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摘 要:数学以准确、精炼、严密的数学术语反映数学知识本质。引导学生对数学术语咬文嚼字,仔细推敲,有利于深入洞察数学内涵,增强对数学知识的理解与建构。从这个意义上说,数学教学也要重视“咬文嚼字”。
关键词:小学数学;数学概念;数学法则;数量关系
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2010)10-0040-02
数学教学中如何通过“咬文嚼字”提高教学实效呢?下面结合教学实践谈三点看法。
一、“咬文嚼字”品概念,揭示概念的本质特征
有的小学数学概念以抽象的术语来表述概念内涵。这些术语看似简单、一般,实则丰富、特别。在数学概念术语教学时,如果匆匆而过,蜻蜓点水,则思维肤浅,认识不深;若死记硬背,机械记忆,则理解不透,难以灵活运用。为此,在概念教学中,教师要引导学生养成“咬文嚼字”的习惯,通过抓住概念中的关键字眼进行精细地品析,帮助学生深入理解、正确揭示概念的本质特征。
例如,什么叫平行线?小学数学教材中是这样定义的:“同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”为了揭示出“平行线”这一本质特征,教师可以引导学生这样进行分析:(1)平行线是相对于几条直线而言?(2)平行线所涉及的两条线是直线?还是射线或线段?(3)两条怎样关系的直线才能构成平行线?(4)“不相交”的前提条件是什么?这样抓住“两条”、“直线”、“不相交”、“同一平面内”等关键词语进行精细分析、反复品味,就把平行线这个抽象数学概念的本质属性揭示得深刻、清楚。又如,教学五年级下册“通分”、“约分”后,可以抓住“相等”、“化成”这两个关键词引导学生品析、比较。(1)相等——两者都是前后的分数大小不变。(2)“化成”——对于约分而言,这个“化成”是把分子分母由“大”化“小”,对于通分而言,这个“化成”是把分母化“异”为“同”。这样抓住关键词深入透彻地比较,学生对“通分”和“约分”本质特征的理解既有深度又有广度,有效促进概念的意义建构。
二、“咬文嚼字”析法则,强化学生的运算技能
新教材中的运算法则,大都没有直接给出现成完整的结论,有的以对话的形式呈现,有的以问题的形式提示,有的以提示语的形式展示。有的教师误把教材的“留白”当作教学的“空白”,忽视了引导学生对运算法则进行必要的归纳概括,更缺乏对运算法则的深入剖析,导致学生对计算法则生吞活剥,不求甚解而盲目操练,造成计算准确率偏低。事实上,运算法则是运算过程中所要遵循的根本规则,深入、准确理解运算法则是提高运算准确率的前提。为此,在计算教学中,教师不仅要重视运算法则的概括,还要重视对法则进行仔细推敲,反复咀嚼,深入剖析,为强化学生的运算技能提供必要的技术支持。
例如,“小数乘法的计算法则”(人教版《数学》五年级上册第5页)是以对话的形式呈现的。教学时要在练习的基础上,引导学生联系对话内容,归纳出小数乘法的计算法则:“(1)先按整数乘法算出积。(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。(3)乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。”同时引导学生抓住“算、看、数、点、补”等关键词进行深入剖析,使学生在明确运算步骤的同时掌握小数乘法的运算法则。又如,“小数除法的计算法则”(人教版《数学》五年级上册第21、22页)是以提示语和问题的形式来展现的。在教学完例6后,教师应及时引导学生回顾反思,抓住“转化、移动、补足、计算”等关键词进行探究(1)计算小数除法时,把除数转化成什么来思考?怎样转化?(2)怎样移动小数点?在什么情况下要用“0”补足?(3)最后怎样计算?学生经过这样的回顾、剖析、思考,总结概括出小数除法的计算法则,对运算法则就有了深刻的理解,运用起来也就得心应手,有效强化了学生的运算技能。
