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摘 要：本文结合翻转课堂教学模式的特点与高职高等数学课程的特殊性，以两个重要极限知识点为例，设计了实施翻转课堂教学的主要流程和细节。
关键词：翻转课堂；重要极限；技巧
一、引言
近几年来，随着高考招生政策和招生形势的不同，高职学生的生源也有了较大的改变。由于入学前学生的学习基础、条件不尽一致，进入高职院校以后，在学习期间也表现出了不同的学习状态。大部分学生都认为数学比较难，对数学不感兴趣，目前数学教学的方式方法缺乏吸引力和趣味性；多数学生在理解数学知识、特别是新知识时，往往出现课堂上跟不上、课堂下找不到进补补途径的情况，进而影响后续学习的信心与质量，形成惡性循环。翻转课堂教学模式是指在信息技术支持的环境中，课前教师为学生提供针对性的教学视频和学习任务单等资料，供学生开展自主学习，实现知识传递；课上通过自主探究、合作探究、师生共同答疑；课后在线交流，反馈等活动完成知识内化的一种新型教与学的形式。
二、翻转课堂模式下的高等数学教学应用举例
以下选取高等数学中的一个知识点“两个重要极限”为例进行翻转课堂模式的教学。
（1）课题：两个重要极限。
（2）学习内容：两个重要极限的取值以及结论在求函数极限中的应用.教学重点：重要极限的取值及应用；教学难点：重要极限结论在求函数极限中的应用。
（3）学习目标。教学目标记忆：三角函数的二倍角公式，幂函数的运算性质。教学目标分析：通过分析函数的特点，结合两个重要极限的结论，掌握形式与两个重要极限相类似的函数极限求法。
（4）课前任务。第一，熟练掌握三角函数的基本公式，幂函数的运算性质。第二，观看视频《两个重要极限》，完成课前练习题，并整理两个重要极限的结论和应用技巧。第三、基础较好和学习较好的学生完成附加题，记十分。第四、学生根据自己的学习情况小结以及存在的问题，以电子文档或书面形式递交给各小组组长，再由组长反馈给教师.记十分。
（5）课堂任务。第一、答疑解惑，解决学生提出的问题。第二、总结知识点，并对某些特殊情况进行拓展。 第一个重要极限：（△代表同一变量，可以是有关于变量的函数整体，保证两个条件的成立：第一、分子分母上△的统一；第二、△→0，则结论成立）。适用范围：在求极限过程中，当分子、分母极限为0，且分子是与sinx有联系的三角函数时，应考虑把分子尽量化为正弦函数，凑分母，从而实现分子分母中有关于x整体的统一，同时保证整体趋近0，再利用第一个重要极限的结论求极限。第二个重要极限，（△代表同一变量，保证两个条件的成立：第一、底数和指数上△的统一；第二、△→∞，则结论成立）。适用范围：在求极限过程中，当函数底数与指数上都有变量且形式与第二个重要极限形式形似时，考虑把底数化为1加某部分的形式，再凑指数，把指数凑成与底数中的第二项互为倒数的形式，并保证指数趋近无穷大，其他多余的指数部分由幂函数的运算性质分开计算，最后利用第二个重要极限的结论求极限。第三、课堂小测验，共四道题，每小题十分。第四、小组讨论所学知识，互帮互助，让学习好的学生帮助理解不是很全面的学生，并完成自评和互评。
（6）教学课堂反思。两个重要极限的结论和应用技巧不难，制作成视频的形式，让学生提前学习，提高了上课的效率，并能保证有大量的时间帮学生解决实际应用方法中遇到的问题。
（7）在线交流。可以充分利用微信，QQ，大学空间城等在线平台与学生进行进一步的交流和答疑，可以规定集中在某个时间段进行讨论和答疑，学生可以将学习的心得或建议通过平台告知教师，以利于更好的提高教学效果。
结语：翻转课堂教学模式的引入，能调动学生学习数学的积极性。能更好培养学生的自主学习能力和团队合作精神，分析问题解决问题的能力。由于高等数学科目逻辑性、思维性强的特殊性，课时较短，高职学生的认知力和自控能力的有限。并不对数学课堂全面实施翻转式课堂教学模式，不搞一刀切，而是根据知识点的特点采用不同的教学模式，对于难理解且重要的知识点采用翻转课堂教学模式，学生可以通过观看微视频学习知识，遇到复杂问题可以采取暂停，反复观看等方式，慢慢吸收，并在课堂中通过分组讨论，老师答疑等形式理解消化。对于较易理解的知识点则可以采用传统教学模式在课堂上一次完成教学，但也应多倾向于发挥学生的主体性。两种教学模式的有机结合，可以成为高职高等教学教学的一大亮度.
