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【关键词】 数学教学;画一画;数学概念;数量关系;数学算理;
数学思想方法
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）03—0121—01
数学抽象枯燥，而小学生的思维是以直观、形象思维为主的，那么，如何寻求学生的思维和抽象的数学内容之间的和谐发展，就成为广大数学教师探索研究的目标。笔者认为，经常让学生动手涂一涂、画一画，是一种好的学习策略和方法。下面，笔者就此谈一谈看法和体会。
一、画一画，帮助学生理解抽象的数学概念
小学数学中的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过涂一涂、画一画，把抽象的概念具体化，以利于学生理解和掌握。
例如，教学“倍数的概念”时，红花有3朵，黄花有12朵，黄花是红花的几倍？
红花：△△△
黄花：☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆（ 4个3朵）
红花是3朵，将黄花的数量分成4个3朵，学生就很容易看出它们之间的倍数关系了。
二、画一画，帮助学生理解复杂的数量关系
把数学与画图相结合，利用图画来形象、直观地揭示复杂数学问题中的数量关系，以画促思，引发联想，最终化复杂为简单，能有效帮助学生理解复杂数量关系的实质。
例如，高年级解决问题教学中的植树问题：
（在直线上植树）在一条长100米的公路一旁种树，每间隔20米种一棵，可以怎样栽？
①两端要栽：
植树棵数= 间隔数 + 1（如上图所示）
②一端要栽：
植树棵树= 间隔数（如上图所示）
③两端都不栽：
植树棵树= 间隔数 - 1（如上图所示）
（在封闭图形上植树）在一条周长80米的正方形或圆形花坛四周种树，每间隔10米种一棵，可以怎样栽？
植树棵树=间隔数（图略）
通过画简单的分析图，学生找到了植树问题中植树棵树与间隔数之间的数量关系，抽象出了植树问题的解题模型，同时还向学生渗透了复杂问题从简单问题入手的思想，使其内化为解决此类相关问题的策略。
三、画一画，帮助学生理解数学算理
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。
例如，在教学“两位数加减两位数”时，让学生在计数器上画出加减的过程，不仅使学生记住计算法则和计算方法，更重要的是要让学生理解法则和计算方法的来源，让学生把计数器表示数和竖式相对照，从形的方面进行具体操作后逐步过渡到数的方面进行思考，理解计算时“相同数位对齐、个位满十向十位进一”算理的源头，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时有效促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
四、画一画，有助于数学思想方法的渗透
加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思想、等量变换思想、对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素养不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学生画思路图的方法，有助于加强数学思想方法的渗透。
例如，1只白兔重量与12个苹果的重量相等，3只白鸽的重量与1只白兔的重量相等。那么一只白鸽的重量等于几个苹果的重量？要想使二年级的学生理解等量代换的数学思想方法，画图帮助理解是一种不错的选择。用正方形（□）表示白兔，用圆形（○）表示苹果，用三角形（△）表示白鸽（如图所示）。
□ = ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ =□
△= ？
通过对图的观察和分析，学生很容易看出：
△△△ = ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
所以 △ = ○ ○ ○ ○
12÷3=4（个）
通过生动有趣、简单明了的示意图，转化数学思想已在潜移默化中植入了二年级学生幼小的心田。
总之，数学的学习不拘形式，灵活多变，教师要给学生提供广阔的活动空间，使他们有更多的展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，让每个学生都能体验“妙笔生花”的快乐，让学生的数学思维之花绽放在美丽的图画中。
编辑：谢颖丽
数学思想方法
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）03—0121—01
数学抽象枯燥，而小学生的思维是以直观、形象思维为主的，那么，如何寻求学生的思维和抽象的数学内容之间的和谐发展，就成为广大数学教师探索研究的目标。笔者认为，经常让学生动手涂一涂、画一画，是一种好的学习策略和方法。下面，笔者就此谈一谈看法和体会。
一、画一画，帮助学生理解抽象的数学概念
小学数学中的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过涂一涂、画一画，把抽象的概念具体化，以利于学生理解和掌握。
例如，教学“倍数的概念”时，红花有3朵，黄花有12朵，黄花是红花的几倍？
红花：△△△
黄花：☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆（ 4个3朵）
红花是3朵，将黄花的数量分成4个3朵，学生就很容易看出它们之间的倍数关系了。
二、画一画，帮助学生理解复杂的数量关系
把数学与画图相结合，利用图画来形象、直观地揭示复杂数学问题中的数量关系，以画促思，引发联想，最终化复杂为简单，能有效帮助学生理解复杂数量关系的实质。
例如，高年级解决问题教学中的植树问题：
（在直线上植树）在一条长100米的公路一旁种树，每间隔20米种一棵，可以怎样栽？
①两端要栽：
植树棵数= 间隔数 + 1（如上图所示）
②一端要栽：
植树棵树= 间隔数（如上图所示）
③两端都不栽：
植树棵树= 间隔数 - 1（如上图所示）
（在封闭图形上植树）在一条周长80米的正方形或圆形花坛四周种树，每间隔10米种一棵，可以怎样栽？
植树棵树=间隔数（图略）
通过画简单的分析图，学生找到了植树问题中植树棵树与间隔数之间的数量关系，抽象出了植树问题的解题模型，同时还向学生渗透了复杂问题从简单问题入手的思想，使其内化为解决此类相关问题的策略。
三、画一画，帮助学生理解数学算理
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。
例如，在教学“两位数加减两位数”时，让学生在计数器上画出加减的过程，不仅使学生记住计算法则和计算方法，更重要的是要让学生理解法则和计算方法的来源，让学生把计数器表示数和竖式相对照，从形的方面进行具体操作后逐步过渡到数的方面进行思考，理解计算时“相同数位对齐、个位满十向十位进一”算理的源头，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时有效促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
四、画一画，有助于数学思想方法的渗透
加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思想、等量变换思想、对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素养不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学生画思路图的方法，有助于加强数学思想方法的渗透。
例如，1只白兔重量与12个苹果的重量相等，3只白鸽的重量与1只白兔的重量相等。那么一只白鸽的重量等于几个苹果的重量？要想使二年级的学生理解等量代换的数学思想方法，画图帮助理解是一种不错的选择。用正方形（□）表示白兔，用圆形（○）表示苹果，用三角形（△）表示白鸽（如图所示）。
□ = ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ =□
△= ？
通过对图的观察和分析，学生很容易看出：
△△△ = ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
所以 △ = ○ ○ ○ ○
12÷3=4（个）
通过生动有趣、简单明了的示意图，转化数学思想已在潜移默化中植入了二年级学生幼小的心田。
总之，数学的学习不拘形式，灵活多变，教师要给学生提供广阔的活动空间，使他们有更多的展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，让每个学生都能体验“妙笔生花”的快乐，让学生的数学思维之花绽放在美丽的图画中。
编辑：谢颖丽