三、“咬文嚼字”理关系,提高学生的解题能力
新教材中编入的解决问题是由数量关系和情节两方面构成的数学问题。现行教材为了改变过去应用题只重视“教题”而忽视“应用”的状况,没有出现单独的应用题章节,取而代之的是“解决问题”单元,将其内容分散编排。有的教师“因噎废食”,过分强调“现实问题情境”,而忽视了引导学生对关键字眼的推敲,结果造成学生对数量关系理解不清,导致解决问题的能力低下。事实上,理清数量关系是学生形成解决问题模型的基础,是解决问题的根本。为此,教学中教师应十分重视数学关键字眼的揣摩,引导学生准确、透彻理解题意,理清题中的数量关系,探寻正确解题方法的钥匙,从而提高学生的解题能力。
例如,教学“铭丰水果超市运来36箱苹果,卖出21箱,还剩多少箱苹果?”时,可以引导学生从“还剩”一词入手,理解“还剩”的箱数等于“运来”的箱数减去“卖出”的箱数。同时引导学生辨析,在叙述条件时用了“运来”、“卖出”等词语,问题部分只能用“还剩”等词语。如果把“卖出”一词改为“又运来”,那么,问题部分就不能再用“还剩”一词,而应改用“一共”或“现有”等词。其数量关系也就相应变成:现有的=原有的 又运来的。学生理清了这种数量关系,就能举一反三,实现解决问题事半功倍。又如,教学“朝阳村1978年人均纯收入210元,去年人均纯收入2350元,今年计划人均纯收入比去年增加800元,今年计划人均纯收入是1978年的几倍?”时,教师可以抓住“今年……比……增加……”,“今年……是……几倍”等关键字眼。让学生明白本题是属于“求一个数是另一个数的几倍”的问题,即求“2350与800的和是210的几倍?”这样引导学生咬文嚼字,有利于学生把题中隐含的数量关系提炼出来,帮助学生养成分析数量关系的习惯,掌握分析数量关系的策略,有效提高学生的解题能力。
总之,数学教学中要重视“咬文嚼字”,以引导学生品概念、析法则、理关系,促进数学思维的深入、精细、准确,培养学生细致分析、反复品味、深刻理解数学语言的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力。
关键词:小学数学;数学概念;数学法则;数量关系
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2010)10-0040-02
数学教学中如何通过“咬文嚼字”提高教学实效呢?下面结合教学实践谈三点看法。
一、“咬文嚼字”品概念,揭示概念的本质特征
有的小学数学概念以抽象的术语来表述概念内涵。这些术语看似简单、一般,实则丰富、特别。在数学概念术语教学时,如果匆匆而过,蜻蜓点水,则思维肤浅,认识不深;若死记硬背,机械记忆,则理解不透,难以灵活运用。为此,在概念教学中,教师要引导学生养成“咬文嚼字”的习惯,通过抓住概念中的关键字眼进行精细地品析,帮助学生深入理解、正确揭示概念的本质特征。
例如,什么叫平行线?小学数学教材中是这样定义的:“同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”为了揭示出“平行线”这一本质特征,教师可以引导学生这样进行分析:(1)平行线是相对于几条直线而言?(2)平行线所涉及的两条线是直线?还是射线或线段?(3)两条怎样关系的直线才能构成平行线?(4)“不相交”的前提条件是什么?这样抓住“两条”、“直线”、“不相交”、“同一平面内”等关键词语进行精细分析、反复品味,就把平行线这个抽象数学概念的本质属性揭示得深刻、清楚。又如,教学五年级下册“通分”、“约分”后,可以抓住“相等”、“化成”这两个关键词引导学生品析、比较。(1)相等——两者都是前后的分数大小不变。(2)“化成”——对于约分而言,这个“化成”是把分子分母由“大”化“小”,对于通分而言,这个“化成”是把分母化“异”为“同”。这样抓住关键词深入透彻地比较,学生对“通分”和“约分”本质特征的理解既有深度又有广度,有效促进概念的意义建构。
