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针对单输入单输出（SISO）线性时不变系统，提出了Grassmann流形上基于交叉Gram矩阵的双侧H∞最优模型降阶方法。首先，将误差系统的H∞范数通过交叉Gram矩阵表示，并且把它看成关于变换矩阵的代价函数。其次，引入Grassmann流形，将代价函数看作是定义在Grassmann流形上的非负实值函数。然后，在Grassmann流形上进行线性搜索，寻找使得代价函数尽可能小的一组变换矩阵。运用此方法对大规模SIS0线性时不变系统进行降阶，可以得到精度较高的降阶系统。最后，数值算例验证了该算法的近似效果。