数，接着可以用手指来作为实物的替代，然后可以在表象的水平上理解数，最后可以不用依赖任何具体的媒介仅用符号就能完全理解一个数的含义。
三、“数的认识”的教学经验
最后，根据教学情况，罗列了一些小班幼儿在“数的认识”方面的学习特点，并积累了一些粗浅的教学经验及方法。
幼儿计数能力的发展是衡量数概念形成的标志之一，是幼儿建构和发展其数学知识体系的前提与基础。许多研究表明，儿童计数能力的发展顺序是：口头数数、按物点数、说出总数、按群计数。一学期的实践中的发现也正一一验证了指南中的相关内容：
1.一般幼儿都能够从“1”开始，口头数出10以内的数，有的幼儿还能从1数至20，甚至更多。看来口头数数对于小班幼儿来说，困难不大，但这些幼儿的数数多半带有“顺口溜”的性质。这种现象是在家庭教养中形成的，是机械记忆的结果。但是，它对帮助幼儿理解自然数的顺序具有一定的意义。
2.当我们要求幼儿按实物点数时，部分幼儿就不能手口一致地按实物点数了，表现出两个特点：一是只点了两、三个物体，而嘴里却数到了4、5、6……，二是小手点了许多个，嘴里却只数了1、2等。我们知道，计数活动的实质就是把集合的每一个元素和自然数的元素建立起一一对应关系。因此说，小班这一年龄阶段的幼儿，还不能将数物一一对应起来，存在着漏数、重复数的现象，他们按物点数的能力还没有形成。
3.将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间只要不遗漏，也不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果，即总数。能说出物体的总数，就表明幼儿已经对数的实际意义有了初步认识。实践中发现，让幼儿点数后并说出所点物体的总数时，有的幼儿数到4只苹果，却说出是3个;有的幼儿明明数到5，却说出是6个;有的幼儿则不说出是几个。显然，小班幼儿对总数意义的理解是不足的。
4.按数取物，这个过程是对数概念的实际应用，从说出总数到按物取数是从一般回到个别的过程，是一般的具体化。学会了计数，也就初步理解了数的实际意义。小班幼儿按数取物的能力正在萌芽阶段。
由此可见，小班幼儿在计数能力上存在着顺口溜、重数、漏数、手口不一致、不能说出总数等现象;缺乏对数与实物之间的一一对应关系的理解，许多幼儿在自然状况下不理解数的实际意义。因此，我们在今后的数学教育活动中，将遵循幼儿的年龄特点，根据幼儿的计数能力的实际发展水平，确立合理的教育目标，选择适宜教育内容，提供适当的操作材料，选择有效的途径与方法，促进幼儿计数能力的发展，帮助幼儿形成初步的数概念。