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摘 要：教学中正确也许是模仿就可以获得，但是错误只有经历才能拥有。小学数学课堂教学，知识的传授固然重要，在传授的过程中产生的错误也不可小觑，有效利用这些错误资源，变“错误”为“宝库”，让学生在发现错误和纠正错误的过程中提高数学思维能力。
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
“出错”是课堂生成的一部分，只有产生错误才能证明学生真正走进了课堂，学生在“错误”与“正确”的纠正过程中完善自我，提高自我，课堂也因此具有了生命的价值。作为小学数学教师，切不可因为学生出现错误就横加指责，要认真分析错误产生的原因，让错误资源服务于课堂教学和学生思维能力的培养。
一、巧妙用“错”，培养学生的探究能力
错误资源对课堂教学有着十分重要的价值和作用，一方面错误资源可以补充和超越教材的狭隘，增强课堂吸引力，丰富学生的学习体验；另一方面错误资源可以激发学生的参与兴趣，让单一的课堂变得生动，让单纯知识的传授变成自主能力的发展。因此，数学课堂教学中，教师要善于运用教育智慧，巧妙预设，让学生自己跳入错误的“陷阱”，并通过“自救”爬出来，从而培养学生的探究能力。例如：人教版四年级下册“认识三角形”一课教学，教师在学生已经掌握了“三角形两边之和大于第三边”的定理之后，教师创设问题：在一个等腰三角形中，已知4分米和8分米为这个三角形的两条边，那么它周长应该是多少？学生一看题目，觉得轻松极了，埋下头快速的算起来，不一会儿就有同学做出答案，但是，在展示过程中却出现了两种截然不同的观点：一种是三角形腰为4分米，那么底边为8分米，周长为4×2+8=16（分米）；第二种是三角形腰为8分米，那么底边为4分米，周长为8×2+4=20（分米）。教师看着同学们纷纷跳入了“陷阱”，心中十分高兴，但是脸上没有表现出来，装作诧异的问同学：“怎么出现了两种答案？到底哪种是正确的呢？大家还是分组讨论一下吧！”学生迫不及待的投入到讨论中，因为大家都认为自己的答案是正确的，争论持续了几分钟，课堂终于安静了下来，一个个小手争着举了老高。从他们坚定的表情上可以看出，学生一定在自主探究中发现了错误，并找到了正确的方向。由此可见，并不是所有“错误”都没有价值，合理而科学的运用错误资源，同样能引导学生的正确方向，在“错”与“对”的较量中培养了学生探究能力。
二、鼓励思“错”，挖掘学生的合作潜力
小学数学课堂教学中导致错误的因素多种多样，有一部分源于学生基础知识薄弱，有一部分源于学生思维水平较低。无论出于哪种原因，教师只有引导学生自主找到出现错误的症结，才能减少错误的发生。因此，数学教学中，教师不要“怕”学生发生错误，而要“庆幸”学生发生错误，只要把错误暴露出来，通过师生一起比较、分析、纠正，才能增强他们自身的体验，提高思维能力。例如：人教版四年级下册“商不变的性质”一课时，教师出示填空题：“89÷12算式中被除数和除数分别扩大100倍的情况下，商是（ ），余数是（ ）”学生在做题过程中，不少学生认为余数是“5”，看到这种错误的现象，教师并不急于判断。此时那些获得正确答案的学生已经按捺不住了，教师指定一位同学回答，学生说：“余数为5是错误的”，教师穷追不舍：“你是怎样判断出来的？”这位同学利用对比的方式进行了分析：“假如8900÷1200=7…5，反过来验算1200×7+5≠8900，所以余数为5是错误的。”此时教师转向那些先前错误的同学：“同学们认为他分析的正确吗？”同学们点头表示肯定，并快速的修改了答案。透过这个教学片断很容易发现，同学间的互助合作最能提高学习效率。在这里教师准确的捕捉到错误信息，并巧妙利用这错误资源，引导同学之间互相学习，互相纠错，让学生在思维与思维的碰撞中擦出智慧的火花，在错误与纠错的过程中加深学习内容的印象，提高学习效率，從独特的视角培养了学生的合作能力。
