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摘要： 复杂信道环境中存在多径传输现象，使传统的基于搜索最大相关峰值的OFDM定时同步算法同步在能量最强的径上，从而偏离第一条径，引入ISI及ICI。本文基于802.16d协议对OFDM系统及其定时同步技术进行研究，针对传统定时同步算法的缺点，引入了相对判决门限值进行峰值搜索，并提出改进的能量归一化方法及二次相关运算法。改进后的算法能极大的消除伪相关峰值的干扰，同时也能正确同步在第一条径上，仿真结果表明，新算法在复杂多径环境中也具有良好性能。
关键词：OFDM;定时同步;复杂信道环境
中图分类号：TN919.3 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）10-0125-01
定时同步是OFDM系统在实际应用中需要解决的关键技术。OFDM系统对同步的误差问题比较敏感，简单的定时同步算法在复杂信道环境中并不适用，多径传输现象的存在，使得FFT开窗位置相对滞后，从而引入符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）。本文基于IEEE 802.16d协议对OFDM系统的同步技术进行研究，提出了在复杂多径信道环境中也具有良好性能的同步算法，该算法同样可用于其他OFDM无线通信系统的定时同步解决方案中。
一、OFDM定时同步基本算法
根据IEEE802.16d物理层协议，一个OFDM帧的时域结构如图1所示。
图1 IEEE 802.16d帧结构
在突发传输系统中，一般通过对每帧的前导符号（训练序列符号）进行自相关或互相关运算来达到定时同步。为提高同步精度，也可利用自相关和互相关运算进行联合检测，方法如下：
第一步：粗同步
接收信号和延时一个短前导长度的信号进行自相关
（1）
并计算能量
（2）
两者相除，得到归一化度量值
（3）
第二步：细同步
接收信号和本地短前导符号进行互相关
（4）
能量归一化，得度量值
（5）
其中L=64为求和窗口的长度，D=64为延时时间，c（n）则为本地已知短前导序列，长为64个抽样点。由第一步中的自相关运算可以得到长约4个短前导符号长度的峰值平台;由第二步中的互相关运算可得5个尖锐的峰值。只要在峰值平台下找到4个相隔64样点的互相关峰值，就可将最后一个峰值的位置（减去四个短前导符号的长度）用来判断帧的开始。
二、改进的定时同步算法
（一）原同步算法遇到的问题。在实际多径信道环境中往往存在第一径并非最强径的情况，这导致基于搜索最大互相关峰值的定时同步算法同步在瞬时功率最强径上，最强径之前的径将引入ISI。因此，必须对原算法进行改进，以确保同步在第一条径上。
（二）二次相关运算法及判决门限的引入。二次相关运算法是对原定时同步算法进行改进，方法如下。
第一步：粗同步（与原算法相同）
第二步：细同步
接收信号与本地短前导符号进行互相关
（9）
然后，将互相关值和延时一个短前导长度的互相关值进行自相关
（10）
能量归一化，得度量值
（11）
（12）
再将归一化后的自相关值进行差分运算
（13）
其中L=64，D=64， c（n）为本地已知短前导符号，d是第二次自相关运算的求和窗口长度，可设成大于最大多径时延且小于循环前缀（CP）的长度。将仿真结果与原算法进行对比，如图2所示。
（a）原算法 （b）二次相关运算法
图2 两次相关运算法与原算法的性能对比，SUI-4信道，SNR=10dB
为确保算法同步在第一条径上，进行互相关峰值搜索时，找到最大互相关峰值后，将其乘以一个比例因子k（如1/8）作为新的判决门限，从峰值所在位置往前移64样点重新搜索，找到第一个大于新的判决门限的峰值点，即可将其作为定时同步位置。从图2中可以看出，二次相关运算法极大地消除了伪互相关峰值对峰值搜索的干扰，故该同步算法优于原定时同步算法。不过，该算法增加了一次相关运算及差分运算，在硬件实现上对资源的消耗相对大些。
三、结束语
在复杂多径信道环境中，基于搜索最大相关峰值的定时同步算法不能准确同步在第一条径上，从而引入ISI和ICI。为确保定时同步在第一条径上，减小伪相关峰值的干扰，本文提出了二次相关运算法，并引入了相对的判决门限来进行峰值搜索，经仿真验证，改进后的算法在复杂多径信道环境下也具有良好的性能。
参考文献：
[1]IEEE P802.16-REVd/D5-2004， Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems[S].
[2]Schmidl T， Cox D. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J]. IEEE Transactions on Communications. 1997. 45（12）.
[3]杨大成. 移动传播环境[M]. 北京：机械工业出版社，2003.
[4]佟学俭，罗涛. OFDM移动通信技术原理与应用[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.
