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内容提要：合理的均衡汇率不仅要考虑基本面的因素，更要与中央银行的货币政策最优目标相一致。基于开放经济模型，本文引入资本项目开放度的约束，在最优化中央银行福利函数的基础上得到人民币均衡汇率表达关系式。由于中央银行在通货膨胀目标与经济增长目标权重分配的外生性，合理的均衡汇率将以区间的形式存在。通过分析1999.3-2019.9的实际有效汇率与均衡汇率区间，发现：（1）中央银行货币政策目标权重的分配影响均衡汇率区间的边界;（2）滞后的资本项目开放导致汇率失衡，且不会被“汇改”和货币政策目标权重变化扭转;（3）过早的资本项目开放也会导致汇率失衡，但随着经济基本面增长和汇率制度完善，汇率逐渐向均衡汇率区间均值处收敛;（4）资本项目渐进式开放既有助于汇率合理均衡，也有助于提高央行货币政策目标调控区间和自主性。
关键词：中央银行;均衡汇率区间;资本项目开放;货币政策函数
中图分类号：F83 文献标识码：A 文章编号：1001-148X（2020）07-0102-10
一、引言
人民币汇率的合理性问题一直是各界争议的焦点。特别是中美贸易争端以来，受单边主义和贸易保护主义措施及美国对中国加征关税预期等影响，人民币兑美元汇率最低跌至7.1785，人民币实际有效汇率指数也从126.19跌至119.96。一方面，国内经济下行压力较大使得人民币汇率继续承压;另一方面，全球央行启动降息潮，全球金融脆弱性继续累积，金融市场出现的避险情绪推动美元走强，进一步加深市场对人民币汇率的贬值预期。虽然我国央行多次提出“人民币汇率合理均衡水平上基本稳定①”，但关于人民币汇率均衡问题并没有统一结论。
在均衡汇率的研究中，比较成熟的理论是基于宏观经济均衡视角的均衡汇率理论簇。均衡汇率的概念最早由Nurkse（1945）给出了较为完整的定义，即在充分就业和国际收支同时实现平衡时的实际汇率水平。Swan（1963）在Nurkse的基础上提出了汇率的宏观经济均衡法，均衡汇率理论体系初步形成。此后，学者们对其在不同的角度进行了完善和发展。Williamson（1983）提出的基本要素均衡汇率理论（以下简称FEER，Fundamental Equilibrium Exchange Rate），他认为一个经济体实现了充分就业和低通胀的状态就是内部均衡，同时，将外部均衡定义为在内部均衡的前提下，与他国进行合理的、可持续的资源净流动。
继Williamson之后，均衡汇率理论的发展主要是两个方面：一是完善均衡汇率理论的测算方法，如 Clark and MacDonald（1998）提出的行为均衡汇率理论（BEER）;二是构建均衡汇率理论基础，如Stein（1994）提出的自然均衡汇率理论（NATREX）与Edwards（1989）提出的均衡实际汇率理论（ERER）。
但归纳起来看，现有的均衡汇率理论关于内部均衡的假设和外部均衡的假设并不适用于中国的经济特征（姜波克，2006）。对于我国来讲，人民币汇率合理与否不仅关系到汇率政策的执行，而且关系到我国经济的健康可持续发展。什么样的汇率水平才是合理均衡的水平？为了解决这个疑惑，我们有必要先厘清汇率的本质及其用途。杨长江和鐘宁桦（2012）认为研究人民币汇率的合理均衡水平应重点考察三个方面：汇率的本质属性、经济主体的特定状况以及是否符合政策调控的需要。
首先，汇率的本质属性。汇率是资产的相对价格，体现了各国商品与服务之间的比价状况。相对价格处于合理水平时，也会有助于经济体实现内部均衡和外部均衡;相对价格不合理会导致资源错配，进而导致宏观经济的失衡。但宏观经济的失衡并不能推导出该国货币失衡的结论，原因在于经济体处于短期、甚至中长期的内部失衡或外部失衡可能是由于自身制度的缺陷、突发的外部冲击、重要政策的干扰等因素。
进一步思考，既然不能断定宏观经济的失衡就是汇率的因素导致，那么通过汇率的手段应对外部经济失衡（此处主要指经常账户余额）是否可行？在均衡汇率理论簇中，对均衡汇率的定义往往是依托于外部经济的均衡。以基本因素均衡汇率理论（FEER）为例，其核心观点是一国可以通过汇率调整来实现经常账户的某种目标，但目前多数研究认为，汇率在短期内的调整对经常账户的调整效果是十分有限的（Engle，2009）。而在具体应用中，关于人民币汇率对于经常账户长期内的调整更是充满着争议：Miknnon（2010）认为依据贸易收支的汇率弹性来确定人民币升值幅度，进而减少中国经常账户顺差的思路是有问题的，原因是这种思路只考虑局部均衡，忽略了宏观经济的均衡。而Cline（2012）认为人民币升值的确可以有效降低顺差，之前的研究问题在于没有考虑时滞因素。
