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[摘要] 在经济全球化背景下，企业走出国门，开拓新的市场，必然要与当地企业就利益分配进行博弈：竞争博弈和合作博弈。本文从研究企业行为入手，计算并比较企业采取竞争或合作战略所得利益，进而得出企业进入新市场的最优战略选择。
[关键词] 竞争博弈 合作博弈 需求函数 反需求函数
一、引言
随着经济全球化进程的加快，国际贸易问题已经成为各国政府和众多经济学家讨论的热点问题。目前，不少学者从不同的角度对影响我国贸易的问题和因素进行了研究和分析。有些学者从国际贸易中的倾销与反倾销入手，论证企业最不容易被冠上倾销罪名的最优成本和定价；有些学者从关税的角度入手，分析什么是最优关税水平，可以使贸易双方实现双赢；还有部分学者选择技术壁垒作为切入点，分析规避技术壁垒的有效手段；另外，李荣林教授则是对多边贸易体制中竞争与合作进行了博弈分析。
本文选择了两种典型的、对立的企业行为作为研究的对象：竞争与合作。20世纪90年代，经济全球化的浪潮已经席卷了世界上每一个国家和地区，使得各国经济互相渗透、互相依存、趋于一体，国际竞争也变得日益激烈，竞争已经成为国际渗透的一个重要手段。国际竞争的加剧也带来了另外一个趋势，国际合作。合作也被看成是进入新市场，减少资本投资和减低风险的手段，通过合作可以分散开发技术过程的风险，实现优势互补。同时合作也提供了与更为强大对手抗衡的必要的经济规模和市场能力，而这是任何单个合作方无法独立实现的。企业在新的市场环境中，采取何种策略使自己获得最大的利润，就是本文研究的议题。
二、建立模型
1.假设条件的确立
淡化具体的国家之分，而用F和D来代表两个不同的国家。假设在F国市场上进行博弈，最初只有F国企业（简称F企）在市场上销售产品。现在有D国企业（简称D企）也想进入F国市场，由于D企与F企生产的是同质产品，将面临两种选择:①与F企在市场上竞争，（F企在技术上有优势，因此他的成本要小于D企，但是D企要成功从F企手里抢占市场份额，需要投入大量的成本）；②与F企合作（这样D企可以缩短进入市场的周期）。
2.博弈模型
假定F国市场上反需求函数为： （1）
D企与F企的边际成本分别为Cd和Cf。
第一种情况：
如果D企选择在F国市场上与F企进行竞争，D企还要为抢占F国市场份额花费一定的成本，假设成本是D企产量的函数：CV=k*qd。也就是说在F国市场上销售一单位产品要额外付出k倍的成本。则F企与D企的利润表达式为：
（2）;（3）
由于F企和D企都要保证利润最大化，而利润最大化的条件是：
（4）; （5）
由利润最大化的一阶条件可以求出F企和D企的Nash-Cournot产量分别为：
（6）; （7）
将qd*和qf*的值带入前面的D企和F企利润的表达式中可以求出D企选择与F企竞争的条件下，D企和F企的利润分别为：
（8）；（9）
第二种情况：
如果D企选择与F企合作，则他们共同的边际成本为Cd+Cf，假设D企与F企通过谈判来决定彼此的产量，且F企可以获得整个市场份额的β，那D企获得的市场份额为整个市场的1－β。对于联合企业而言，它面临的市场反需求函数仍然为：
联合企业所获得的利润可以表示为： （10）；
D企和F企的利润表达式分别为：
（12）；（13）；
由利润最大化的一阶条件： （14）
可以得出联合企业利润达到最大化是的联合产量为： （15）；
因此D企和F企的均衡产量分别为：
（16）； （17）
在这一产量水平上，D企能够获得的利润为：
（18）；
三、结论
我们很容易就可以得出结论，在企业追求利润最大化的条件下，哪种情况下D企的利润最大，它就会选择哪种战略。下面我们就来比较一下：
与的大小。
令,
即D企选择与F企合作可以获得较大的利润，将上式化简可得：
（19）；
即当β和k的关系满足上述公式时，D企会选择与F企进行合作；
D企会选择在F国市场上与F企进行竞争的条件为：
（20）；
模型结果分析
从上面的公式中我们可以看出，（1-β）值越大，D企就越有可能选择与F企合作；而k的值则需要进一步进行讨论才能断定它是如何影响企业的决策。不等式右边是一条抛物线的函数形式，必然存在一个k值使得该函数取最小值，经过计算可以求出，使抛物线达到最低点的k值如图所示 （按照实际情况，该值应该为正），在该点左边k值越大，原不等式右边越小；在该点右边k值越大，原不等式右边越大。（如图）