二、“咬文嚼字”析法则,强化学生的运算技能
新教材中的运算法则,大都没有直接给出现成完整的结论,有的以对话的形式呈现,有的以问题的形式提示,有的以提示语的形式展示。有的教师误把教材的“留白”当作教学的“空白”,忽视了引导学生对运算法则进行必要的归纳概括,更缺乏对运算法则的深入剖析,导致学生对计算法则生吞活剥,不求甚解而盲目操练,造成计算准确率偏低。事实上,运算法则是运算过程中所要遵循的根本规则,深入、准确理解运算法则是提高运算准确率的前提。为此,在计算教学中,教师不仅要重视运算法则的概括,还要重视对法则进行仔细推敲,反复咀嚼,深入剖析,为强化学生的运算技能提供必要的技术支持。
例如,“小数乘法的计算法则”(人教版《数学》五年级上册第5页)是以对话的形式呈现的。教学时要在练习的基础上,引导学生联系对话内容,归纳出小数乘法的计算法则:“(1)先按整数乘法算出积。(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。(3)乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。”同时引导学生抓住“算、看、数、点、补”等关键词进行深入剖析,使学生在明确运算步骤的同时掌握小数乘法的运算法则。又如,“小数除法的计算法则”(人教版《数学》五年级上册第21、22页)是以提示语和问题的形式来展现的。在教学完例6后,教师应及时引导学生回顾反思,抓住“转化、移动、补足、计算”等关键词进行探究(1)计算小数除法时,把除数转化成什么来思考?怎样转化?(2)怎样移动小数点?在什么情况下要用“0”补足?(3)最后怎样计算?学生经过这样的回顾、剖析、思考,总结概括出小数除法的计算法则,对运算法则就有了深刻的理解,运用起来也就得心应手,有效强化了学生的运算技能。
三、“咬文嚼字”理关系,提高学生的解题能力
新教材中编入的解决问题是由数量关系和情节两方面构成的数学问题。现行教材为了改变过去应用题只重视“教题”而忽视“应用”的状况,没有出现单独的应用题章节,取而代之的是“解决问题”单元,将其内容分散编排。有的教师“因噎废食”,过分强调“现实问题情境”,而忽视了引导学生对关键字眼的推敲,结果造成学生对数量关系理解不清,导致解决问题的能力低下。事实上,理清数量关系是学生形成解决问题模型的基础,是解决问题的根本。为此,教学中教师应十分重视数学关键字眼的揣摩,引导学生准确、透彻理解题意,理清题中的数量关系,探寻正确解题方法的钥匙,从而提高学生的解题能力。
例如,教学“铭丰水果超市运来36箱苹果,卖出21箱,还剩多少箱苹果?”时,可以引导学生从“还剩”一词入手,理解“还剩”的箱数等于“运来”的箱数减去“卖出”的箱数。同时引导学生辨析,在叙述条件时用了“运来”、“卖出”等词语,问题部分只能用“还剩”等词语。如果把“卖出”一词改为“又运来”,那么,问题部分就不能再用“还剩”一词,而应改用“一共”或“现有”等词。其数量关系也就相应变成:现有的=原有的 又运来的。学生理清了这种数量关系,就能举一反三,实现解决问题事半功倍。又如,教学“朝阳村1978年人均纯收入210元,去年人均纯收入2350元,今年计划人均纯收入比去年增加800元,今年计划人均纯收入是1978年的几倍?”时,教师可以抓住“今年……比……增加……”,“今年……是……几倍”等关键字眼。让学生明白本题是属于“求一个数是另一个数的几倍”的问题,即求“2350与800的和是210的几倍?”这样引导学生咬文嚼字,有利于学生把题中隐含的数量关系提炼出来,帮助学生养成分析数量关系的习惯,掌握分析数量关系的策略,有效提高学生的解题能力。
总之,数学教学中要重视“咬文嚼字”,以引导学生品概念、析法则、理关系,促进数学思维的深入、精细、准确,培养学生细致分析、反复品味、深刻理解数学语言的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力。