其次，衡量均衡汇率的方法应当符合经济体的特定状况。对我国来讲，传统的均衡汇率理论假设是明显不合适的。在衡量内部均衡时，充分就业的假设不适用于我国②;在衡量外部均衡时，无论是海外资产处于稳定状态（NATREX等方法的假定）还是经常账户差额处于合理水平（FEER等方法的假定），都存在不适应我国的特点。原因是对于发展中国家来讲，其海外净资产是持续变动的，难以实现稳定状态。而不同学者对合理的经常账户余额判断标准也出现了明显的差异，这也使得不同学者采用同一方法得出的结论南辕北辙。例如，Cline and Williamson（2012）估计中国合理的经常账户余额占GDP比例在3%，得出人民币被低估的幅度在15%-30%。而使用同样的方法，Hu and Chen（2010）设置比例的不同，得出了人民币被高估的结论。
再次，衡量均衡汇率的方法应当具备为政策提供决策指导的能力。中国作为一个发展中大国，汇率政策不能被外部因素束缚，而应该服务于其内部均衡的目标，在该目标的前提下，再追求外部均衡的合理。对于现阶段以及未来很长一段时间的中国来讲，保持经济的健康可持续增长才是中央银行的货币政策目标。因此，合理的均衡汇率不仅要考虑基本面的因素，更要与中央银行的货币政策最优目标相一致。 但是均衡汇率始终是包含一些“价值判断”的因素，而价值判断无论多么的科学与严谨，都会或多或少的带有一些主观性。越来越多的学者试图通过汇率区间的形式研究均衡汇率（Obstfeld and Taylor，1997;王松奇和史文胜，2007;姜波克，2013等）。对于我国来讲，资本项目开放度的不断提高必然使得相应时间节点的均衡汇率发生变化，而从中央银行的视角来看，货币政策对促进经济增长和稳定通货膨胀的目标权重发生变化时，均衡汇率也会受到影响。因此，本文也借鉴前期学者的思想，认为均衡汇率以区间的形式存在，更有助于判断汇率的合理与否。
二、文献综述
国内外学者从不同的视角对人民币汇率的失衡与否以及均衡汇率等进行了深入的研究，并未得出一个统一的结论。
国外学者方面，Coudert and Couharde （2007） 基于修正的 FEER 模型测算了人民币2002年至2005年的均衡汇率水平，得出结论人民币实际汇率大约被低估了23%。Funke and Rahn（2005）利用 BEER 模型测算出人民币均衡汇率水平，作者将巴拉萨-萨缪尔森效应引入模型，实证结果发现人民币汇率被严重的低估。国内学者方面，董志勇等（2006）利用FEER方法估算了人民币均衡汇率水平，研究结论认为人民币实际汇率长期高低估交错，但偏离均衡的幅度并不高。孙茂辉 （2006） 通过选取1978年至2004年的数据测算了人民币均衡汇率，结果表明人民币在样本期内被低估， 但是低估程度呈现出逐渐缩窄的特征。张晓朴（2000）同样运用 ERER 模型测算了我国 2005 年之前的人民币均衡汇率及其失调状况，实证结果也显示人民币汇率存在明显的低估和高估交错的现象。姚宇惠和王育森（2016）基于BEER的方法测算了1998年至2015年人民币均衡汇率水平，作者认为人民币均衡汇率水平由购买力平价、贸易壁垒和资本管制、利率和资本流动决定，通过测算比较发现，人民币失调程度不高，而且中长期内仍会维持强势地位。张晓京（2018）基于货币购买力的人民币均衡汇率理论模型，测度了人民币均衡汇率及失调情况，研究发现人民币兑美元名义汇率的均值相对于实际汇率的均值在总体上被高估 28.03%， 名义汇率在中长期存在贬值趋势。
总之，从上述文献可以发现，不同评价体系下，关于人民币实际汇率偏离均衡汇率的结论并不相同。而且，上述方法得到的均衡汇率水平是以点的状态存在，鉴于不同方法假设的不同，也有学者认为均衡汇率是以区间的形式存在。
Obstfeld and Taylor（1997）提出“无行动区间”概念，指的是存在一个汇率的区间水平，无论汇率如何变化，都不会使得贸易活动与投资活动发生变化。通过测算不完美套利条件下的均衡汇率，姜波克（2013）认为均衡汇率区间的构成要素包括上下两个“边界汇率水平”和一个“中心汇率水平”。其中，“边界汇率水平”定义为由于沉淀成本、交易成本以及其他因素带来的汇率偏移，“中心汇率水平”定义为经济体同时实现内部均衡与外部均衡时的汇率价格水平。而王松奇和史文胜（2007）认为一个经济体实际汇率的决定取决于三方面的因素：经济层面的因素、政治的因素以及价值的判断（如NATREX中关于持续流动的经常账户余额的判断），货币的实际汇率落在多种因素的公共区间时，才能称得上真正的“均衡”。孙勇（2012）认为实际汇率以长期均衡汇率为中心上下波动，汇率的合理波动区间是以长期均衡汇率为中心的对称性区间，因此，“边界2”=2*长期均衡汇率-边界1，以长期均衡汇率为中心，“边界1”和“边界2”为边界构成的带状区间就是人民币汇率的合理波动区间。虽然不同学者关于均衡汇率区间的思考角度不同，但均衡汇率区间的存在使得判断汇率是否均衡更加稳健有效。
三、理论模型构建与变量选择
（一）理论模型构建
本文尝试在一个总需求体系和货币需求体系的开放经济模型中，纳入资本项目账户开放度的约束条件，中央银行通过在该模型中合理调整稳定通货膨胀和促进经济增长的目标权重，以实现其社会福利最大化的目标。
