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《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此,教师要有意识地为学生创造条件,让学生通过参加教学实践活动,发现、理解和掌握知识,使学生的思维能力和智力水平得到提高。
一、在实践活动中提高学生学习兴趣。
生物学家达尔文在自传中说:“就我记得我在学校时期的性格来说,其中对我后来发生影响的,就是我有强烈而多样的兴趣,沉溺于自己感兴趣的东西,深喜了解任何复杂的问题和事物。”因此,兴趣是学生学习的直接动力,它是求知欲的外在表现,能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣,在学习过程中获得成功的体验。
例如:在教学判定三角形全等的SAS公理时,我先让学生用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC,使∠B=20°,AB=3cm,BC=5cm,并剪下此三角形,然后与其他同学所作三角形进行对照,看看能否重合,学生发现是能够重合的。接下来我让学生改变角度和长度大小再作三角形、剪三角形并对照,学生发现每次所作三角形都能够完全重合。此时我启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等,那么这两个三角形全等,即“边角边”公理。我通过让学生动手操作,既激发了学生的学习兴趣,又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中,使学生易于接受新知识,促进了学生的认知理解。
二、在实践活动中加深对概念、性质的理解。
数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性,如果让学生直接理解,肯定会存在很大困难。所以在教学中,教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料,让学生有充分的时间对具体事物进行操作,使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解,而不是机械地记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释,这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。
如在讲“有理数的乘方”时,我从“折纸问题”开展教学,提出问题:“有一张厚度为0.1mm的纸,将它们对折一次,厚度为0.1×2mm,对折10次,厚度是多少毫米?对折20次厚度是多少?”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中,大部分学生计算对折10次时的厚度时就很为难,他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望。此时,我适时引出“乘方”的概念,用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多,其值为104.8576米,比30层楼(每层3米)还要高。学生通过主动参与教学活动,加深了对“乘方”概念的理解,从而提高了教学效果。
三、创设实验型思维情境,启迪学生思维,培养思维能力。
动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的概念,而且能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此,在教学中,教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中,使学生体验数学发展的过程,领悟数学概念、定理的根本思想,掌握定理证明过程的来龙去脉,增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中,在对公式、定理的发现过程的总结论证中,提高主动参与的意识,以便学生在“做数学”过程中启迪思维,突破教学难点。
例如,在《等腰三角形》一课中,我先让学生在一般三角形ABC中,画出过点A的角平分线、中线、高,在得到它们的概念之后,运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验,让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题:当AC=BC时,会产生怎样的现象?创设了上述问题情境,学生的思维马上活跃起来,从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题,我让学生画出图形,学生凭直觉发现上面的三条线段互相重合,再让学生画腰上的角平分线、中线、高,学生通过类比,提出了较为完善的猜想:“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中,学生借助了观察试验、归纳、类比,以及概括经验事实并使之一般化和抽象化,形成猜想或假设。此时,我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境,激发学生主动探究说理的方法,从而验证猜想。
学生思维能力的发展,同样也可以在实践活动中逐渐培养。学生通过参加教学实践活动,可以把思维和实践活动有机地结合起来,使他们的思维得到发展。
四、通过数学实验手段,为学生提供探索创新的条件。
数学新课程要让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学知识,让所有的学生学会用数学思维思考,并积极参与数学活动,数学知识最初都产生于实践活动。动手操作能促进大脑发育和思维发展,让学生变得越来越聪明,只要让学生亲自动手操作一下,先从中得到感性认识,进而比较、分析、概括,上升为理性认识,再利用自己的语言正确表达,学生就会有所体验,有所收获。
如在“平行线的特征”的教学时,教材给出了两条平行线被第三条直线所截而得到的一个“静态”的基本图形,我设置问题情境:你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗?说说你的折法。在学生独立探究未果的情况下,我给予了恰到好处的点拨,最后通过小组合作探究的方式使这一问题得到圆满解决。然后让学生折出一条直线截这两条平行直线,此时,“三线八角”基本图形跃然展现在学生面前,学生根据制作的图形对同位角、内错角、同旁内角分组进行了测量,还有的学生剪下了一个角,把它贴在和它同名的角上,观察它们是否重合,用来验证这两个角的相等关系。学生在“做中学,学中做”中轻轻松松地学到了知识,就会体会到“数学好玩”,学生就会达到乐此不疲的至高思维境界。
实践证明:在数学教学中让学生参与实践活动,符合学生好奇、爱动的心理,变被动学习为主动学习,使学习成了一种有乐趣的活动;学生参加实践活动,不仅可以听、说,而且可以看、做、想,可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息,更好地把握知识间的联系;学生参加实践活动既可以体验到成功的喜悦,又可以逐步渗透“实践第一”的唯物辨证主义观点,提高学生的创新思维能力。为此,我们要千方百计把实践活动引进课堂,让学生在实践的基础上有效地获取知识,科学地培养学生的思维能力。