[5]张洁，蔡鹏，张平. 一种适用于多径衰落信道的OFDM定时同步算法[J]. 北京邮电大学学报. 2005. 28（2）.
[6]IEEE 802.16.3c-01/29r4，Channel Models for Fixed Wireless Applications[S].
关键词：OFDM;定时同步;复杂信道环境
中图分类号：TN919.3 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）10-0125-01
定时同步是OFDM系统在实际应用中需要解决的关键技术。OFDM系统对同步的误差问题比较敏感，简单的定时同步算法在复杂信道环境中并不适用，多径传输现象的存在，使得FFT开窗位置相对滞后，从而引入符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）。本文基于IEEE 802.16d协议对OFDM系统的同步技术进行研究，提出了在复杂多径信道环境中也具有良好性能的同步算法，该算法同样可用于其他OFDM无线通信系统的定时同步解决方案中。
一、OFDM定时同步基本算法
根据IEEE802.16d物理层协议，一个OFDM帧的时域结构如图1所示。
图1 IEEE 802.16d帧结构
在突发传输系统中，一般通过对每帧的前导符号（训练序列符号）进行自相关或互相关运算来达到定时同步。为提高同步精度，也可利用自相关和互相关运算进行联合检测，方法如下：
第一步：粗同步
接收信号和延时一个短前导长度的信号进行自相关
（1）
并计算能量
（2）
两者相除，得到归一化度量值
（3）
第二步：细同步
接收信号和本地短前导符号进行互相关
（4）
能量归一化，得度量值
（5）
其中L=64为求和窗口的长度，D=64为延时时间，c（n）则为本地已知短前导序列，长为64个抽样点。由第一步中的自相关运算可以得到长约4个短前导符号长度的峰值平台;由第二步中的互相关运算可得5个尖锐的峰值。只要在峰值平台下找到4个相隔64样点的互相关峰值，就可将最后一个峰值的位置（减去四个短前导符号的长度）用来判断帧的开始。
二、改进的定时同步算法
（一）原同步算法遇到的问题。在实际多径信道环境中往往存在第一径并非最强径的情况，这导致基于搜索最大互相关峰值的定时同步算法同步在瞬时功率最强径上，最强径之前的径将引入ISI。因此，必须对原算法进行改进，以确保同步在第一条径上。
（二）二次相关运算法及判决门限的引入。二次相关运算法是对原定时同步算法进行改进，方法如下。
第一步：粗同步（与原算法相同）
第二步：细同步
接收信号与本地短前导符号进行互相关
（9）
然后，将互相关值和延时一个短前导长度的互相关值进行自相关
（10）
能量归一化，得度量值
（11）
（12）
再将归一化后的自相关值进行差分运算
（13）
其中L=64，D=64， c（n）为本地已知短前导符号，d是第二次自相关运算的求和窗口长度，可设成大于最大多径时延且小于循环前缀（CP）的长度。将仿真结果与原算法进行对比，如图2所示。
（a）原算法 （b）二次相关运算法
图2 两次相关运算法与原算法的性能对比，SUI-4信道，SNR=10dB
为确保算法同步在第一条径上，进行互相关峰值搜索时，找到最大互相关峰值后，将其乘以一个比例因子k（如1/8）作为新的判决门限，从峰值所在位置往前移64样点重新搜索，找到第一个大于新的判决门限的峰值点，即可将其作为定时同步位置。从图2中可以看出，二次相关运算法极大地消除了伪互相关峰值对峰值搜索的干扰，故该同步算法优于原定时同步算法。不过，该算法增加了一次相关运算及差分运算，在硬件实现上对资源的消耗相对大些。
三、结束语
在复杂多径信道环境中，基于搜索最大相关峰值的定时同步算法不能准确同步在第一条径上，从而引入ISI和ICI。为确保定时同步在第一条径上，减小伪相关峰值的干扰，本文提出了二次相关运算法，并引入了相对的判决门限来进行峰值搜索，经仿真验证，改进后的算法在复杂多径信道环境下也具有良好的性能。
参考文献：
[1]IEEE P802.16-REVd/D5-2004， Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems[S].
[2]Schmidl T， Cox D. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J]. IEEE Transactions on Communications. 1997. 45（12）.
[3]杨大成. 移动传播环境[M]. 北京：机械工业出版社，2003.
[4]佟学俭，罗涛. OFDM移动通信技术原理与应用[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.
[5]张洁，蔡鹏，张平. 一种适用于多径衰落信道的OFDM定时同步算法[J]. 北京邮电大学学报. 2005. 28（2）.
[6]IEEE 802.16.3c-01/29r4，Channel Models for Fixed Wireless Applications[S].