在Ball（1999）的早期研究中，他将线性化新凯恩斯模型简化为：
式（10）即代表中央銀行在总需求体系与货币需求体系的经济结构中，最优化其政策目标时实现的实际汇率水平。可见，最优汇率受到该国实际经济产出、通货膨胀、实际货币供应量、国内外利差的影响。当国内实际产出越高、实际货币供应量越高，则本国实际汇率水平越高;当国内外利差越大，则本国汇率贬值，贬值程度受到资本项目开放度的影响。但我国资本项目开放度d1是外生变量，同时假设货币政策目标中通货膨胀的权重θπt也是由央行控制。这就当经济结构在长期达到了稳定的状态，由于资本项目开放度d1的逐渐增加和中央银行在通货膨胀目标与经济增长目标的权重θπt的外生性，合理的均衡汇率水平将以区间的形式存在。
（二）变量选择与数据处理
1.基本变量选择
实际产出：本文采用名义季度GDP（现价），并将名义GDP/物价指数（1999年1月=100），将季度名义GDP转化为季度实际GDP。数据来源于中经网数据库。
货币供应量：本文采用M2（包括住房公积金中心存款和非存款类金融机构在存款类金融机构的存款）季度数据，并将名义M2/物价指数（1999年1月=100），将季度名义M2转化为季度实际M2。数据来源于WIND。
通货膨胀：本文采用CPI同比月度数据。数据来源于WIND。
实际汇率：本文采用人民币实际有效汇率指数作为我国实际汇率的代理变量。数据来源于IMF。
美国联邦基准利率：本文选择美国联邦基准利率作为外国利率的代理变量。数据来源于WIND。
短期名义利率：由于我国SHIBOR样本期间较短，而银行间同业拆借利率开放最早，市场化较成熟，因此本文选择3个月同业拆借加权平均利率作为短期名义利率的代理变量。数据来源于WIND。 2.资本项目开放度系数
虽然我国在1996年接受了IMF协定第8项条款，实现了经常项目的可兑换，但对资本项目却一直保持着谨慎的态度，但近年来资本项目的管制逐渐放松，特别是2019年7月推出金融开放“11条”措施，这些措施进一步推动我国资本项目可兑换水平的提升。
根据国内外相关研究表明，一国资本项目账户开放度的测量方法大致有两种。
第一种方法是通过计算外商直接投资额和证券投资额占国民生产总值的比例来测算资本账户开放度。但考虑到每个国家资本项目的子项目存在巨大的差异，这种方法难以用于国际间不同国家间的横向比较。
第二种方法是基于国际货币基金组织（IMF）每年发表的《汇率安排与外汇管制年度报告》（Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions，简称AREAER）。AREAERA中会对各国资本项目下的各子项目进行评分，并将各子项目的评分进行加总，从而得到资本账户开放度的测度。
通过统计分析2010-2018年AREAER报告和学术研究可以发现，我国资本项目开放度呈现出两个特点：一是资本项目开放度不断提高，二是不同学者得出的资本项目开放度的程度绝对数并不相同。鉴于上述两点，本文参考傅强（2012）的处理方法，将资本项目账户开放度设为0.3、0.4、0.5，对应的时间区间分别是1999年1季度至2005年4季度、2006年1季度至2012年4季度、2013年1季度至2019年3季度。
四、实证检验与结果分析
（一）单位根检验
在协整检验分析以前，首先要对研究的时间序列进行ADF单位根检验。本文将实际经济产出、实际货币供应量、实际有效汇率指数取对数形式，其他变量保持原始状态。表2的ADF检验结果显示，各序列均满足一阶单整I（1）。
（三）实证结果分析
本文假设贴现值β=1/（1+r），在样本区间内对r取均值，在1999年1月至2019年9月的樣本区间内，银行间七天同业拆借利率的均值为2.78%。因此，β=0.97 。
在上一节中，本文将资本项目账户开放度设为0.3、0.4、0.5，对应的时间区间分别是1999年1季度至2005年4季度、2006年1季度至2012年4季度、2013年1季度至2019年3季度。
在不同的时期，央行的货币政策目标中通货膨胀的权重是不断变化且难以捕捉的，为了简化分析，本文假设通货膨胀的目标权重在0.2至0.8的区间内分布，并选取0.2、0.8作为权重边界④。当θπt=0.2时，意味在一定的资本项目账户开放度的前提下，央行最优货币政策反应函数中经济增长权重较高;当θπt=0.8时，意味着央行更加看重通货膨胀，而较少看重经济增长。
根据上述参数的取值我们可以得出下列时间序列，见表9。
随着资本项目不断放开，可以发现，实际有效汇率指数基本在中央银行最优目标下的均衡汇率区间内（图1）。虽然在2005年1季度至2006年1季度，实际有效汇率指数比较贴均衡汇率区间的下限，但2005年汇率制度改革⑤（以下简称“汇改”）后，人民币实际汇率逐渐向均衡区间内部收敛。而2015年1季度前后，实际有效汇率贴近均衡汇率区间的上限，“8.11”汇改⑥后，实际有效汇率再度向均衡汇率区间内部收敛。综上可以发现，随着资本项目开放度不断提高以及两次“汇改”推行，实际有效汇率指数逐渐均值回归，稳定在区间均值附近。这也佐证了两次“汇改”有助于人民币汇率合理均衡的观点。