因此笔者认为，主要是β值的大小，以及合适的k值决定了D企在F国市场上的战略。β值反映了D企在与F企合作时的地位，即它能够争取到多大的市场份额。而k值则反映了D企如果选择直接进入F国市场，它能否较好的控制自己的成本，使成本符合它自身的战略决策选择。k值原理上图所标示的中心值，则竞争；k值越接近中心值，合作越有利。很明显，β值与k值之间主要存在四种关系组合，不同的关系组合对应不同的策略选择，下面我们就主要来分析一下。
（1）β值较小， k值接近中心位置
这一关系组合说明D企自身对于新市场有较好的控制能力。实际情况可能是F国市场还处于比较幼稚的阶段，F企在该产品的生产领域里还不具备与D国高质产品竞争的实力。在D企进入F国市场之前， F企占有的市场份额不大，它很难有效抵制D企进入F国市场所带来的冲击。如果D企在进入市场之前已经做足了准备工作，它很清楚F国市场的情况，那么它就会考虑与F企进行合作，因为它有足够的把握能在谈判桌上将β值降低到更小，使自己在与F企的合作中占有更多的份额。而且由于D企自身具有良好的市场控制能力，它也可以在短时间内迅速进入一个新的市场，也就是将k值控制在较为合适的范围内，即接近使不等式右边取得最小值的k值。因此这样的关系，可以保证不等式（19）的成立，也就是说明D企更偏向于同F企进行合作来实现利润的最大化，必要时甚至有能力吞并F企，使β值接近于0。
（2）β值较大，k值偏离中心位置较远
这反映了另外一种极端情况。β值越大，说明D企在选择与F企合作时越处于不利地位，它所能争取到的份额越小。其原因有两个方面：第一，F国市场已经处于非常成熟的时期，市场需求和市场供给都已经达到了饱和；第二，F企在这一领域里是一个非常强劲的竞争对手，可能它在某些方面比如说成本控制、技术水平或者国际市场的销售都逊于D企，但是它基于本土优势，已经在F国市场上占据了绝对的垄断地位。在这种情况下，D企由于对新市场了解不够，不能很快的适应新市场，就很难将开发新市场的成本系数k控制在适当的范围，它可能出于保守估计而將k值尽可能降低到最小。因此使得不等式右边取值较大，而β值较小，符合本文中的不等式（20），D企只有采取竞争策略才能保证自己获得最大的利润。
（3）β值较大，而k值却接近与中心位置
在这种情况下，不等式两边的值都比较小，因此就很难用公式来判断什么样的战略对D企而言是最为有利的。这时D企的战略选择主要依据自身的状况。它既然没有办法通过在谈判桌上争取到更大的份额，但是它有着良好的市场适应能力，通过做足准备工作，充分了解F国市场的结构和细节，将自己的成本控制在较适当的范围之内，就可以通过在F国市场上进行竞争来获得最大的利润。如果F国市场还处于不成熟的阶段，D企就更加有把握能够通过竞争保证自己对于市场的占领。
（4）β值较小，k值偏离与中心位置
这无疑与（3）一样，从公式上来看都是比较模糊的，没办法立刻决定企业究竟采取哪种策略才是最优的。D企业尽可以发挥自己的优势，β值较小说明D企如果选择通过合作来进入F国市场，由于它具有较强的生产能力，虽是同质产品但可能具有在国际市场上更加认可的品牌，同时它的成本也较F企具有更大的优势，也就是说它将会得到更多的份额，即使它不能很好的控制k值，它也可以通过合作来实现利润的最大化。
参考文献:
[1]Craig Furfine, 2003, “the fed’s new discount window and interbank borrowing,” Federal Reserve Bank of Chicago working paper May:2--18
[2]Barrett S.Strategic environmental policy and international trade [J], Journal of Public Economics, 1994, (54)
[3]张守一《现代经济对策论》,高等教育出版社,1998年
[4]谢识予:《经济博弈论》,复旦大学出版社,1997年
[5]陈清泰:《公司战略联盟组织与运动》,中国发展出版社,1999年
