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摘要：延展式数学学习，基于学科育人目标，拓展学科本身和现实世界中的数学学习资源，为学生构建常规学习之外新的学习生态。延展式数学学习，既要考虑到数学学习的一般特性，也应有符合这一新学习内容的“教”的方式。结合具体的延展式数学学习内容，在启动学习、设计任务、组织共享、回顾梳理这几个关键节点处搭建合适的学习支架，更好地让学生卷入学习过程，开展研究探索，深度交流，反思提升。
关键词：延展式数学学习为学而教实践策略
延展式数学学习，紧扣“学科育人”的价值诉求，力图让学生在更为丰富的数学学习资源中，落实“四基”目标，尤其是积累数学活动经验和发展数学思想方法;在以学生为主体的学习活动中，感受数学与现实世界、与其他学科、与数学历史文化的联系;在综合性的探究活动中，发展“四能”，尤其是发现问题、提出问题的能力，让学生逐步学会用数学的视角分析和解释生活现象，用数学的方式解决现实问题，用数学的语言描述现实情境。
教育研究与评论小学教育教学/2019年第2期独家策划在研究和实践的过程中，除了学习内容的研发，针对与常规教学内容大相径庭的延展式数学学习内容，如何开展有效的教学活动，也是我们团队必须解决的一个重点和难点。我们的实践策略是：为学而教，在启动学习、设计任务、组织共享、回顾梳理等关键节点处搭建合适的学习支架。
一、启动学习阶段的有效卷入
延展式数学学习中，无论是向数学学科纵深处探秘，还是在现实世界中探究，都具有一定的拓展性，这就需要学生在正式的学习开始前，对与学习内容有关的数学知识、历史文化、生活常识、现实情境等有一定的了解和准备，对学习中需要运用的数学方法、数学思想甚至思维方式有相应的熟悉和适应的过程，即需要有一个充分的启动学习的过程。这一过程，根据学习内容的需要，在课前或上课一开始的3—5分钟内进行。
（一）提供前置任务
延展式数学学习的有些学习内容，虽然是学生生活中相对熟悉的事物，但若需深入研究，又可能存在着储备不足的情况。这时，可以通过预习任务、前置学习单等方式，组织学生提前了解话题内容，搜集所需资料，调查相关数据，为课堂学习做好准备。
比如，在开发《数说淘宝》一课的过程中，初次尝试发现，虽然几乎全体学生对“淘宝”这个网络购物平台都耳熟能详，但在面对和解决实际问题时，他们又明显经验不足。这为延展式数学学习中的深入探索带来了困难。于是，我们给学生提供了一份前置任务单（如图1），让学生实际经历一次网上购物。如此，这节课上，学生的学习和讨论变得有的放矢、言之有据。1.听说过“淘宝”这个购物网站吗？和爸爸妈妈聊一聊，听听他们对“淘宝”有什么看法？
2.和爸爸妈妈一起，在“淘宝”上实际购物一次，和爸爸妈妈分享购物的体会。
（二）即时背景介绍
根据延展式数学学习内容的不同和对学习背景的要求不同，启动学习阶段也可以在一节课开始时进行。教师可以通过事件回放、故事敘述等方式，引入相关情境，介绍学习背景，激活学生原有的认知。
比如《你想装电梯吗》一课，其话题基于近期的社会民生热点事件。但对于小学生而言，对于这一事件的了解情况，则与其所处的生活环境密切相关，有的学生的家庭或周围关系密切的家庭正处于这一事件过程中，而有的学生则完全没听说过。学习开始前，教师以自己家的经历为例，简单地介绍了事件背景，让学生更多地了解“装电梯”的相关要素，从而更为有效地提出问题，开展研究。
（三）思维拓展游戏
开展延展式数学学习，不仅学习内容上要打破常规，思维方式也应更加灵活开放。如何让学生突破常规思维，打开思路，创造性地提出问题、解决问题呢？启动学习阶段，不妨利用热身时间，进行一些有趣的思维拓展游戏。
比如，在《墙面有多大》一课教学时，借助课前热身环节的“头脑风暴”游戏，用“筷子还能够做什么”引发学生的丰富联想和创造，进而体会解决问题的方法可以是多样、综合，甚至天马行空、不拘一格的。虽然游戏内容与后续的学习任务并无直接的关联，但却让学生始终浸润在开放而积极的思维空间中，让他们从固有的思维里跳脱出来，真正体会到创造的乐趣。
