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在研究生的教学中，怎样培养学生发现问题和解决问题的能力是最为关键的问题之一。因此，在实际教学中，常常有意识地把科研中发现的适当问题拿到教学中，让学生来发现它并解决它，效果较好。本文以作者在讲课中的体会，给出了一个教学设计方案，并以在研究中提炼出的关于“判断一个集合是否是另一个集合的子集”为例，说明怎样引导学生发现问题，怎样引导学生解决问题。