[6]罗敏:《市场竞争中企业战略》,上海社会科学院出版社,2000年
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
[关键词] 竞争博弈 合作博弈 需求函数 反需求函数
一、引言
随着经济全球化进程的加快，国际贸易问题已经成为各国政府和众多经济学家讨论的热点问题。目前，不少学者从不同的角度对影响我国贸易的问题和因素进行了研究和分析。有些学者从国际贸易中的倾销与反倾销入手，论证企业最不容易被冠上倾销罪名的最优成本和定价；有些学者从关税的角度入手，分析什么是最优关税水平，可以使贸易双方实现双赢；还有部分学者选择技术壁垒作为切入点，分析规避技术壁垒的有效手段；另外，李荣林教授则是对多边贸易体制中竞争与合作进行了博弈分析。
本文选择了两种典型的、对立的企业行为作为研究的对象：竞争与合作。20世纪90年代，经济全球化的浪潮已经席卷了世界上每一个国家和地区，使得各国经济互相渗透、互相依存、趋于一体，国际竞争也变得日益激烈，竞争已经成为国际渗透的一个重要手段。国际竞争的加剧也带来了另外一个趋势，国际合作。合作也被看成是进入新市场，减少资本投资和减低风险的手段，通过合作可以分散开发技术过程的风险，实现优势互补。同时合作也提供了与更为强大对手抗衡的必要的经济规模和市场能力，而这是任何单个合作方无法独立实现的。企业在新的市场环境中，采取何种策略使自己获得最大的利润，就是本文研究的议题。
二、建立模型
1.假设条件的确立
淡化具体的国家之分，而用F和D来代表两个不同的国家。假设在F国市场上进行博弈，最初只有F国企业（简称F企）在市场上销售产品。现在有D国企业（简称D企）也想进入F国市场，由于D企与F企生产的是同质产品，将面临两种选择:①与F企在市场上竞争，（F企在技术上有优势，因此他的成本要小于D企，但是D企要成功从F企手里抢占市场份额，需要投入大量的成本）；②与F企合作（这样D企可以缩短进入市场的周期）。
2.博弈模型
假定F国市场上反需求函数为： （1）
D企与F企的边际成本分别为Cd和Cf。
第一种情况：
如果D企选择在F国市场上与F企进行竞争，D企还要为抢占F国市场份额花费一定的成本，假设成本是D企产量的函数：CV=k*qd。也就是说在F国市场上销售一单位产品要额外付出k倍的成本。则F企与D企的利润表达式为：
（2）;（3）
由于F企和D企都要保证利润最大化，而利润最大化的条件是：
（4）; （5）
由利润最大化的一阶条件可以求出F企和D企的Nash-Cournot产量分别为：
（6）; （7）
将qd*和qf*的值带入前面的D企和F企利润的表达式中可以求出D企选择与F企竞争的条件下，D企和F企的利润分别为：
（8）；（9）
第二种情况：
如果D企选择与F企合作，则他们共同的边际成本为Cd+Cf，假设D企与F企通过谈判来决定彼此的产量，且F企可以获得整个市场份额的β，那D企获得的市场份额为整个市场的1－β。对于联合企业而言，它面临的市场反需求函数仍然为：
联合企业所获得的利润可以表示为： （10）；
D企和F企的利润表达式分别为：
（12）；（13）；
由利润最大化的一阶条件： （14）
可以得出联合企业利润达到最大化是的联合产量为： （15）；
因此D企和F企的均衡产量分别为：
（16）； （17）
在这一产量水平上，D企能够获得的利润为：
（18）；
三、结论
我们很容易就可以得出结论，在企业追求利润最大化的条件下，哪种情况下D企的利润最大，它就会选择哪种战略。下面我们就来比较一下：
与的大小。
令,
即D企选择与F企合作可以获得较大的利润，将上式化简可得：
（19）；
即当β和k的关系满足上述公式时，D企会选择与F企进行合作；
D企会选择在F国市场上与F企进行竞争的条件为：
（20）；
模型结果分析
从上面的公式中我们可以看出，（1-β）值越大，D企就越有可能选择与F企合作；而k的值则需要进一步进行讨论才能断定它是如何影响企业的决策。不等式右边是一条抛物线的函数形式，必然存在一个k值使得该函数取最小值，经过计算可以求出，使抛物线达到最低点的k值如图所示 （按照实际情况，该值应该为正），在该点左边k值越大，原不等式右边越小；在该点右边k值越大，原不等式右边越大。（如图）