二、设计任务阶段的思维展开
经过有效的启动学习，学生对即将到来的学习有了充分的背景认知，对所需的学习方式有了实际的感受。这时，教师需要根据学习目标，对延展式数学学习任务进行设计，为学生的学提供活动线索和目标指引。
（一）设置问题索引
这是延展式数学学习最常用的任务设计方式。教师根据学习任务的推进需要，设计具有针对性、开放性和挑战性的问题，形成一系列问题索引，引导学生开展探索和研究，推进学生对实际问题的理解和解决。
比如，《羊吃草的面积》一课，教师设计如下索引问题：
1.解决羊能吃多大面积草地上的草这一问题，你还需要了解哪些信息？
2.绳长3米时，羊能吃到草的草地，可能是什么形状的？如果绳长6米呢？
3.同样是正方形羊圈，同样用一根绳子拴在羊圈的顶点上，为什么两道题的解题思路，看起来很不一样？
4.在这个问题中，如果改变了绳长，整个问题又会发生什么变化？
第一个问题，意在调动学生的已有经验，尝试提出有价值的数学问题。第二个问题，引导学生关注绳长，设计合适的实验方案。第三个问题，启发学生进一步比较观察，建立合理的模型。第四个问题，再次引导学生发现问题，展开新的探索。
采用问题索引的方式，需要教师充分领悟学习内容的层次结构，明确学习目标指向，每一级问题之间有紧密的逻辑关联和价值递进，以充分发挥问题的引领作用。
（二）设计学习任务单
给学生提供学习任务单，也是延展式数学学习中一种常用的教学方式。教师根据任务需要，提供一个或多个任务要求，由学生在小组内自行分工，结合学习任务单开展相互学习和研究。 比如，《正方形中的圆》一课，教师给学生提供的学习任务单，紧紧围绕“在正方形中画两个尽可能大的等圆”这一基本要件，用一个任务贯穿全课;而《羊吃草的面积》一课，配合索引问题，教师提供了三张“羊吃草”的平面图，让学生研究不同绳长情况下的最大面积。
学习任务单中的任务，可以为学生的探索和研究提供必要的材料，以保障之后的交流和分享能够言之有物、直观明确。
（三）提供学习流程图
延展式数学学习中，学习内容还可以通过学习流程图的形式呈现给学生。教师可以预设学习的主要流程，提供相应的学习工具，让学生借助流程图完成整个学习活动。
比如，在“两数之和会等于两数之积吗”的研究中，教师给出了如图2所示的学习流程。
学习流程图可以让学生的学习过程更加独立。当然，设计时要充分考虑学生的实际困难，根据需要提供研究的不同路线。
三、组织共享阶段的深度交流
延展式数学学习并不追求答案的标准和唯一，而更关注学生学习过程中生成的不同深度、不同层次、不同视角的理解，这就需要通过独立研究、小组探索、共同交流，分享不同个体学习的过程和智慧。
（一）作品辨析式分享
不同学习个体、不同学习小组，面对同一问题，所展开的思维过程、进行的探索研究、得到的解决策略，是丰富多样的。有的正确，有的错误;有的循规蹈矩，有的独辟蹊径;有的繁而有序，有的直达要害。这时候，开展辨析式分享，让学生在呈现作品的同时，辅以讲解说明，会更容易激发他们的思考，促进真正的理解。
比如，《正方形中的圆》一课，教师精心设计了学生作品的呈现顺序：先给出图3所示的两幅作品。这是学生中出现最多、最容易走入误区的两种情况，学生在对作品进行讲解说明时，往往抓住相等和最大，侃侃而谈，完全不能发现自己思维的盲区和漏洞。
认识错误的最好方法是给出正确的示例，作品辨析的价值也正在于此。当学生看到其他同学的作品（如图4）时，自然会思考：我的两个圆真的是最大的吗？为什么自己没能画出更大的圆？方法究竟错在哪里？这些，自然成为分享交流的重点。
作品辨析式分享，可让学生通过不同思维的碰撞，体会不同思考路径的优劣，相互理解、相互学习，不仅推进了研究的深度，同时也会产生新的思考方向。教师应鼓励学生进一步探索，找寻更有效的策略，努力实现从特殊到一般的思维升华。
（二）方案讨论式分享
基于问题的实际背景，延展式数学学习有时并没有所谓的正确答案，或者说讨论的重点并不是分辨对与错，而是从不同方案、不同选择中，观察和学习思维的方法，显化表达思维的过程，探索观点的途径本身，以及关注在这些交流活动中学生情感、态度及价值观的引导。