为了便于分析资本项目开放度对均衡汇率区间的影响，分别测算出全样本区间内资本项目开放度为0.3和0.5时的均衡汇率区间：
（1）低资本项目开放度。图2表示当全样本区间内，资本项目开放度为0.3时，中央银行最优目标函数下的通货膨胀目标权重分别为0.2和0.8时的均衡汇率区间。其中，s1的经济学含义是低资本项目开放度下，中央银行更看重经济增长时的均衡汇率水平;s2的经济学含义是低资本项目开放度下，中央银行更看重通货膨胀时的均衡汇率水平。
具体来看，在中国刚刚加入WTO以及之前的一段时间，虽然中国资本项目账户开放度低，但由于经常账户余额并没有很明显失衡，中国实际有效汇率尚在均衡汇率区间内，但随着“双顺差”出现和经济快速增长，人民币汇率开始出现失衡，实际有效汇率跌破均衡汇率区间下限，人民币汇率被显著低估。假如资本项目开放度不提高，无论中央银行在物价和经济增长之间的目标权重如何分配，汇率失衡问题并不会得到明显改善。两次“汇改”也只是增加了实际汇率向均衡汇率区间收敛的力度，但并未改善汇率失衡现象。因此，过于滞后的资本项目开放会令人民币实际汇率失衡，并且汇率失衡难以通过调整货币政策目标权重或者“汇改”的方式修正。
（2）高资本项目开放度。图3表示当全样本区间内，资本项目开放度为0.5时，中央银行最优目标函数下的通货膨胀权重分别为0.2和0.8时的均衡汇率区间。其中，s1的经济学含义是高资本项目开放度下，中央银行更看重经济增长时的均衡汇率水平;s2的经济学含义是高资本项目开放度下，中央银行更看重通货膨胀时的均衡汇率水平。
具体来看，虽然在2011年以后，实际有效汇率水平逐渐回归到均衡汇率区间，但在此之前，实际汇率明显超出均衡汇率区间的上限，这也意味着，资本账户开放度过早提高同样也会造成人民币实际汇率的失衡。随着经济基本面的增长以及汇率制度改革完善，人民币实际汇率逐渐收敛于均衡汇率区间均值附近。因此，资本账户开放度逐步提高的确有助于人民币汇率在合理的区间水平内稳定。
五、结论
由于现有的均衡汇率理论关于内部均衡的假设和外部均衡的假设并不适用于中国的经济特征（姜波克，2006），本文分别从汇率的本质属性、经济主体的特定状况以及是否符合政策调控的需要，分析得出中央银行最优目标下的均衡汇率才是合理均衡的汇率水平。 基于Ball（1999）的开放经济模型，中央银行最优化其福利函数，通过动态规划与贝尔曼方程的方法，得出了人民币均衡汇率的表达关系式。其中，资本项目开放度、目标权重均是外生变量。分别测算出中央银行分配给经济增长更多权重时的均衡汇率时间序列s1与分配给通货膨胀更多权重时的均衡汇率时间序列s2，得出均衡汇率区间[s2，s1]。
通过对比分析1999.3-2019.9的实际有效汇率与均衡汇率区间[s2，s1]，本文发现：（1）与中央银行货币政策目标相一致的均衡汇率才是现阶段更加合理的汇率目标水平，中央银行对经济增长和通货膨胀的目标权重会影响均衡汇率区间的边界。（2）随着资本项目开放度的不断提高，以及两次“汇改”的推行，实际汇率逐渐向均衡汇率区间均值收敛，人民币合理均衡。（3）滞后的资本项目开放，会导致汇率失衡。而且，无论中央银行在物价和经济增长之间的目标权重如何分配，汇率失衡问题并不会得到明显改善。两次“汇改”也只是增加了实际汇率向均衡汇率区间收敛的力度，但并未改善汇率失衡现象。（4）提前的资本项目开放，也会导致汇率失衡，但随着基本面的增长以及汇率制度改革完善，人民币实际汇率逐渐收敛于均衡汇率区间均值附近。
随着资本项目开放的稳妥有序推进，合格境外机构投资者制度的进一步完善，以及准入前国民待遇加负面清单管理制度下的外商投资企业外汇管理框架的丰富，人民币实际汇率将会稳定在均衡汇率区间均值附近，佐证“人民币汇率合理均衡”的观点。也有助于提高中央银行的货币政策操作空间，合理地在促进经济增长和稳定通货膨胀之间分配目标权重。
注释：
① 中国人民银行在《2019年第三季度中国货币政策执行报告》中指出，以我为主，把握好内部均衡和外部均衡之间的平衡，有效应对外部冲击。协调好本外币政策，处理好内部均衡和外部均衡之间的平衡，保持人民币汇率在合理均衡水平上的基本稳定。
② 中国典型的城乡二元经济结构使得我国的充分就业状态与西方国家存在明显区别（姜波克，2016）。在中国，农村地区擁有大量的劳动力，这部分人同时拥有生产资料和土地，农忙时回家务农，农闲时外出务工，因此无法将其定义为失业人员。
③ 本文假设奥肯定律成立，即失业率与本国产出之间存在联系，而菲利普斯曲线本质上是作为名义产量的通货膨胀和作为实际变量的失业率之间的关系，因此菲利普斯曲线可以视为总供给曲线。
④ 选择0.2、0.8作为权重边界只是为了刻画货币政策目标权重的波动范围，实证结果中，即使选择0.1、0.9，也影响甚微。
