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近几年，我市开展的“三案六环节”和“六模块”，都是为了提高课堂的效率而总结出来的模式，我听过许多数学课，无数次被新课堂的氛围感动，为我们的孩子能够赶上课程改革从而获得更好的发展而高兴，但同时，又增添了一些忧虑。我看到不少教师的课堂在走上一条矫枉过正的路。他们对新课程做了偏于肤浅的理解，形式主义笼罩了整个课堂，我们往往只能看到热闹的场景，绚丽的色彩，精美的演示，至于学生真正从课堂中获得什么，似乎已经不再重要，有感于此，我对数学课堂教学的有效性问题作了一些思考和摸索，与同行们商榷。
一、注重“三维”融合，提高目标达成的有效性
教学目标是课堂的起点和归宿。教学目标的达成程度是衡量课堂教学的最主要尺度。有效地达成意想的课堂目标，也就成为我们最应该关注的问题。新课程的三维目标理论对数学课堂提出了新的要求，这也是对数学教师的新考验——我们都知道在数学课堂上实现三维目标的相对难度。那么，到底怎样实现这一愿望？多年的数学教学经历使我觉得关键是三维目标的自然融合，让学生在享受学习过程、掌握学习方法的进程中，不知不觉地受到性情陶冶，形成正确的价值观，并获得知识与技能，这种融合依赖于我们巧妙的教学设计，依赖于我们对课堂的灵活驾驭。
如在教学“三角形内角和”这一内容时，我设计的三维目标之一是让学生享受到探究知识的乐趣，激发其探究自然奥秘的欲望。这一目标的达成是建立在其他两维目标的基础上的，同时它又将对其他两维目标产生有益的影响。课堂教学中，我在学案中要求学生与同伴一起“猜一猜”“量一量”，感受三角形内角和大致是180度，但此时学生心存疑惑，普遍认为测量结果带有偶然性，而且测量误差不可避免。于是我让学生通过其他办法来证明。这样，孩子们忙乎起来，事先准备的工具发挥了作用，一些学生把三个内角标上序号，再剪下来拼一拼。这一拼，他们发现三个内角可以拼成一个平角，这使学生惊喜不已，大感收获的快乐。我又让学生用特殊三角形进行推导验证，使之再获成功的体验……
我把“自学质疑，合作探究，交流展示”有机结合，达到“六模块”间的融合，让学生在课堂活动中获得认知、提高能力、掌握方法，而且在过程中经历情感体验，感受成功的乐趣，这是我们培养学生探究意识的精神支撑，是最难能可贵的。由此，我认为教学目标有效达成了，三维目标也不再是空中楼阁。
二、培养自主意识，确保主体参与的有效性
教学不是简单的告知，教学是一种对话，是一种唤醒。新课程呼唤学生主体地位的回归，所以“六模块”中的每个环节都要以学生为主，现在的问题是，我们的不少学生还不习惯做学习的主人，长期的“做听话的乖孩子”的经历使他们更习惯于在教师的指导下按部就班地进行“一定范围内的活动”。而作为教师，需要的是强化学生逐步建立起来的自主意识，对学生的自主学习活动给予鼓励、支持，对于其结果尽可能地给以肯定。
一位老师教学“年、月、日”内容的一些做法很值得注意。早在一周前他就让学生通过观察年历、日历、阅读课本、查阅有关资料、请教他人、上网查询等等多种方式自主研究年月日。课堂上，教师充分肯定了学生们多样的学习途径，表扬了他们获得的各项“成果”（虽然其中有些是错误的）。有些学生对于为什么偏偏一三五等月份是大月，四六九等月份是小月，而把28或29天放在二月这些问题难以理解，教师说：“这只是公历的发明者的个人规定，后人为了表示对他的尊重才沿用下来。如果这个发明人是你，那么，就是你说了算。”学生获得了极大的鼓舞，也使他们的自主意识得到了强化。这时教师要求学生自己想办法来记住这些月份，学生创新思维的火花被点燃了。他们的不管是巧妙的方法，还是笨拙的方法，总是赢得赞赏。当学生说到一年有平年、闰年之分时，教师及时因势利导：2月有28天的那一年是平年，2月有29天的是闰年，那1999年是平年还是闰年呢？你是怎么知道的？看似平常的一个问题再次引发学生自主探究的兴趣……
三、强化知识联系，增强自主建构的有效性