三、将错就“错”，培养学生的创新精神
新的课程标准指出：学生应当学有价值的数学，以能获得必需的数学为学习目标。数学教学的目的在于为学生铺就通往数学世界的达到，最大化的让每个学生有所发展。因此，课堂学习过程中，错误是不可避免发生的，教师要让学生真正的获得数学学习，包括错误的经历，并且尝试将错就错，将错点变为亮点，从而训练学生灵活的思维，培养学生的在数学学习中的创新能力。如人教版二年级上册“求比一个数多（少）几的数”教学中，有这样一道训练题目：小明有13本书，小刚有9本书，小明比小刚多几本书？学生很快列出了算式13―9=4（本），为了让孩子们理解算理，进一步加深学生对算式的理解，教师要求同学说出每一个数字代表的涵义，很多同学都认为9代表小刚的9本书，教师发现这一错误，并没有说破，而是微笑着向学生展示，用手将小刚的9本书道具拿掉，还没等教师下一步引导，就有同学快速的反应过来，“9代表的不是小刚的9本书，代表的是和小刚铅笔数目一样的小明的9本书。”此刻，教师的嘴角绽放出了欣慰的笑容。在这个教学片断中，无需教师多言，将错就错，只是留给了学生一个发现错误的机会，学生便完成了纠正错误的过程，有效的培养了学生敢于发现的创新精神和创新能力。
总之，错误是一种宝贵的教学资源，没有错得刻骨铭心，就没有对得坚定扎实。作为数学教师，要深刻的认识到错误资源在教学中的重要意义，并有效的发挥教师智慧，善于捕捉课堂的“错点”，化错点为亮点，化腐朽为神奇，帮助学生在数学学习之路上披荆斩棘，形成良好的学习品质，培养灵活的数学思维。
（作者单位：安徽省滁州市逸夫小学）
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
“出错”是课堂生成的一部分，只有产生错误才能证明学生真正走进了课堂，学生在“错误”与“正确”的纠正过程中完善自我，提高自我，课堂也因此具有了生命的价值。作为小学数学教师，切不可因为学生出现错误就横加指责，要认真分析错误产生的原因，让错误资源服务于课堂教学和学生思维能力的培养。
一、巧妙用“错”，培养学生的探究能力
错误资源对课堂教学有着十分重要的价值和作用，一方面错误资源可以补充和超越教材的狭隘，增强课堂吸引力，丰富学生的学习体验；另一方面错误资源可以激发学生的参与兴趣，让单一的课堂变得生动，让单纯知识的传授变成自主能力的发展。因此，数学课堂教学中，教师要善于运用教育智慧，巧妙预设，让学生自己跳入错误的“陷阱”，并通过“自救”爬出来，从而培养学生的探究能力。例如：人教版四年级下册“认识三角形”一课教学，教师在学生已经掌握了“三角形两边之和大于第三边”的定理之后，教师创设问题：在一个等腰三角形中，已知4分米和8分米为这个三角形的两条边，那么它周长应该是多少？学生一看题目，觉得轻松极了，埋下头快速的算起来，不一会儿就有同学做出答案，但是，在展示过程中却出现了两种截然不同的观点：一种是三角形腰为4分米，那么底边为8分米，周长为4×2+8=16（分米）；第二种是三角形腰为8分米，那么底边为4分米，周长为8×2+4=20（分米）。教师看着同学们纷纷跳入了“陷阱”，心中十分高兴，但是脸上没有表现出来，装作诧异的问同学：“怎么出现了两种答案？到底哪种是正确的呢？大家还是分组讨论一下吧！”学生迫不及待的投入到讨论中，因为大家都认为自己的答案是正确的，争论持续了几分钟，课堂终于安静了下来，一个个小手争着举了老高。从他们坚定的表情上可以看出，学生一定在自主探究中发现了错误，并找到了正确的方向。由此可见，并不是所有“错误”都没有价值，合理而科学的运用错误资源，同样能引导学生的正确方向，在“错”与“对”的较量中培养了学生探究能力。