因此笔者认为，主要是β值的大小，以及合适的k值决定了D企在F国市场上的战略。β值反映了D企在与F企合作时的地位，即它能够争取到多大的市场份额。而k值则反映了D企如果选择直接进入F国市场，它能否较好的控制自己的成本，使成本符合它自身的战略决策选择。k值原理上图所标示的中心值，则竞争；k值越接近中心值，合作越有利。很明显，β值与k值之间主要存在四种关系组合，不同的关系组合对应不同的策略选择，下面我们就主要来分析一下。
（1）β值较小， k值接近中心位置
这一关系组合说明D企自身对于新市场有较好的控制能力。实际情况可能是F国市场还处于比较幼稚的阶段，F企在该产品的生产领域里还不具备与D国高质产品竞争的实力。在D企进入F国市场之前， F企占有的市场份额不大，它很难有效抵制D企进入F国市场所带来的冲击。如果D企在进入市场之前已经做足了准备工作，它很清楚F国市场的情况，那么它就会考虑与F企进行合作，因为它有足够的把握能在谈判桌上将β值降低到更小，使自己在与F企的合作中占有更多的份额。而且由于D企自身具有良好的市场控制能力，它也可以在短时间内迅速进入一个新的市场，也就是将k值控制在较为合适的范围内，即接近使不等式右边取得最小值的k值。因此这样的关系，可以保证不等式（19）的成立，也就是说明D企更偏向于同F企进行合作来实现利润的最大化，必要时甚至有能力吞并F企，使β值接近于0。
（2）β值较大，k值偏离中心位置较远
这反映了另外一种极端情况。β值越大，说明D企在选择与F企合作时越处于不利地位，它所能争取到的份额越小。其原因有两个方面：第一，F国市场已经处于非常成熟的时期，市场需求和市场供给都已经达到了饱和；第二，F企在这一领域里是一个非常强劲的竞争对手，可能它在某些方面比如说成本控制、技术水平或者国际市场的销售都逊于D企，但是它基于本土优势，已经在F国市场上占据了绝对的垄断地位。在这种情况下，D企由于对新市场了解不够，不能很快的适应新市场，就很难将开发新市场的成本系数k控制在适当的范围，它可能出于保守估计而將k值尽可能降低到最小。因此使得不等式右边取值较大，而β值较小，符合本文中的不等式（20），D企只有采取竞争策略才能保证自己获得最大的利润。
（3）β值较大，而k值却接近与中心位置
在这种情况下，不等式两边的值都比较小，因此就很难用公式来判断什么样的战略对D企而言是最为有利的。这时D企的战略选择主要依据自身的状况。它既然没有办法通过在谈判桌上争取到更大的份额，但是它有着良好的市场适应能力，通过做足准备工作，充分了解F国市场的结构和细节，将自己的成本控制在较适当的范围之内，就可以通过在F国市场上进行竞争来获得最大的利润。如果F国市场还处于不成熟的阶段，D企就更加有把握能够通过竞争保证自己对于市场的占领。
（4）β值较小，k值偏离与中心位置
这无疑与（3）一样，从公式上来看都是比较模糊的，没办法立刻决定企业究竟采取哪种策略才是最优的。D企业尽可以发挥自己的优势，β值较小说明D企如果选择通过合作来进入F国市场，由于它具有较强的生产能力，虽是同质产品但可能具有在国际市场上更加认可的品牌，同时它的成本也较F企具有更大的优势，也就是说它将会得到更多的份额，即使它不能很好的控制k值，它也可以通过合作来实现利润的最大化。
参考文献:
[1]Craig Furfine, 2003, “the fed’s new discount window and interbank borrowing,” Federal Reserve Bank of Chicago working paper May:2--18
[2]Barrett S.Strategic environmental policy and international trade [J], Journal of Public Economics, 1994, (54)
[3]张守一《现代经济对策论》,高等教育出版社,1998年
[4]谢识予:《经济博弈论》,复旦大学出版社,1997年
[5]陈清泰:《公司战略联盟组织与运动》,中国发展出版社,1999年
[6]罗敏:《市场竞争中企业战略》,上海社会科学院出版社,2000年
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”