作为新课程的四大支撑理论之一，建构主义思想已经为大多数教育者所认同。要实现真正意义上的知识建构，首要条件是建立新旧知识间的联系。这种联系越是直接，就越有利于形成有效的建构。作为“三案六环节”中的“自学质疑”就可以让学生在自学中建构知识间的联系。
在教学《商末尾有0的除法》时，在学案中我设计了一组习题，63/5、74/3、59/4、51/5，学生通过练习既可以巩固上节课的知识，同时又可以发现问题，在质疑中提问“十位上5除以除数5正好除尽，个位上的1下来后怎么办?”。
四、营造和谐氛围，实现多向互动的有效性
“生长”、“成长”这些概念现在愈来愈频繁地出现在教育辞典中，我想这仍是孔子“教学相长”思想的延伸吧。互动，则是达到这一目的的有效手段。师生互动，生生互动，相互启发，相互促进，会产生我们需要的教学效果。这样的互动局面的形成，却是有条件的，这条件就是和谐教学氛围的形成。
如教学《乘法的初步认识》时，在学生学会将几个相同加数的和的算式改写成乘法算式后，安排了一个给小动物送信的游戏，其中两封信让孩子们送不出去，因为信封提供的“3 7 6 4”和“4 4 4 3”这两个“地址”不是几个相同加数的和的形式，超出了孩子目前的认知水平。这时老师让大家仔细观察这些数字的特点，联系刚刚学习的知识，分组讨论，想办法把算式中不同的加数变成相同的加数。孩子们的思路一下子活了起来。
生1：第一题3 7和6 4，它们都得10，就变成两个10啦！
生2：第一题7拿2个给3,6拿1个给4，就变成4个5啦！
生3：第二题把3分成3个1，给每个4一个1，就变成了3个5相加。
……
在孩子们的奇思妙想中，所有的信都成功送出，课堂气氛活跃、融洽。
五、因学设教，促进全体发展的有效性
《新课程标准》义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
我听过一堂教学“几倍求和应用题”的课，教师通过实际情境呈现这样的信息：“每个文具盒12元，每个书包的价钱是文具盒的3倍”，要求是，根据这些信息，你能解决哪些数学问题？独立思考后自行解决。于是不同层次的学生都能积极参与到提出问题、解决问题的过程中，他们根据自己的认知水平，提出自认为比较合理的问题并做出解答，之后进行的全班交流使同学们获得其他同学的解题信息，为不同层次的学生创造了同等参与的机会，获得相应的发展，体验成功的快乐。
课堂教学的有效性问题会引起更多教师的关注，因为这实在是一个关系国家民族未来发展的大问题。
一、注重“三维”融合，提高目标达成的有效性
教学目标是课堂的起点和归宿。教学目标的达成程度是衡量课堂教学的最主要尺度。有效地达成意想的课堂目标，也就成为我们最应该关注的问题。新课程的三维目标理论对数学课堂提出了新的要求，这也是对数学教师的新考验——我们都知道在数学课堂上实现三维目标的相对难度。那么，到底怎样实现这一愿望？多年的数学教学经历使我觉得关键是三维目标的自然融合，让学生在享受学习过程、掌握学习方法的进程中，不知不觉地受到性情陶冶，形成正确的价值观，并获得知识与技能，这种融合依赖于我们巧妙的教学设计，依赖于我们对课堂的灵活驾驭。
如在教学“三角形内角和”这一内容时，我设计的三维目标之一是让学生享受到探究知识的乐趣，激发其探究自然奥秘的欲望。这一目标的达成是建立在其他两维目标的基础上的，同时它又将对其他两维目标产生有益的影响。课堂教学中，我在学案中要求学生与同伴一起“猜一猜”“量一量”，感受三角形内角和大致是180度，但此时学生心存疑惑，普遍认为测量结果带有偶然性，而且测量误差不可避免。于是我让学生通过其他办法来证明。这样，孩子们忙乎起来，事先准备的工具发挥了作用，一些学生把三个内角标上序号，再剪下来拼一拼。这一拼，他们发现三个内角可以拼成一个平角，这使学生惊喜不已，大感收获的快乐。我又让学生用特殊三角形进行推导验证，使之再获成功的体验……
我把“自学质疑，合作探究，交流展示”有机结合，达到“六模块”间的融合，让学生在课堂活动中获得认知、提高能力、掌握方法，而且在过程中经历情感体验，感受成功的乐趣，这是我们培养学生探究意识的精神支撑，是最难能可贵的。由此，我认为教学目标有效达成了，三维目标也不再是空中楼阁。