⑤ 2005年7月1日，人民币汇率不再盯住单一美元，实行以市场供求为基础、参考一篮子货币、有管理的浮动汇率制度。
⑥ 2015年8月11日，央行宣布调整人民币对美元汇率中间价报价机制，做市商参考上日银行间外汇市场收盘汇率，向中国外汇交易中心提供中间价报价。
参考文献：
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关键词：中央银行;均衡汇率区间;资本项目开放;货币政策函数
中图分类号：F83 文献标识码：A 文章编号：1001-148X（2020）07-0102-10
一、引言
人民币汇率的合理性问题一直是各界争议的焦点。特别是中美贸易争端以来，受单边主义和贸易保护主义措施及美国对中国加征关税预期等影响，人民币兑美元汇率最低跌至7.1785，人民币实际有效汇率指数也从126.19跌至119.96。一方面，国内经济下行压力较大使得人民币汇率继续承压;另一方面，全球央行启动降息潮，全球金融脆弱性继续累积，金融市场出现的避险情绪推动美元走强，进一步加深市场对人民币汇率的贬值预期。虽然我国央行多次提出“人民币汇率合理均衡水平上基本稳定①”，但关于人民币汇率均衡问题并没有统一结论。
在均衡汇率的研究中，比较成熟的理论是基于宏观经济均衡视角的均衡汇率理论簇。均衡汇率的概念最早由Nurkse（1945）给出了较为完整的定义，即在充分就业和国际收支同时实现平衡时的实际汇率水平。Swan（1963）在Nurkse的基础上提出了汇率的宏观经济均衡法，均衡汇率理论体系初步形成。此后，学者们对其在不同的角度进行了完善和发展。Williamson（1983）提出的基本要素均衡汇率理论（以下简称FEER，Fundamental Equilibrium Exchange Rate），他认为一个经济体实现了充分就业和低通胀的状态就是内部均衡，同时，将外部均衡定义为在内部均衡的前提下，与他国进行合理的、可持续的资源净流动。
继Williamson之后，均衡汇率理论的发展主要是两个方面：一是完善均衡汇率理论的测算方法，如 Clark and MacDonald（1998）提出的行为均衡汇率理论（BEER）;二是构建均衡汇率理论基础，如Stein（1994）提出的自然均衡汇率理论（NATREX）与Edwards（1989）提出的均衡实际汇率理论（ERER）。
但归纳起来看，现有的均衡汇率理论关于内部均衡的假设和外部均衡的假设并不适用于中国的经济特征（姜波克，2006）。对于我国来讲，人民币汇率合理与否不仅关系到汇率政策的执行，而且关系到我国经济的健康可持续发展。什么样的汇率水平才是合理均衡的水平？为了解决这个疑惑，我们有必要先厘清汇率的本质及其用途。杨长江和鐘宁桦（2012）认为研究人民币汇率的合理均衡水平应重点考察三个方面：汇率的本质属性、经济主体的特定状况以及是否符合政策调控的需要。
首先，汇率的本质属性。汇率是资产的相对价格，体现了各国商品与服务之间的比价状况。相对价格处于合理水平时，也会有助于经济体实现内部均衡和外部均衡;相对价格不合理会导致资源错配，进而导致宏观经济的失衡。但宏观经济的失衡并不能推导出该国货币失衡的结论，原因在于经济体处于短期、甚至中长期的内部失衡或外部失衡可能是由于自身制度的缺陷、突发的外部冲击、重要政策的干扰等因素。
进一步思考，既然不能断定宏观经济的失衡就是汇率的因素导致，那么通过汇率的手段应对外部经济失衡（此处主要指经常账户余额）是否可行？在均衡汇率理论簇中，对均衡汇率的定义往往是依托于外部经济的均衡。以基本因素均衡汇率理论（FEER）为例，其核心观点是一国可以通过汇率调整来实现经常账户的某种目标，但目前多数研究认为，汇率在短期内的调整对经常账户的调整效果是十分有限的（Engle，2009）。而在具体应用中，关于人民币汇率对于经常账户长期内的调整更是充满着争议：Miknnon（2010）认为依据贸易收支的汇率弹性来确定人民币升值幅度，进而减少中国经常账户顺差的思路是有问题的，原因是这种思路只考虑局部均衡，忽略了宏观经济的均衡。而Cline（2012）认为人民币升值的确可以有效降低顺差，之前的研究问题在于没有考虑时滞因素。
其次，衡量均衡汇率的方法应当符合经济体的特定状况。对我国来讲，传统的均衡汇率理论假设是明显不合适的。在衡量内部均衡时，充分就业的假设不适用于我国②;在衡量外部均衡时，无论是海外资产处于稳定状态（NATREX等方法的假定）还是经常账户差额处于合理水平（FEER等方法的假定），都存在不适应我国的特点。原因是对于发展中国家来讲，其海外净资产是持续变动的，难以实现稳定状态。而不同学者对合理的经常账户余额判断标准也出现了明显的差异，这也使得不同学者采用同一方法得出的结论南辕北辙。例如，Cline and Williamson（2012）估计中国合理的经常账户余额占GDP比例在3%，得出人民币被低估的幅度在15%-30%。而使用同样的方法，Hu and Chen（2010）设置比例的不同，得出了人民币被高估的结论。