因此，在组织共享阶段，让学生结合自己的方案或作品，进行讨论式的分享，进行思维的碰撞与融通，组织有效的交流、补充，不仅可以使初步的方案更为优化，也能进一步发展学生合作共赢的学习品质。
比如，在“墙面有多大”的研究结束后，各个小组都给出了不同的问题解决方案，每一种方案都是基于各个小组学生真实生活经验和数学学习水平的独创之作。交流分享的主要目的就是相互理解、共同学习，产生“1+1>2”的学习效果。（1）选择工具直接进行测量。有的组采用了竹竿挂软尺的方式，有的组则想到了垂绳测量数据，还有的组想到了用无人机、升降云梯的方式，每一种思考都有各自的可取之处。在分享中，学生学会欣赏他人好的做法，也能提出自己的补充意见，比如用竹竿比较经济实惠、用垂绳则要注意安全等。（2）间接获取数据从而解决问题。有的组从墙面的墙砖入手，获取需要的数据;有的组直接找到相应的建筑模型，通过比例尺完成数据的采集;还有的组想到利用影子、夹角45度的等腰三角形等获取需要的高度数据，奇思妙想，让其他组大为惊叹。同时也引发了一定的思辨：测量影子的方法能否实际操作？夹角的思考非常巧妙，但建筑是立体的，如何解决这一问题？
方案讨论式分享的过程，不仅是不同观点的展示碰撞的过程，也是多元观点相互融合补充的过程。学生在这一过程中，进一步体会不同思维的精彩，也不断丰富和延展着自己的思维路径。
四、回顾梳理阶段的反思提升
在延展式数学学习中，解决问题并不是最终目的，方法的提升、思维的延展、学科价值的内化才是需要不断追求的目标。因此，在延展式数学学习中，回顾梳理也是一个非常重要的环节。通过指向明确、开放多元的回顾梳理，促进学生进一步明晰学习过程中的得失、感悟、启迪，反思学习过程中有价值的方法和路径，生发新的研究问题。
（一）用问题推动反思内省
相对于教材的学习内容，延展性数学学习的内容不仅更为综合，也更强调数学思维方法。研究探索、交流活动之后的回顾梳理过程，能促进学生对学习内容的内化，让相关的思想方法成为其内在知识体系的一部分。教师根据学生学习进展和探索过程、结果提出问题，能有效地促成这一反思内省过程。
比如，《肯德基定价的秘密》一课的课尾，教师出示了一个看似和学习内容无关的故事“施粥赈灾”，并抛出问题：“为什么和珅要在粥里混杂沙土？皇上为什么会夸赞他？”通过这个故事，再次回顾本节课的要点“差异定价”，使得学生在理解为什么混杂沙土的过程中，进一步加深对“差异定价”的认识，获得启发，从而发现，所谓“差异定价”，并不仅止于经济层面，在医疗、旅游等各个需要区分人群的过程中，都可能存在。
而《墙面有多大》一课的课尾，教师则引导学生思考：“方案设计和交流中，你的体会是什么？”学生从具体问题的解决中回过头来，反思解决问题过程中的经历和感悟，进一步体会“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”，体会到“创意无极限”“灵活解决问题有多种不一样的途径”“好的创意，还需要进一步地去实践”等。
通过问题，引发学生关注学习过程，关注思维方法，关注所学与实际生活的联系，举一反三，不断提升自己的认知和经验。
（二）用问题推进延展提升
回顾梳理的一个维度是向前追溯学习过程，另一個维度还可以向后影响后续的学习。通过问题，引发学生对学习内容进一步发掘的热情，引导学生将所思变为现实，引起学生新的疑问，进而提升学生的学科精神。
比如，在《数说淘宝》一课的讨论结束后，教师回到最初的学习情境中，展示了作为此次“淘宝”的战利品——《统计数据会撒谎》。接着，教师抛出问题：“统计的数据为何会撒谎，数据又是如何撒谎的呢？”延展这节课的重点“让数据说话”，引导学生产生疑问：“数据也会说谎吗？”进一步强调数据在问题解决中的作用，激发学生对数据的关注。接着，教师继续提问：“刚买完，老师就后悔了，知道为什么吗？”激起了学生极大的好奇心和求知欲，让学生再一次回归“淘宝”情境，思考问题的原因，给出自己的猜测。部分学生对于继续开展课后探究跃跃欲试。
