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摘要：在数学教学中，要充分挖掘学生原有的潜在能力，拓展学生的思维和思路，激发学生学习的兴趣，加大其学习探究的动力，促使学生积极主动思考。笔者列举画图解题的方法作为一种很重要的解题策略，固然值得我们去研究和探讨，但是，画图解题绝不是万能的，只是多种解题方法中的一种。所以，在平时的解决实际问题中要灵活运用，更需要与其他学习方法相结合。
关键词：数学教学；挖掘潜力；拓展思路；激发探究
一、 创设情境，激发兴趣，促使学生积极主动探究
生动有趣的学习情境活跃课堂气氛，激发学生的求知欲。要激发学生的学习兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的。因此，教师就要在恰当的时机用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷，活跃气氛。
例如，在教学小学数学一年级《分类》时，请小朋友们把自己带来好吃的、好玩的、好看的物品都拿出来放到一起。然后老师说“这些好吃的、好玩的、好看的物品放到一起很乱，也不卫生，我们能不能把它们分成几组呀？”此时，学生们马上争先恐后地发表自己的看法，这时，老师趁机引出今天的课题，并引导学生进行分类练习。
又如，在教学如何求长方形周长的时候，两个学生分别用“3×2 2×2”“（3 2）×2”的方法算出周长后，另一位学生站起来说：“我的方法用连加算出来的：3 3 2 2=10（分米）”。还有一个同学高高的举手不肯放下，说：“我的方法和他们的都不一样：3×4=12（分米），再减去长方形的宽12-2=10（分米）也能算出长方形的周长。”我当时的反应不太积极，只是轻描淡写地说了一句，“哦，是吗，也可以吧！”我接着说：“说说你的算法！”这个孩子很自信的告诉大家：“长方形一共有4条边，假如都是3分米，那就是：3×4=12（分米）；再减去多算上的12-2=10（分米），就是長方形的实际周长了。”很多同学听后点了点头，老师也及时给予肯定。但老师最后引导学生总结出长方形的周长的简便算法是：（长 宽）×2。
二、 引导学生体会画图的作用，从而自觉的运用画图解题
“用了都说好！”这句广告语太有创意了。其实，只有让学生亲身体会画图的作用，慢慢养成习惯，学生就会自觉的运用画图去解答数学问题。所以，培养学生运用画图策略解决数学问题时，教师不要在加深问题的难度上下工夫，而是要选取符合学生认知能力的，有代表性的，又为学生容易接受的题目进行画图策略的培养，使学生从中真正体会到画图解题的方便和实用，感受到画图方法的价值与作用，才会逐渐的养成自觉运用画图解题的习惯。也只有这样才能够使知识产生迁移，解题时才会产生灵感，找到解决问题的突破口。即使遇到一些难度较大的题，学生也会通过画图分析快速找到解答的思路和方法。值得注意的是：当学生遇到有难度的试题时，老师不要为学生解释题意或给予提示算法，而是要积极引导学生挖掘试题中的条件并用画图表示出来，要在理解题意的基础上如何画图上给予必要的指导，从图形符号中寻找解答的思路和方法，提高学生看题画图的能力和看图解题的能力。
三、 指导学生掌握画图方法要循序渐进，逐步提高
画图能力和运用画图的方法解决数学问题不是一朝一夕就能学会的，要从一年级开始，自始至终的不断的训练，学生才能循序渐进的积累经验和悟性，使画图解决数学问题成为一种自觉的习惯。笔者认为训练学生的画图能力在小学应该分为以下三个阶段。
第一阶段是画图的初级阶段，我们称它为“自由画阶段”。这一阶段的训练对象是低年级的小朋友，小朋友在画图时，老师一般情况下就是观望，时不时的鼓励他们充分想象，自由发挥，学生信手拈来随意画，无论画的是否像样，只要他自己知道代表什么，能帮助理解问题就OK了。因此，我们也称它为“画丫阶段”。
