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教学控制是关乎一节课成功与否的关键，几乎每一种教育思潮或教育主张都涉及教学控制的问题。在以往传统教学过程中，学生属于接受性学习，教师的教学控制便是相对稳态和具有确定性的。而当前《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。与过去相比，探究性学习的内容变成不定的，过程也是多环节、多变化和开放的了。所有这些，都是教师在课前备课所无法全部预知的，这就为教学控制带来了极大的不确定性，增加了教学控制的难度，但教师决不能因此主观武断或随心所欲，而是必须随时调整其教学控制去适应探索性和变化着的教学环境。那么，作为教师如何在课堂上进行控制，达到师生互教互学，彼此形成一个真正的共同体呢？下面就几点谈谈个人的一点看法：
一、精心设计探究计划
制定计划是有效教学的关键环节，以培养学生的综合素养为目的探究教学。就数学内容而言，并非所有知识都适合采用探究教学。因此，哪些内容让学生探究，开展哪些探究活动，教师要心中有数。例如，像“四边形”名称之类的知识也要学生去猜想、发现，不仅浪费时间，而且毫无意义。比如，“什么叫线段、射线、直线等诸如此类的概念，大都来自于生活常识。教师可以通过熟悉的身边实例直接抽象出并让学生画一画，区分这些概念，这样概念初步形成了，随着后面的学习，他们会不断地接触并使用这些符号，自然也就掌握了，这属于有意义的接受式学习，完全不必要花课堂上宝贵的时间去探究。
二、探究教学的组织形式
探究教学常常是协作性的活动。教师必须学会确定在什么时候、为了什么目的运用全班教学、小组合作或个人学习这样一些教学组织形式。例如，当学习对象或任务较为简单，最好由个人单独进行；当学习任务较为复杂需要合作才能完成时，宜采用小组合作。而全班性讨论可用来总结经验，得出结论。因此，在教学中教师要根据需要选择恰当的探究形式并根据教学内容的不同特点选择合理的探究方法（操作—发现、猜想—验证、观察—归纳、内比—联想等）。例如，“加减法（一）的“整理与复习”的目的是让学生自己对10以内的加减法进行归纳。教师可以通过让学生自主地整理加法表，让他们经历一个探索性的学习过程，再让学生尝试写出10以内的有关加法算式，并通过小组交流列出所有算式，试着进行加法表的整理，组织全班交流完成加法表。在此基础上，让学生通过对10以内加法表的观察、分析，从中发现规律，体验探索的乐趣。教师让学生进行自主探索、合作交流。“讨论按什么样的顺序排列这些卡片？”；“整理算式，初步完成加法表”。学生可能出现不同的排列方式，也可能不完整，可以在下面的讨论中逐步完善。让学生讨论：这样整理有什么好处？”“在小组活动中遇到了哪些问题？你们是怎么解决的？”“观察加法表你能发现什么？”这样，不仅可以帮助学生进一步掌握基本的计算，而且有助于发展学生探索与合作的意识。教师要为这一活动的开展提供适当的时间，为学生的思考和探索留下充分的空间，让学生经历研究与探索的过程，体验探索与思考的快乐。
三、引导学习过程
探究教学中，教师对学生探究过程的控制与指导至关重要。例如，应该在什么时候改变讨论方向，什么時候允许学生探究他们个人感兴趣的东西，以及如何抓住机会发展技能、培养情趣。教师要控制时间让学生对某个有趣的难题目作更深一层的探讨，还要及时地把教学活动转移到有待学习的新内容上。并针对学生在学习中遇到的问题及时进行个别指导。如：在学过二位数减一位数不退位减法的基础上，进一步学习二位数减一位数的退位减法。课前，老师可以为每张课桌都准备了5张卡片，每张卡片上面分别写着2、3、7、-、=等数字或运算符号。上课伊始，教师就请同桌的两位小朋友分工合作：一位用这五张卡片摆出所有可能的两位数减一位数的算式，另一位动笔记下所摆的算式，准备汇报。孩子们都动起来了，而且兴致勃勃，热烈地讨论着，紧张地摆着、写着。尔后，老师才根据学生的汇报和补充，板书：27-3= 37-2= 73-2= 23-7= 32-7= 72-3= 老师由衷地赞赏学生所进行的探索，接着又提出挑战：我们班是不是每个同学都能独立地心算出这几道算式的结果？