而《墙面有多大》一课的学习后，教师引导学生借助生成的疑问，开展后续的操作实践，验证每一种方案实际的可行性，进一步修改调整，则让延展式数学学习有了更强的生命力。
关键词：延展式数学学习为学而教实践策略
延展式数学学习，紧扣“学科育人”的价值诉求，力图让学生在更为丰富的数学学习资源中，落实“四基”目标，尤其是积累数学活动经验和发展数学思想方法;在以学生为主体的学习活动中，感受数学与现实世界、与其他学科、与数学历史文化的联系;在综合性的探究活动中，发展“四能”，尤其是发现问题、提出问题的能力，让学生逐步学会用数学的视角分析和解释生活现象，用数学的方式解决现实问题，用数学的语言描述现实情境。
教育研究与评论小学教育教学/2019年第2期独家策划在研究和实践的过程中，除了学习内容的研发，针对与常规教学内容大相径庭的延展式数学学习内容，如何开展有效的教学活动，也是我们团队必须解决的一个重点和难点。我们的实践策略是：为学而教，在启动学习、设计任务、组织共享、回顾梳理等关键节点处搭建合适的学习支架。
一、启动学习阶段的有效卷入
延展式数学学习中，无论是向数学学科纵深处探秘，还是在现实世界中探究，都具有一定的拓展性，这就需要学生在正式的学习开始前，对与学习内容有关的数学知识、历史文化、生活常识、现实情境等有一定的了解和准备，对学习中需要运用的数学方法、数学思想甚至思维方式有相应的熟悉和适应的过程，即需要有一个充分的启动学习的过程。这一过程，根据学习内容的需要，在课前或上课一开始的3—5分钟内进行。
（一）提供前置任务
延展式数学学习的有些学习内容，虽然是学生生活中相对熟悉的事物，但若需深入研究，又可能存在着储备不足的情况。这时，可以通过预习任务、前置学习单等方式，组织学生提前了解话题内容，搜集所需资料，调查相关数据，为课堂学习做好准备。
比如，在开发《数说淘宝》一课的过程中，初次尝试发现，虽然几乎全体学生对“淘宝”这个网络购物平台都耳熟能详，但在面对和解决实际问题时，他们又明显经验不足。这为延展式数学学习中的深入探索带来了困难。于是，我们给学生提供了一份前置任务单（如图1），让学生实际经历一次网上购物。如此，这节课上，学生的学习和讨论变得有的放矢、言之有据。1.听说过“淘宝”这个购物网站吗？和爸爸妈妈聊一聊，听听他们对“淘宝”有什么看法？
2.和爸爸妈妈一起，在“淘宝”上实际购物一次，和爸爸妈妈分享购物的体会。
（二）即时背景介绍
根据延展式数学学习内容的不同和对学习背景的要求不同，启动学习阶段也可以在一节课开始时进行。教师可以通过事件回放、故事敘述等方式，引入相关情境，介绍学习背景，激活学生原有的认知。
比如《你想装电梯吗》一课，其话题基于近期的社会民生热点事件。但对于小学生而言，对于这一事件的了解情况，则与其所处的生活环境密切相关，有的学生的家庭或周围关系密切的家庭正处于这一事件过程中，而有的学生则完全没听说过。学习开始前，教师以自己家的经历为例，简单地介绍了事件背景，让学生更多地了解“装电梯”的相关要素，从而更为有效地提出问题，开展研究。
（三）思维拓展游戏
开展延展式数学学习，不仅学习内容上要打破常规，思维方式也应更加灵活开放。如何让学生突破常规思维，打开思路，创造性地提出问题、解决问题呢？启动学习阶段，不妨利用热身时间，进行一些有趣的思维拓展游戏。
比如，在《墙面有多大》一课教学时，借助课前热身环节的“头脑风暴”游戏，用“筷子还能够做什么”引发学生的丰富联想和创造，进而体会解决问题的方法可以是多样、综合，甚至天马行空、不拘一格的。虽然游戏内容与后续的学习任务并无直接的关联，但却让学生始终浸润在开放而积极的思维空间中，让他们从固有的思维里跳脱出来，真正体会到创造的乐趣。
二、设计任务阶段的思维展开
经过有效的启动学习，学生对即将到来的学习有了充分的背景认知，对所需的学习方式有了实际的感受。这时，教师需要根据学习目标，对延展式数学学习任务进行设计，为学生的学提供活动线索和目标指引。
