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本文将有效井径引入到分形油藏渗流模型中,在井底定流量、三种外边界条件的情况下,建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,再作Laplace变换,得到了线性化后的模型的Laplace空间的精确解;并找出了三种外边界条件下解的相似结构.使得不同边界条件下解的表达式之间的关系更加清晰,为编制相应的试井分析应用软件提供一个更便利的途径.