第二阶段是规范画阶段，这一阶段的训练对象是中年级的学生。这个阶段的学生已经基本形成了画图解题的习惯，并且遇到数学试题会自觉的去画图，有的有比较强的画图欲望，这个时候，老师可以引导学生借助一些简单的画图工具规范的去画图。根据情况，老师可以从画图规范和美观等方面提一定的要求，使学生不仅养成画图做题的习惯，而且在画图规范美观的基础上提高一定的速度。
第三阶段是“胸有成图”、“脑中成图”阶段，这是画图解题的最高境界，训练对象主要是针对高年级的学生。这一阶段的训练目标是：当学生审题后能在大脑中逐渐形成相应的图，然后根据脑中的图来解决数学问题，实现画图解题的跨越式发展阶段，大大提高学生的解题速度和解题能力。当然，这只是提倡，不做统一要求，因为学生画图解题的能力有差异。所以，要实现“胸有成图”、“脑中成图”的训练目标需要坚持、循序渐进、不懈的努力。
四、 通过列表格来梳理数量关系
有些数学试题中的对象较多，条件和问题等相互关系错综复杂，单凭想象很难理清数量关系，一时半会也想不出思路，不妨引导学生画表格来梳理复杂的条件和问题。例如，现有1角的硬币10枚，5角的硬币5枚，1元的硬币1枚，要凑齐2元钱，一共有多少种不同的凑法？
这道题表面看似很简单，但是问题是要求不同的凑法，要不遗漏地一一说出来也不容易，所以，引导学生通过列表的方式一一列举出来，就变得轻松自如了。
通过列表很清楚的看到一共有不同的凑法是6种。
此外，还有树形分析图、比较图、规律图等等。总之，画图的形式不拘一格，教师要鼓励学生善于想象和创新，运用自己认为最能帮助自己分析和解决问题的图来帮助我们弄清题意、理清数量关系、解决实际问题。
综上所述，数学问题来自于我们的生产生活中，各种问题千变万化，复杂多变；学生的知识背景和能力也存在着差异，考虑问题的角度、认知能力和解题技巧也不尽相同。比如，低年级数学教学中的利用糖果、纽扣等实物进行数数教学，比大小、比多少的教学，运用教具和开展数学实验进行教学，组织开展数学游戏和课堂情景剧进行数学教学，以及借助多媒体来辅助数学教学，训练学生画图解题时要与这些学习方法灵活结合才会取得较好的学习效果。
关键词：数学教学；挖掘潜力；拓展思路；激发探究
一、 创设情境，激发兴趣，促使学生积极主动探究
生动有趣的学习情境活跃课堂气氛，激发学生的求知欲。要激发学生的学习兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的。因此，教师就要在恰当的时机用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷，活跃气氛。
例如，在教学小学数学一年级《分类》时，请小朋友们把自己带来好吃的、好玩的、好看的物品都拿出来放到一起。然后老师说“这些好吃的、好玩的、好看的物品放到一起很乱，也不卫生，我们能不能把它们分成几组呀？”此时，学生们马上争先恐后地发表自己的看法，这时，老师趁机引出今天的课题，并引导学生进行分类练习。
又如，在教学如何求长方形周长的时候，两个学生分别用“3×2 2×2”“（3 2）×2”的方法算出周长后，另一位学生站起来说：“我的方法用连加算出来的：3 3 2 2=10（分米）”。还有一个同学高高的举手不肯放下，说：“我的方法和他们的都不一样：3×4=12（分米），再减去长方形的宽12-2=10（分米）也能算出长方形的周长。”我当时的反应不太积极，只是轻描淡写地说了一句，“哦，是吗，也可以吧！”我接着说：“说说你的算法！”这个孩子很自信的告诉大家：“长方形一共有4条边，假如都是3分米，那就是：3×4=12（分米）；再减去多算上的12-2=10（分米），就是長方形的实际周长了。”很多同学听后点了点头，老师也及时给予肯定。但老师最后引导学生总结出长方形的周长的简便算法是：（长 宽）×2。