（一）设置问题索引
这是延展式数学学习最常用的任务设计方式。教师根据学习任务的推进需要，设计具有针对性、开放性和挑战性的问题，形成一系列问题索引，引导学生开展探索和研究，推进学生对实际问题的理解和解决。
比如，《羊吃草的面积》一课，教师设计如下索引问题：
1.解决羊能吃多大面积草地上的草这一问题，你还需要了解哪些信息？
2.绳长3米时，羊能吃到草的草地，可能是什么形状的？如果绳长6米呢？
3.同样是正方形羊圈，同样用一根绳子拴在羊圈的顶点上，为什么两道题的解题思路，看起来很不一样？
4.在这个问题中，如果改变了绳长，整个问题又会发生什么变化？
第一个问题，意在调动学生的已有经验，尝试提出有价值的数学问题。第二个问题，引导学生关注绳长，设计合适的实验方案。第三个问题，启发学生进一步比较观察，建立合理的模型。第四个问题，再次引导学生发现问题，展开新的探索。
采用问题索引的方式，需要教师充分领悟学习内容的层次结构，明确学习目标指向，每一级问题之间有紧密的逻辑关联和价值递进，以充分发挥问题的引领作用。
（二）设计学习任务单
给学生提供学习任务单，也是延展式数学学习中一种常用的教学方式。教师根据任务需要，提供一个或多个任务要求，由学生在小组内自行分工，结合学习任务单开展相互学习和研究。 比如，《正方形中的圆》一课，教师给学生提供的学习任务单，紧紧围绕“在正方形中画两个尽可能大的等圆”这一基本要件，用一个任务贯穿全课;而《羊吃草的面积》一课，配合索引问题，教师提供了三张“羊吃草”的平面图，让学生研究不同绳长情况下的最大面积。
学习任务单中的任务，可以为学生的探索和研究提供必要的材料，以保障之后的交流和分享能够言之有物、直观明确。
（三）提供学习流程图
延展式数学学习中，学习内容还可以通过学习流程图的形式呈现给学生。教师可以预设学习的主要流程，提供相应的学习工具，让学生借助流程图完成整个学习活动。
比如，在“两数之和会等于两数之积吗”的研究中，教师给出了如图2所示的学习流程。
学习流程图可以让学生的学习过程更加独立。当然，设计时要充分考虑学生的实际困难，根据需要提供研究的不同路线。
三、组织共享阶段的深度交流
延展式数学学习并不追求答案的标准和唯一，而更关注学生学习过程中生成的不同深度、不同层次、不同视角的理解，这就需要通过独立研究、小组探索、共同交流，分享不同个体学习的过程和智慧。
（一）作品辨析式分享
不同学习个体、不同学习小组，面对同一问题，所展开的思维过程、进行的探索研究、得到的解决策略，是丰富多样的。有的正确，有的错误;有的循规蹈矩，有的独辟蹊径;有的繁而有序，有的直达要害。这时候，开展辨析式分享，让学生在呈现作品的同时，辅以讲解说明，会更容易激发他们的思考，促进真正的理解。
比如，《正方形中的圆》一课，教师精心设计了学生作品的呈现顺序：先给出图3所示的两幅作品。这是学生中出现最多、最容易走入误区的两种情况，学生在对作品进行讲解说明时，往往抓住相等和最大，侃侃而谈，完全不能发现自己思维的盲区和漏洞。
认识错误的最好方法是给出正确的示例，作品辨析的价值也正在于此。当学生看到其他同学的作品（如图4）时，自然会思考：我的两个圆真的是最大的吗？为什么自己没能画出更大的圆？方法究竟错在哪里？这些，自然成为分享交流的重点。
作品辨析式分享，可让学生通过不同思维的碰撞，体会不同思考路径的优劣，相互理解、相互学习，不仅推进了研究的深度，同时也会产生新的思考方向。教师应鼓励学生进一步探索，找寻更有效的策略，努力实现从特殊到一般的思维升华。
（二）方案讨论式分享
基于问题的实际背景，延展式数学学习有时并没有所谓的正确答案，或者说讨论的重点并不是分辨对与错，而是从不同方案、不同选择中，观察和学习思维的方法，显化表达思维的过程，探索观点的途径本身，以及关注在这些交流活动中学生情感、态度及价值观的引导。
因此，在组织共享阶段，让学生结合自己的方案或作品，进行讨论式的分享，进行思维的碰撞与融通，组织有效的交流、补充，不仅可以使初步的方案更为优化，也能进一步发展学生合作共赢的学习品质。