二、培养自主意识，确保主体参与的有效性
教学不是简单的告知，教学是一种对话，是一种唤醒。新课程呼唤学生主体地位的回归，所以“六模块”中的每个环节都要以学生为主，现在的问题是，我们的不少学生还不习惯做学习的主人，长期的“做听话的乖孩子”的经历使他们更习惯于在教师的指导下按部就班地进行“一定范围内的活动”。而作为教师，需要的是强化学生逐步建立起来的自主意识，对学生的自主学习活动给予鼓励、支持，对于其结果尽可能地给以肯定。
一位老师教学“年、月、日”内容的一些做法很值得注意。早在一周前他就让学生通过观察年历、日历、阅读课本、查阅有关资料、请教他人、上网查询等等多种方式自主研究年月日。课堂上，教师充分肯定了学生们多样的学习途径，表扬了他们获得的各项“成果”（虽然其中有些是错误的）。有些学生对于为什么偏偏一三五等月份是大月，四六九等月份是小月，而把28或29天放在二月这些问题难以理解，教师说：“这只是公历的发明者的个人规定，后人为了表示对他的尊重才沿用下来。如果这个发明人是你，那么，就是你说了算。”学生获得了极大的鼓舞，也使他们的自主意识得到了强化。这时教师要求学生自己想办法来记住这些月份，学生创新思维的火花被点燃了。他们的不管是巧妙的方法，还是笨拙的方法，总是赢得赞赏。当学生说到一年有平年、闰年之分时，教师及时因势利导：2月有28天的那一年是平年，2月有29天的是闰年，那1999年是平年还是闰年呢？你是怎么知道的？看似平常的一个问题再次引发学生自主探究的兴趣……
三、强化知识联系，增强自主建构的有效性
作为新课程的四大支撑理论之一，建构主义思想已经为大多数教育者所认同。要实现真正意义上的知识建构，首要条件是建立新旧知识间的联系。这种联系越是直接，就越有利于形成有效的建构。作为“三案六环节”中的“自学质疑”就可以让学生在自学中建构知识间的联系。
在教学《商末尾有0的除法》时，在学案中我设计了一组习题，63/5、74/3、59/4、51/5，学生通过练习既可以巩固上节课的知识，同时又可以发现问题，在质疑中提问“十位上5除以除数5正好除尽，个位上的1下来后怎么办?”。
四、营造和谐氛围，实现多向互动的有效性
“生长”、“成长”这些概念现在愈来愈频繁地出现在教育辞典中，我想这仍是孔子“教学相长”思想的延伸吧。互动，则是达到这一目的的有效手段。师生互动，生生互动，相互启发，相互促进，会产生我们需要的教学效果。这样的互动局面的形成，却是有条件的，这条件就是和谐教学氛围的形成。
如教学《乘法的初步认识》时，在学生学会将几个相同加数的和的算式改写成乘法算式后，安排了一个给小动物送信的游戏，其中两封信让孩子们送不出去，因为信封提供的“3 7 6 4”和“4 4 4 3”这两个“地址”不是几个相同加数的和的形式，超出了孩子目前的认知水平。这时老师让大家仔细观察这些数字的特点，联系刚刚学习的知识，分组讨论，想办法把算式中不同的加数变成相同的加数。孩子们的思路一下子活了起来。
生1：第一题3 7和6 4，它们都得10，就变成两个10啦！
生2：第一题7拿2个给3,6拿1个给4，就变成4个5啦！
生3：第二题把3分成3个1，给每个4一个1，就变成了3个5相加。
……
在孩子们的奇思妙想中，所有的信都成功送出，课堂气氛活跃、融洽。
五、因学设教，促进全体发展的有效性
《新课程标准》义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
我听过一堂教学“几倍求和应用题”的课，教师通过实际情境呈现这样的信息：“每个文具盒12元，每个书包的价钱是文具盒的3倍”，要求是，根据这些信息，你能解决哪些数学问题？独立思考后自行解决。于是不同层次的学生都能积极参与到提出问题、解决问题的过程中，他们根据自己的认知水平，提出自认为比较合理的问题并做出解答，之后进行的全班交流使同学们获得其他同学的解题信息，为不同层次的学生创造了同等参与的机会，获得相应的发展，体验成功的快乐。
课堂教学的有效性问题会引起更多教师的关注，因为这实在是一个关系国家民族未来发展的大问题。