参考文献：
[1] 李君.大学数学课程翻转课堂理念的应用策略[J].数学学习与研究，2015，（17）：3-4.
关键词：翻转课堂；重要极限；技巧
一、引言
近几年来，随着高考招生政策和招生形势的不同，高职学生的生源也有了较大的改变。由于入学前学生的学习基础、条件不尽一致，进入高职院校以后，在学习期间也表现出了不同的学习状态。大部分学生都认为数学比较难，对数学不感兴趣，目前数学教学的方式方法缺乏吸引力和趣味性；多数学生在理解数学知识、特别是新知识时，往往出现课堂上跟不上、课堂下找不到进补补途径的情况，进而影响后续学习的信心与质量，形成惡性循环。翻转课堂教学模式是指在信息技术支持的环境中，课前教师为学生提供针对性的教学视频和学习任务单等资料，供学生开展自主学习，实现知识传递；课上通过自主探究、合作探究、师生共同答疑；课后在线交流，反馈等活动完成知识内化的一种新型教与学的形式。
二、翻转课堂模式下的高等数学教学应用举例
以下选取高等数学中的一个知识点“两个重要极限”为例进行翻转课堂模式的教学。
（1）课题：两个重要极限。
（2）学习内容：两个重要极限的取值以及结论在求函数极限中的应用.教学重点：重要极限的取值及应用；教学难点：重要极限结论在求函数极限中的应用。
（3）学习目标。教学目标记忆：三角函数的二倍角公式，幂函数的运算性质。教学目标分析：通过分析函数的特点，结合两个重要极限的结论，掌握形式与两个重要极限相类似的函数极限求法。
（4）课前任务。第一，熟练掌握三角函数的基本公式，幂函数的运算性质。第二，观看视频《两个重要极限》，完成课前练习题，并整理两个重要极限的结论和应用技巧。第三、基础较好和学习较好的学生完成附加题，记十分。第四、学生根据自己的学习情况小结以及存在的问题，以电子文档或书面形式递交给各小组组长，再由组长反馈给教师.记十分。
（5）课堂任务。第一、答疑解惑，解决学生提出的问题。第二、总结知识点，并对某些特殊情况进行拓展。 第一个重要极限：（△代表同一变量，可以是有关于变量的函数整体，保证两个条件的成立：第一、分子分母上△的统一；第二、△→0，则结论成立）。适用范围：在求极限过程中，当分子、分母极限为0，且分子是与sinx有联系的三角函数时，应考虑把分子尽量化为正弦函数，凑分母，从而实现分子分母中有关于x整体的统一，同时保证整体趋近0，再利用第一个重要极限的结论求极限。第二个重要极限，（△代表同一变量，保证两个条件的成立：第一、底数和指数上△的统一；第二、△→∞，则结论成立）。适用范围：在求极限过程中，当函数底数与指数上都有变量且形式与第二个重要极限形式形似时，考虑把底数化为1加某部分的形式，再凑指数，把指数凑成与底数中的第二项互为倒数的形式，并保证指数趋近无穷大，其他多余的指数部分由幂函数的运算性质分开计算，最后利用第二个重要极限的结论求极限。第三、课堂小测验，共四道题，每小题十分。第四、小组讨论所学知识，互帮互助，让学习好的学生帮助理解不是很全面的学生，并完成自评和互评。
（6）教学课堂反思。两个重要极限的结论和应用技巧不难，制作成视频的形式，让学生提前学习，提高了上课的效率，并能保证有大量的时间帮学生解决实际应用方法中遇到的问题。
（7）在线交流。可以充分利用微信，QQ，大学空间城等在线平台与学生进行进一步的交流和答疑，可以规定集中在某个时间段进行讨论和答疑，学生可以将学习的心得或建议通过平台告知教师，以利于更好的提高教学效果。
结语：翻转课堂教学模式的引入，能调动学生学习数学的积极性。能更好培养学生的自主学习能力和团队合作精神，分析问题解决问题的能力。由于高等数学科目逻辑性、思维性强的特殊性，课时较短，高职学生的认知力和自控能力的有限。并不对数学课堂全面实施翻转式课堂教学模式，不搞一刀切，而是根据知识点的特点采用不同的教学模式，对于难理解且重要的知识点采用翻转课堂教学模式，学生可以通过观看微视频学习知识，遇到复杂问题可以采取暂停，反复观看等方式，慢慢吸收，并在课堂中通过分组讨论，老师答疑等形式理解消化。对于较易理解的知识点则可以采用传统教学模式在课堂上一次完成教学，但也应多倾向于发挥学生的主体性。两种教学模式的有机结合，可以成为高职高等教学教学的一大亮度.
参考文献：
[1] 李君.大学数学课程翻转课堂理念的应用策略[J].数学学习与研究，2015，（17）：3-4.