比如，在“墙面有多大”的研究结束后，各个小组都给出了不同的问题解决方案，每一种方案都是基于各个小组学生真实生活经验和数学学习水平的独创之作。交流分享的主要目的就是相互理解、共同学习，产生“1+1>2”的学习效果。（1）选择工具直接进行测量。有的组采用了竹竿挂软尺的方式，有的组则想到了垂绳测量数据，还有的组想到了用无人机、升降云梯的方式，每一种思考都有各自的可取之处。在分享中，学生学会欣赏他人好的做法，也能提出自己的补充意见，比如用竹竿比较经济实惠、用垂绳则要注意安全等。（2）间接获取数据从而解决问题。有的组从墙面的墙砖入手，获取需要的数据;有的组直接找到相应的建筑模型，通过比例尺完成数据的采集;还有的组想到利用影子、夹角45度的等腰三角形等获取需要的高度数据，奇思妙想，让其他组大为惊叹。同时也引发了一定的思辨：测量影子的方法能否实际操作？夹角的思考非常巧妙，但建筑是立体的，如何解决这一问题？
方案讨论式分享的过程，不仅是不同观点的展示碰撞的过程，也是多元观点相互融合补充的过程。学生在这一过程中，进一步体会不同思维的精彩，也不断丰富和延展着自己的思维路径。
四、回顾梳理阶段的反思提升
在延展式数学学习中，解决问题并不是最终目的，方法的提升、思维的延展、学科价值的内化才是需要不断追求的目标。因此，在延展式数学学习中，回顾梳理也是一个非常重要的环节。通过指向明确、开放多元的回顾梳理，促进学生进一步明晰学习过程中的得失、感悟、启迪，反思学习过程中有价值的方法和路径，生发新的研究问题。
（一）用问题推动反思内省
相对于教材的学习内容，延展性数学学习的内容不仅更为综合，也更强调数学思维方法。研究探索、交流活动之后的回顾梳理过程，能促进学生对学习内容的内化，让相关的思想方法成为其内在知识体系的一部分。教师根据学生学习进展和探索过程、结果提出问题，能有效地促成这一反思内省过程。
比如，《肯德基定价的秘密》一课的课尾，教师出示了一个看似和学习内容无关的故事“施粥赈灾”，并抛出问题：“为什么和珅要在粥里混杂沙土？皇上为什么会夸赞他？”通过这个故事，再次回顾本节课的要点“差异定价”，使得学生在理解为什么混杂沙土的过程中，进一步加深对“差异定价”的认识，获得启发，从而发现，所谓“差异定价”，并不仅止于经济层面，在医疗、旅游等各个需要区分人群的过程中，都可能存在。
而《墙面有多大》一课的课尾，教师则引导学生思考：“方案设计和交流中，你的体会是什么？”学生从具体问题的解决中回过头来，反思解决问题过程中的经历和感悟，进一步体会“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”，体会到“创意无极限”“灵活解决问题有多种不一样的途径”“好的创意，还需要进一步地去实践”等。
通过问题，引发学生关注学习过程，关注思维方法，关注所学与实际生活的联系，举一反三，不断提升自己的认知和经验。
（二）用问题推进延展提升
回顾梳理的一个维度是向前追溯学习过程，另一個维度还可以向后影响后续的学习。通过问题，引发学生对学习内容进一步发掘的热情，引导学生将所思变为现实，引起学生新的疑问，进而提升学生的学科精神。
比如，在《数说淘宝》一课的讨论结束后，教师回到最初的学习情境中，展示了作为此次“淘宝”的战利品——《统计数据会撒谎》。接着，教师抛出问题：“统计的数据为何会撒谎，数据又是如何撒谎的呢？”延展这节课的重点“让数据说话”，引导学生产生疑问：“数据也会说谎吗？”进一步强调数据在问题解决中的作用，激发学生对数据的关注。接着，教师继续提问：“刚买完，老师就后悔了，知道为什么吗？”激起了学生极大的好奇心和求知欲，让学生再一次回归“淘宝”情境，思考问题的原因，给出自己的猜测。部分学生对于继续开展课后探究跃跃欲试。
而《墙面有多大》一课的学习后，教师引导学生借助生成的疑问，开展后续的操作实践，验证每一种方案实际的可行性，进一步修改调整，则让延展式数学学习有了更强的生命力。