二、 引导学生体会画图的作用，从而自觉的运用画图解题
“用了都说好！”这句广告语太有创意了。其实，只有让学生亲身体会画图的作用，慢慢养成习惯，学生就会自觉的运用画图去解答数学问题。所以，培养学生运用画图策略解决数学问题时，教师不要在加深问题的难度上下工夫，而是要选取符合学生认知能力的，有代表性的，又为学生容易接受的题目进行画图策略的培养，使学生从中真正体会到画图解题的方便和实用，感受到画图方法的价值与作用，才会逐渐的养成自觉运用画图解题的习惯。也只有这样才能够使知识产生迁移，解题时才会产生灵感，找到解决问题的突破口。即使遇到一些难度较大的题，学生也会通过画图分析快速找到解答的思路和方法。值得注意的是：当学生遇到有难度的试题时，老师不要为学生解释题意或给予提示算法，而是要积极引导学生挖掘试题中的条件并用画图表示出来，要在理解题意的基础上如何画图上给予必要的指导，从图形符号中寻找解答的思路和方法，提高学生看题画图的能力和看图解题的能力。
三、 指导学生掌握画图方法要循序渐进，逐步提高
画图能力和运用画图的方法解决数学问题不是一朝一夕就能学会的，要从一年级开始，自始至终的不断的训练，学生才能循序渐进的积累经验和悟性，使画图解决数学问题成为一种自觉的习惯。笔者认为训练学生的画图能力在小学应该分为以下三个阶段。
第一阶段是画图的初级阶段，我们称它为“自由画阶段”。这一阶段的训练对象是低年级的小朋友，小朋友在画图时，老师一般情况下就是观望，时不时的鼓励他们充分想象，自由发挥，学生信手拈来随意画，无论画的是否像样，只要他自己知道代表什么，能帮助理解问题就OK了。因此，我们也称它为“画丫阶段”。
第二阶段是规范画阶段，这一阶段的训练对象是中年级的学生。这个阶段的学生已经基本形成了画图解题的习惯，并且遇到数学试题会自觉的去画图，有的有比较强的画图欲望，这个时候，老师可以引导学生借助一些简单的画图工具规范的去画图。根据情况，老师可以从画图规范和美观等方面提一定的要求，使学生不仅养成画图做题的习惯，而且在画图规范美观的基础上提高一定的速度。
第三阶段是“胸有成图”、“脑中成图”阶段，这是画图解题的最高境界，训练对象主要是针对高年级的学生。这一阶段的训练目标是：当学生审题后能在大脑中逐渐形成相应的图，然后根据脑中的图来解决数学问题，实现画图解题的跨越式发展阶段，大大提高学生的解题速度和解题能力。当然，这只是提倡，不做统一要求，因为学生画图解题的能力有差异。所以，要实现“胸有成图”、“脑中成图”的训练目标需要坚持、循序渐进、不懈的努力。
四、 通过列表格来梳理数量关系
有些数学试题中的对象较多，条件和问题等相互关系错综复杂，单凭想象很难理清数量关系，一时半会也想不出思路，不妨引导学生画表格来梳理复杂的条件和问题。例如，现有1角的硬币10枚，5角的硬币5枚，1元的硬币1枚，要凑齐2元钱，一共有多少种不同的凑法？
这道题表面看似很简单，但是问题是要求不同的凑法，要不遗漏地一一说出来也不容易，所以，引导学生通过列表的方式一一列举出来，就变得轻松自如了。
通过列表很清楚的看到一共有不同的凑法是6种。
此外，还有树形分析图、比较图、规律图等等。总之，画图的形式不拘一格，教师要鼓励学生善于想象和创新，运用自己认为最能帮助自己分析和解决问题的图来帮助我们弄清题意、理清数量关系、解决实际问题。
综上所述，数学问题来自于我们的生产生活中，各种问题千变万化，复杂多变；学生的知识背景和能力也存在着差异，考虑问题的角度、认知能力和解题技巧也不尽相同。比如，低年级数学教学中的利用糖果、纽扣等实物进行数数教学，比大小、比多少的教学，运用教具和开展数学实验进行教学，组织开展数学游戏和课堂情景剧进行数学教学，以及借助多媒体来辅助数学教学，训练学生画图解题时要与这些学习方法灵活结合才会取得较好的学习效果。