二、鼓励思“错”，挖掘学生的合作潜力
小学数学课堂教学中导致错误的因素多种多样，有一部分源于学生基础知识薄弱，有一部分源于学生思维水平较低。无论出于哪种原因，教师只有引导学生自主找到出现错误的症结，才能减少错误的发生。因此，数学教学中，教师不要“怕”学生发生错误，而要“庆幸”学生发生错误，只要把错误暴露出来，通过师生一起比较、分析、纠正，才能增强他们自身的体验，提高思维能力。例如：人教版四年级下册“商不变的性质”一课时，教师出示填空题：“89÷12算式中被除数和除数分别扩大100倍的情况下，商是（ ），余数是（ ）”学生在做题过程中，不少学生认为余数是“5”，看到这种错误的现象，教师并不急于判断。此时那些获得正确答案的学生已经按捺不住了，教师指定一位同学回答，学生说：“余数为5是错误的”，教师穷追不舍：“你是怎样判断出来的？”这位同学利用对比的方式进行了分析：“假如8900÷1200=7…5，反过来验算1200×7+5≠8900，所以余数为5是错误的。”此时教师转向那些先前错误的同学：“同学们认为他分析的正确吗？”同学们点头表示肯定，并快速的修改了答案。透过这个教学片断很容易发现，同学间的互助合作最能提高学习效率。在这里教师准确的捕捉到错误信息，并巧妙利用这错误资源，引导同学之间互相学习，互相纠错，让学生在思维与思维的碰撞中擦出智慧的火花，在错误与纠错的过程中加深学习内容的印象，提高学习效率，從独特的视角培养了学生的合作能力。
三、将错就“错”，培养学生的创新精神
新的课程标准指出：学生应当学有价值的数学，以能获得必需的数学为学习目标。数学教学的目的在于为学生铺就通往数学世界的达到，最大化的让每个学生有所发展。因此，课堂学习过程中，错误是不可避免发生的，教师要让学生真正的获得数学学习，包括错误的经历，并且尝试将错就错，将错点变为亮点，从而训练学生灵活的思维，培养学生的在数学学习中的创新能力。如人教版二年级上册“求比一个数多（少）几的数”教学中，有这样一道训练题目：小明有13本书，小刚有9本书，小明比小刚多几本书？学生很快列出了算式13―9=4（本），为了让孩子们理解算理，进一步加深学生对算式的理解，教师要求同学说出每一个数字代表的涵义，很多同学都认为9代表小刚的9本书，教师发现这一错误，并没有说破，而是微笑着向学生展示，用手将小刚的9本书道具拿掉，还没等教师下一步引导，就有同学快速的反应过来，“9代表的不是小刚的9本书，代表的是和小刚铅笔数目一样的小明的9本书。”此刻，教师的嘴角绽放出了欣慰的笑容。在这个教学片断中，无需教师多言，将错就错，只是留给了学生一个发现错误的机会，学生便完成了纠正错误的过程，有效的培养了学生敢于发现的创新精神和创新能力。
总之，错误是一种宝贵的教学资源，没有错得刻骨铭心，就没有对得坚定扎实。作为数学教师，要深刻的认识到错误资源在教学中的重要意义，并有效的发挥教师智慧，善于捕捉课堂的“错点”，化错点为亮点，化腐朽为神奇，帮助学生在数学学习之路上披荆斩棘，形成良好的学习品质，培养灵活的数学思维。
（作者单位：安徽省滁州市逸夫小学）