再次，衡量均衡汇率的方法应当具备为政策提供决策指导的能力。中国作为一个发展中大国，汇率政策不能被外部因素束缚，而应该服务于其内部均衡的目标，在该目标的前提下，再追求外部均衡的合理。对于现阶段以及未来很长一段时间的中国来讲，保持经济的健康可持续增长才是中央银行的货币政策目标。因此，合理的均衡汇率不仅要考虑基本面的因素，更要与中央银行的货币政策最优目标相一致。 但是均衡汇率始终是包含一些“价值判断”的因素，而价值判断无论多么的科学与严谨，都会或多或少的带有一些主观性。越来越多的学者试图通过汇率区间的形式研究均衡汇率（Obstfeld and Taylor，1997;王松奇和史文胜，2007;姜波克，2013等）。对于我国来讲，资本项目开放度的不断提高必然使得相应时间节点的均衡汇率发生变化，而从中央银行的视角来看，货币政策对促进经济增长和稳定通货膨胀的目标权重发生变化时，均衡汇率也会受到影响。因此，本文也借鉴前期学者的思想，认为均衡汇率以区间的形式存在，更有助于判断汇率的合理与否。
二、文献综述
国内外学者从不同的视角对人民币汇率的失衡与否以及均衡汇率等进行了深入的研究，并未得出一个统一的结论。
国外学者方面，Coudert and Couharde （2007） 基于修正的 FEER 模型测算了人民币2002年至2005年的均衡汇率水平，得出结论人民币实际汇率大约被低估了23%。Funke and Rahn（2005）利用 BEER 模型测算出人民币均衡汇率水平，作者将巴拉萨-萨缪尔森效应引入模型，实证结果发现人民币汇率被严重的低估。国内学者方面，董志勇等（2006）利用FEER方法估算了人民币均衡汇率水平，研究结论认为人民币实际汇率长期高低估交错，但偏离均衡的幅度并不高。孙茂辉 （2006） 通过选取1978年至2004年的数据测算了人民币均衡汇率，结果表明人民币在样本期内被低估， 但是低估程度呈现出逐渐缩窄的特征。张晓朴（2000）同样运用 ERER 模型测算了我国 2005 年之前的人民币均衡汇率及其失调状况，实证结果也显示人民币汇率存在明显的低估和高估交错的现象。姚宇惠和王育森（2016）基于BEER的方法测算了1998年至2015年人民币均衡汇率水平，作者认为人民币均衡汇率水平由购买力平价、贸易壁垒和资本管制、利率和资本流动决定，通过测算比较发现，人民币失调程度不高，而且中长期内仍会维持强势地位。张晓京（2018）基于货币购买力的人民币均衡汇率理论模型，测度了人民币均衡汇率及失调情况，研究发现人民币兑美元名义汇率的均值相对于实际汇率的均值在总体上被高估 28.03%， 名义汇率在中长期存在贬值趋势。
总之，从上述文献可以发现，不同评价体系下，关于人民币实际汇率偏离均衡汇率的结论并不相同。而且，上述方法得到的均衡汇率水平是以点的状态存在，鉴于不同方法假设的不同，也有学者认为均衡汇率是以区间的形式存在。
Obstfeld and Taylor（1997）提出“无行动区间”概念，指的是存在一个汇率的区间水平，无论汇率如何变化，都不会使得贸易活动与投资活动发生变化。通过测算不完美套利条件下的均衡汇率，姜波克（2013）认为均衡汇率区间的构成要素包括上下两个“边界汇率水平”和一个“中心汇率水平”。其中，“边界汇率水平”定义为由于沉淀成本、交易成本以及其他因素带来的汇率偏移，“中心汇率水平”定义为经济体同时实现内部均衡与外部均衡时的汇率价格水平。而王松奇和史文胜（2007）认为一个经济体实际汇率的决定取决于三方面的因素：经济层面的因素、政治的因素以及价值的判断（如NATREX中关于持续流动的经常账户余额的判断），货币的实际汇率落在多种因素的公共区间时，才能称得上真正的“均衡”。孙勇（2012）认为实际汇率以长期均衡汇率为中心上下波动，汇率的合理波动区间是以长期均衡汇率为中心的对称性区间，因此，“边界2”=2*长期均衡汇率-边界1，以长期均衡汇率为中心，“边界1”和“边界2”为边界构成的带状区间就是人民币汇率的合理波动区间。虽然不同学者关于均衡汇率区间的思考角度不同，但均衡汇率区间的存在使得判断汇率是否均衡更加稳健有效。
三、理论模型构建与变量选择
（一）理论模型构建
本文尝试在一个总需求体系和货币需求体系的开放经济模型中，纳入资本项目账户开放度的约束条件，中央银行通过在该模型中合理调整稳定通货膨胀和促进经济增长的目标权重，以实现其社会福利最大化的目标。
在Ball（1999）的早期研究中，他将线性化新凯恩斯模型简化为：