一、在实践活动中提高学生学习兴趣。
生物学家达尔文在自传中说:“就我记得我在学校时期的性格来说,其中对我后来发生影响的,就是我有强烈而多样的兴趣,沉溺于自己感兴趣的东西,深喜了解任何复杂的问题和事物。”因此,兴趣是学生学习的直接动力,它是求知欲的外在表现,能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣,在学习过程中获得成功的体验。
例如:在教学判定三角形全等的SAS公理时,我先让学生用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC,使∠B=20°,AB=3cm,BC=5cm,并剪下此三角形,然后与其他同学所作三角形进行对照,看看能否重合,学生发现是能够重合的。接下来我让学生改变角度和长度大小再作三角形、剪三角形并对照,学生发现每次所作三角形都能够完全重合。此时我启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等,那么这两个三角形全等,即“边角边”公理。我通过让学生动手操作,既激发了学生的学习兴趣,又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中,使学生易于接受新知识,促进了学生的认知理解。
二、在实践活动中加深对概念、性质的理解。
数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性,如果让学生直接理解,肯定会存在很大困难。所以在教学中,教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料,让学生有充分的时间对具体事物进行操作,使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解,而不是机械地记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释,这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。
如在讲“有理数的乘方”时,我从“折纸问题”开展教学,提出问题:“有一张厚度为0.1mm的纸,将它们对折一次,厚度为0.1×2mm,对折10次,厚度是多少毫米?对折20次厚度是多少?”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中,大部分学生计算对折10次时的厚度时就很为难,他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望。此时,我适时引出“乘方”的概念,用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多,其值为104.8576米,比30层楼(每层3米)还要高。学生通过主动参与教学活动,加深了对“乘方”概念的理解,从而提高了教学效果。
三、创设实验型思维情境,启迪学生思维,培养思维能力。
动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的概念,而且能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此,在教学中,教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中,使学生体验数学发展的过程,领悟数学概念、定理的根本思想,掌握定理证明过程的来龙去脉,增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中,在对公式、定理的发现过程的总结论证中,提高主动参与的意识,以便学生在“做数学”过程中启迪思维,突破教学难点。
例如,在《等腰三角形》一课中,我先让学生在一般三角形ABC中,画出过点A的角平分线、中线、高,在得到它们的概念之后,运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验,让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题:当AC=BC时,会产生怎样的现象?创设了上述问题情境,学生的思维马上活跃起来,从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题,我让学生画出图形,学生凭直觉发现上面的三条线段互相重合,再让学生画腰上的角平分线、中线、高,学生通过类比,提出了较为完善的猜想:“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中,学生借助了观察试验、归纳、类比,以及概括经验事实并使之一般化和抽象化,形成猜想或假设。此时,我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境,激发学生主动探究说理的方法,从而验证猜想。
学生思维能力的发展,同样也可以在实践活动中逐渐培养。学生通过参加教学实践活动,可以把思维和实践活动有机地结合起来,使他们的思维得到发展。
四、通过数学实验手段,为学生提供探索创新的条件。
数学新课程要让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学知识,让所有的学生学会用数学思维思考,并积极参与数学活动,数学知识最初都产生于实践活动。动手操作能促进大脑发育和思维发展,让学生变得越来越聪明,只要让学生亲自动手操作一下,先从中得到感性认识,进而比较、分析、概括,上升为理性认识,再利用自己的语言正确表达,学生就会有所体验,有所收获。
如在“平行线的特征”的教学时,教材给出了两条平行线被第三条直线所截而得到的一个“静态”的基本图形,我设置问题情境:你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗?说说你的折法。在学生独立探究未果的情况下,我给予了恰到好处的点拨,最后通过小组合作探究的方式使这一问题得到圆满解决。然后让学生折出一条直线截这两条平行直线,此时,“三线八角”基本图形跃然展现在学生面前,学生根据制作的图形对同位角、内错角、同旁内角分组进行了测量,还有的学生剪下了一个角,把它贴在和它同名的角上,观察它们是否重合,用来验证这两个角的相等关系。学生在“做中学,学中做”中轻轻松松地学到了知识,就会体会到“数学好玩”,学生就会达到乐此不疲的至高思维境界。
实践证明:在数学教学中让学生参与实践活动,符合学生好奇、爱动的心理,变被动学习为主动学习,使学习成了一种有乐趣的活动;学生参加实践活动,不仅可以听、说,而且可以看、做、想,可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息,更好地把握知识间的联系;学生参加实践活动既可以体验到成功的喜悦,又可以逐步渗透“实践第一”的唯物辨证主义观点,提高学生的创新思维能力。为此,我们要千方百计把实践活动引进课堂,让学生在实践的基础上有效地获取知识,科学地培养学生的思维能力。