请大家把这些算式都抄在自己的本子上，并写出心算的结果；能够算出所有算式的，还要想想该怎样用口头语言表述你的算法步骤，遇到障碍的要找出难点，力争自己克服。显然，老师是在激励孩子发挥自己的学习潜能，并让有差异的孩子去意识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。几分钟过去了，老师巡视了全班学生独立学习的情况后，回到讲台，在黑板上醒目地写出以下两个算式： 32-7=35 32-7=25“同一个算式，在我们同学中为什么会得出这样两个不同的结果呢？它们都对？都错？还是一个对一个错呢？”老师把全班学生的目光吸引到黑板上，以一连串的追问激发他们的认知冲突。“今天的挑战是二位数减一位数，如果遇到个位数不够减时该怎么算？”老师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论，辨别上述两种计算结果的正误，对的要说出算理，错的找出错因，课堂顿时活跃起来。小组汇报时，孩子们踊跃而自信。老师把学生关于32-7=25的多种算法一一展示在黑板上，并针对32-7=35的错误，用竖式算法计算这道题的同学说一说竖式算法要注意哪些问题。老师不断创设有意义的数学活动，激励学生自己去做数学，从做中学。在做数学中，人人都独立思考，自主探究，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。在这里，“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。
探究性学习过程强调学生的主体作用，但教师有效的教学控制起着不可忽视的作用。教师积极参与研究、适当对学生予以帮助都是非常必要的。探究性学习虽然隐退了教师的知识权威和管理者身份，但教师更应是学生的引导者、促进者和朋友。也就是说，教师应调控好学生一节课研究的主题方向以及研究问题的深度和广度，否则，教学控制就会显得被动甚至是失控。
我想，任何一种教育模式都是应该有方向有目标的，任何一个教学环节都应为教学目标服务，如果不然，教学就会陷入一种低效的状态。合作性探究学习过程中不可以忽略教师的作用，相反，它对老师的要求更高了。教师既要吃透教材，又要具有广博的知识面和开阔的视野，有能力灵活地应对学生的讨论和质疑，因此，为适应新的教育理念的需要，教师应不断学习，不断提高自身修养，通过科学的有效的教学控制主动地、积极地引导学生的课堂讨论朝着良性的、有所获得的方向发展，真正起到一个导航者的作用。
（作者单位：辽宁省西丰县和隆中心小学）
一、精心设计探究计划
制定计划是有效教学的关键环节，以培养学生的综合素养为目的探究教学。就数学内容而言，并非所有知识都适合采用探究教学。因此，哪些内容让学生探究，开展哪些探究活动，教师要心中有数。例如，像“四边形”名称之类的知识也要学生去猜想、发现，不仅浪费时间，而且毫无意义。比如，“什么叫线段、射线、直线等诸如此类的概念，大都来自于生活常识。教师可以通过熟悉的身边实例直接抽象出并让学生画一画，区分这些概念，这样概念初步形成了，随着后面的学习，他们会不断地接触并使用这些符号，自然也就掌握了，这属于有意义的接受式学习，完全不必要花课堂上宝贵的时间去探究。
二、探究教学的组织形式
探究教学常常是协作性的活动。教师必须学会确定在什么时候、为了什么目的运用全班教学、小组合作或个人学习这样一些教学组织形式。例如，当学习对象或任务较为简单，最好由个人单独进行；当学习任务较为复杂需要合作才能完成时，宜采用小组合作。而全班性讨论可用来总结经验，得出结论。因此，在教学中教师要根据需要选择恰当的探究形式并根据教学内容的不同特点选择合理的探究方法（操作—发现、猜想—验证、观察—归纳、内比—联想等）。例如，“加减法（一）的“整理与复习”的目的是让学生自己对10以内的加减法进行归纳。教师可以通过让学生自主地整理加法表，让他们经历一个探索性的学习过程，再让学生尝试写出10以内的有关加法算式，并通过小组交流列出所有算式，试着进行加法表的整理，组织全班交流完成加法表。在此基础上，让学生通过对10以内加法表的观察、分析，从中发现规律，体验探索的乐趣。教师让学生进行自主探索、合作交流。“讨论按什么样的顺序排列这些卡片？”；“整理算式，初步完成加法表”。学生可能出现不同的排列方式，也可能不完整，可以在下面的讨论中逐步完善。让学生讨论：这样整理有什么好处？”“在小组活动中遇到了哪些问题？你们是怎么解决的？”“观察加法表你能发现什么？”这样，不仅可以帮助学生进一步掌握基本的计算，而且有助于发展学生探索与合作的意识。教师要为这一活动的开展提供适当的时间，为学生的思考和探索留下充分的空间，让学生经历研究与探索的过程，体验探索与思考的快乐。