式（10）即代表中央銀行在总需求体系与货币需求体系的经济结构中，最优化其政策目标时实现的实际汇率水平。可见，最优汇率受到该国实际经济产出、通货膨胀、实际货币供应量、国内外利差的影响。当国内实际产出越高、实际货币供应量越高，则本国实际汇率水平越高;当国内外利差越大，则本国汇率贬值，贬值程度受到资本项目开放度的影响。但我国资本项目开放度d1是外生变量，同时假设货币政策目标中通货膨胀的权重θπt也是由央行控制。这就当经济结构在长期达到了稳定的状态，由于资本项目开放度d1的逐渐增加和中央银行在通货膨胀目标与经济增长目标的权重θπt的外生性，合理的均衡汇率水平将以区间的形式存在。
（二）变量选择与数据处理
1.基本变量选择
实际产出：本文采用名义季度GDP（现价），并将名义GDP/物价指数（1999年1月=100），将季度名义GDP转化为季度实际GDP。数据来源于中经网数据库。
货币供应量：本文采用M2（包括住房公积金中心存款和非存款类金融机构在存款类金融机构的存款）季度数据，并将名义M2/物价指数（1999年1月=100），将季度名义M2转化为季度实际M2。数据来源于WIND。
通货膨胀：本文采用CPI同比月度数据。数据来源于WIND。
实际汇率：本文采用人民币实际有效汇率指数作为我国实际汇率的代理变量。数据来源于IMF。
美国联邦基准利率：本文选择美国联邦基准利率作为外国利率的代理变量。数据来源于WIND。
短期名义利率：由于我国SHIBOR样本期间较短，而银行间同业拆借利率开放最早，市场化较成熟，因此本文选择3个月同业拆借加权平均利率作为短期名义利率的代理变量。数据来源于WIND。 2.资本项目开放度系数
虽然我国在1996年接受了IMF协定第8项条款，实现了经常项目的可兑换，但对资本项目却一直保持着谨慎的态度，但近年来资本项目的管制逐渐放松，特别是2019年7月推出金融开放“11条”措施，这些措施进一步推动我国资本项目可兑换水平的提升。
根据国内外相关研究表明，一国资本项目账户开放度的测量方法大致有两种。
第一种方法是通过计算外商直接投资额和证券投资额占国民生产总值的比例来测算资本账户开放度。但考虑到每个国家资本项目的子项目存在巨大的差异，这种方法难以用于国际间不同国家间的横向比较。
第二种方法是基于国际货币基金组织（IMF）每年发表的《汇率安排与外汇管制年度报告》（Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions，简称AREAER）。AREAERA中会对各国资本项目下的各子项目进行评分，并将各子项目的评分进行加总，从而得到资本账户开放度的测度。
通过统计分析2010-2018年AREAER报告和学术研究可以发现，我国资本项目开放度呈现出两个特点：一是资本项目开放度不断提高，二是不同学者得出的资本项目开放度的程度绝对数并不相同。鉴于上述两点，本文参考傅强（2012）的处理方法，将资本项目账户开放度设为0.3、0.4、0.5，对应的时间区间分别是1999年1季度至2005年4季度、2006年1季度至2012年4季度、2013年1季度至2019年3季度。
四、实证检验与结果分析
（一）单位根检验
在协整检验分析以前，首先要对研究的时间序列进行ADF单位根检验。本文将实际经济产出、实际货币供应量、实际有效汇率指数取对数形式，其他变量保持原始状态。表2的ADF检验结果显示，各序列均满足一阶单整I（1）。
（三）实证结果分析
本文假设贴现值β=1/（1+r），在样本区间内对r取均值，在1999年1月至2019年9月的樣本区间内，银行间七天同业拆借利率的均值为2.78%。因此，β=0.97 。
在上一节中，本文将资本项目账户开放度设为0.3、0.4、0.5，对应的时间区间分别是1999年1季度至2005年4季度、2006年1季度至2012年4季度、2013年1季度至2019年3季度。
在不同的时期，央行的货币政策目标中通货膨胀的权重是不断变化且难以捕捉的，为了简化分析，本文假设通货膨胀的目标权重在0.2至0.8的区间内分布，并选取0.2、0.8作为权重边界④。当θπt=0.2时，意味在一定的资本项目账户开放度的前提下，央行最优货币政策反应函数中经济增长权重较高;当θπt=0.8时，意味着央行更加看重通货膨胀，而较少看重经济增长。
根据上述参数的取值我们可以得出下列时间序列，见表9。
随着资本项目不断放开，可以发现，实际有效汇率指数基本在中央银行最优目标下的均衡汇率区间内（图1）。虽然在2005年1季度至2006年1季度，实际有效汇率指数比较贴均衡汇率区间的下限，但2005年汇率制度改革⑤（以下简称“汇改”）后，人民币实际汇率逐渐向均衡区间内部收敛。而2015年1季度前后，实际有效汇率贴近均衡汇率区间的上限，“8.11”汇改⑥后，实际有效汇率再度向均衡汇率区间内部收敛。综上可以发现，随着资本项目开放度不断提高以及两次“汇改”推行，实际有效汇率指数逐渐均值回归，稳定在区间均值附近。这也佐证了两次“汇改”有助于人民币汇率合理均衡的观点。
为了便于分析资本项目开放度对均衡汇率区间的影响，分别测算出全样本区间内资本项目开放度为0.3和0.5时的均衡汇率区间：