三、引导学习过程
探究教学中，教师对学生探究过程的控制与指导至关重要。例如，应该在什么时候改变讨论方向，什么時候允许学生探究他们个人感兴趣的东西，以及如何抓住机会发展技能、培养情趣。教师要控制时间让学生对某个有趣的难题目作更深一层的探讨，还要及时地把教学活动转移到有待学习的新内容上。并针对学生在学习中遇到的问题及时进行个别指导。如：在学过二位数减一位数不退位减法的基础上，进一步学习二位数减一位数的退位减法。课前，老师可以为每张课桌都准备了5张卡片，每张卡片上面分别写着2、3、7、-、=等数字或运算符号。上课伊始，教师就请同桌的两位小朋友分工合作：一位用这五张卡片摆出所有可能的两位数减一位数的算式，另一位动笔记下所摆的算式，准备汇报。孩子们都动起来了，而且兴致勃勃，热烈地讨论着，紧张地摆着、写着。尔后，老师才根据学生的汇报和补充，板书：27-3= 37-2= 73-2= 23-7= 32-7= 72-3= 老师由衷地赞赏学生所进行的探索，接着又提出挑战：我们班是不是每个同学都能独立地心算出这几道算式的结果？请大家把这些算式都抄在自己的本子上，并写出心算的结果；能够算出所有算式的，还要想想该怎样用口头语言表述你的算法步骤，遇到障碍的要找出难点，力争自己克服。显然，老师是在激励孩子发挥自己的学习潜能，并让有差异的孩子去意识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。几分钟过去了，老师巡视了全班学生独立学习的情况后，回到讲台，在黑板上醒目地写出以下两个算式： 32-7=35 32-7=25“同一个算式，在我们同学中为什么会得出这样两个不同的结果呢？它们都对？都错？还是一个对一个错呢？”老师把全班学生的目光吸引到黑板上，以一连串的追问激发他们的认知冲突。“今天的挑战是二位数减一位数，如果遇到个位数不够减时该怎么算？”老师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论，辨别上述两种计算结果的正误，对的要说出算理，错的找出错因，课堂顿时活跃起来。小组汇报时，孩子们踊跃而自信。老师把学生关于32-7=25的多种算法一一展示在黑板上，并针对32-7=35的错误，用竖式算法计算这道题的同学说一说竖式算法要注意哪些问题。老师不断创设有意义的数学活动，激励学生自己去做数学，从做中学。在做数学中，人人都独立思考，自主探究，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。在这里，“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。
探究性学习过程强调学生的主体作用，但教师有效的教学控制起着不可忽视的作用。教师积极参与研究、适当对学生予以帮助都是非常必要的。探究性学习虽然隐退了教师的知识权威和管理者身份，但教师更应是学生的引导者、促进者和朋友。也就是说，教师应调控好学生一节课研究的主题方向以及研究问题的深度和广度，否则，教学控制就会显得被动甚至是失控。
我想，任何一种教育模式都是应该有方向有目标的，任何一个教学环节都应为教学目标服务，如果不然，教学就会陷入一种低效的状态。合作性探究学习过程中不可以忽略教师的作用，相反，它对老师的要求更高了。教师既要吃透教材，又要具有广博的知识面和开阔的视野，有能力灵活地应对学生的讨论和质疑，因此，为适应新的教育理念的需要，教师应不断学习，不断提高自身修养，通过科学的有效的教学控制主动地、积极地引导学生的课堂讨论朝着良性的、有所获得的方向发展，真正起到一个导航者的作用。
（作者单位：辽宁省西丰县和隆中心小学）