（1）低资本项目开放度。图2表示当全样本区间内，资本项目开放度为0.3时，中央银行最优目标函数下的通货膨胀目标权重分别为0.2和0.8时的均衡汇率区间。其中，s1的经济学含义是低资本项目开放度下，中央银行更看重经济增长时的均衡汇率水平;s2的经济学含义是低资本项目开放度下，中央银行更看重通货膨胀时的均衡汇率水平。
具体来看，在中国刚刚加入WTO以及之前的一段时间，虽然中国资本项目账户开放度低，但由于经常账户余额并没有很明显失衡，中国实际有效汇率尚在均衡汇率区间内，但随着“双顺差”出现和经济快速增长，人民币汇率开始出现失衡，实际有效汇率跌破均衡汇率区间下限，人民币汇率被显著低估。假如资本项目开放度不提高，无论中央银行在物价和经济增长之间的目标权重如何分配，汇率失衡问题并不会得到明显改善。两次“汇改”也只是增加了实际汇率向均衡汇率区间收敛的力度，但并未改善汇率失衡现象。因此，过于滞后的资本项目开放会令人民币实际汇率失衡，并且汇率失衡难以通过调整货币政策目标权重或者“汇改”的方式修正。
（2）高资本项目开放度。图3表示当全样本区间内，资本项目开放度为0.5时，中央银行最优目标函数下的通货膨胀权重分别为0.2和0.8时的均衡汇率区间。其中，s1的经济学含义是高资本项目开放度下，中央银行更看重经济增长时的均衡汇率水平;s2的经济学含义是高资本项目开放度下，中央银行更看重通货膨胀时的均衡汇率水平。
具体来看，虽然在2011年以后，实际有效汇率水平逐渐回归到均衡汇率区间，但在此之前，实际汇率明显超出均衡汇率区间的上限，这也意味着，资本账户开放度过早提高同样也会造成人民币实际汇率的失衡。随着经济基本面的增长以及汇率制度改革完善，人民币实际汇率逐渐收敛于均衡汇率区间均值附近。因此，资本账户开放度逐步提高的确有助于人民币汇率在合理的区间水平内稳定。
五、结论
由于现有的均衡汇率理论关于内部均衡的假设和外部均衡的假设并不适用于中国的经济特征（姜波克，2006），本文分别从汇率的本质属性、经济主体的特定状况以及是否符合政策调控的需要，分析得出中央银行最优目标下的均衡汇率才是合理均衡的汇率水平。 基于Ball（1999）的开放经济模型，中央银行最优化其福利函数，通过动态规划与贝尔曼方程的方法，得出了人民币均衡汇率的表达关系式。其中，资本项目开放度、目标权重均是外生变量。分别测算出中央银行分配给经济增长更多权重时的均衡汇率时间序列s1与分配给通货膨胀更多权重时的均衡汇率时间序列s2，得出均衡汇率区间[s2，s1]。
通过对比分析1999.3-2019.9的实际有效汇率与均衡汇率区间[s2，s1]，本文发现：（1）与中央银行货币政策目标相一致的均衡汇率才是现阶段更加合理的汇率目标水平，中央银行对经济增长和通货膨胀的目标权重会影响均衡汇率区间的边界。（2）随着资本项目开放度的不断提高，以及两次“汇改”的推行，实际汇率逐渐向均衡汇率区间均值收敛，人民币合理均衡。（3）滞后的资本项目开放，会导致汇率失衡。而且，无论中央银行在物价和经济增长之间的目标权重如何分配，汇率失衡问题并不会得到明显改善。两次“汇改”也只是增加了实际汇率向均衡汇率区间收敛的力度，但并未改善汇率失衡现象。（4）提前的资本项目开放，也会导致汇率失衡，但随着基本面的增长以及汇率制度改革完善，人民币实际汇率逐渐收敛于均衡汇率区间均值附近。
随着资本项目开放的稳妥有序推进，合格境外机构投资者制度的进一步完善，以及准入前国民待遇加负面清单管理制度下的外商投资企业外汇管理框架的丰富，人民币实际汇率将会稳定在均衡汇率区间均值附近，佐证“人民币汇率合理均衡”的观点。也有助于提高中央银行的货币政策操作空间，合理地在促进经济增长和稳定通货膨胀之间分配目标权重。
注释：
① 中国人民银行在《2019年第三季度中国货币政策执行报告》中指出，以我为主，把握好内部均衡和外部均衡之间的平衡，有效应对外部冲击。协调好本外币政策，处理好内部均衡和外部均衡之间的平衡，保持人民币汇率在合理均衡水平上的基本稳定。
② 中国典型的城乡二元经济结构使得我国的充分就业状态与西方国家存在明显区别（姜波克，2016）。在中国，农村地区擁有大量的劳动力，这部分人同时拥有生产资料和土地，农忙时回家务农，农闲时外出务工，因此无法将其定义为失业人员。
③ 本文假设奥肯定律成立，即失业率与本国产出之间存在联系，而菲利普斯曲线本质上是作为名义产量的通货膨胀和作为实际变量的失业率之间的关系，因此菲利普斯曲线可以视为总供给曲线。
④ 选择0.2、0.8作为权重边界只是为了刻画货币政策目标权重的波动范围，实证结果中，即使选择0.1、0.9，也影响甚微。
⑤ 2005年7月1日，人民币汇率不再盯住单一美元，实行以市场供求为基础、参考一篮子货币、有管理的浮动汇率制度。
⑥ 2015年8月11日，央行宣布调整人民币对美元汇率中间价报价机制，做市商参考上日银行间外汇市场收盘汇率，向中国外汇交易中心提供中间价报价。
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