皮亚杰的建构主义学习理论认为：学习的过程就是意义建构的过程. 为了使意义建构更有效，教师应在可能的条件下组织协作学习，开展讨论与交流，并对协作学习过程进行引导，使之朝着有利于意义建构的方向发展. 这里重点谈问题的设置. 问题的设置应该遵循以下特点，即具有和谐性、适宜性、思维性、体验性和有效性. 下面主要以“多边形内角和”一课的教学设计为例分别说明.
　　１. 和谐性
　　所设置的问题链要和谐、有序，问题与问题之间相互协调，有层次感，关联度高，能承上启下. 让学生既有思维的支撑点，也有思维的生长点，即问题应建立在学生已有知识或已解决的问题基础之上，还要能够产生新的问题，使问题成为学生新知识、新能力的增长点. “多边形内角和”教学中，可以先让学生复习三角形内角和等于１８０°，以三角形内角和为已知，为后面转化作铺垫．探究一：任意一个四边形的内角和是多少？可否把四边形通过分割转化为几个三角形解决？怎样分割？有哪些方法？学生亲手操作. 分割之后怎样求四边形的内角和？探究二：让学生用一种自己认为简单的方法求五边形、六边形的内角和. 通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解．同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力．最后给出问题：任意多边形的内角和是多少？通过不同层次的问题，调动全体学生的兴趣，体验多边形内角和定理的形成过程，让学生体会化归的数学思想方法，掌握将多边形问题转化为三角形的方法很多，可激发学生的思维，使他们感受到学习数学的乐趣.
　　２. 适宜性，即适当与适时
　　适当即问题设置要具有挑战性和可及性. 要适应学生的年龄、心理、认知特点，善于调动学生知识的最近发展区，诱发学生认知冲突，对学生的思维具有一定的挑战性. 那种是否式、填充式、补语式的浅显设问不利于启迪学生思维. 设问还必须具有可及性，即让学生在自己的努力下或在他人的帮助下“跳一跳能抓着”，反之，如果问题跨度和难度太大，学生无从下手，容易丧失信心. 例如在“等腰三角形”一课设问：如图，在△ＡＢＣ 中，根据下列已知条件，写出你能得到的结论：①如果ＡＢ ＝ ＡＣ，∠１ ＝ ∠２，那么……②如果ＡＢ ＝ ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ，那么……③如果ＡＢ ＝ ＡＣ，ＢＤ ＝ ＤＣ，那么……用变换的方法一起得出等腰三角形的性质，激发了学生学习的兴趣和求知欲.
　　适时即把握住设问的时机. 一、在新旧知识衔接处设问，激发学生的求知欲. 二、接触新知识后在关键处设问，引导学生准确掌握本堂课的重点. 三、例题讲解后抓住题目的变通处设问，培养学生思维的流畅性和灵活性. 四、在学生思维受阻、认识迷茫处设问，以问题形式及时为学生调整思路、铺路架桥、指点迷津.五、在学生解决问题后异常兴奋忘乎所以时提问，利用学生积极的思维态势，通过更富有挑战性问题引导学生达到更高的认知境界. 例如“多边形内角和”一课中，当学生分别完成动点在顶点处、边上、形内三种情况的分割时，教师提问：“动点如果在四边形外呢？”六、归纳总结时设问，通过问题串的形式梳理数学知识及前后联系，归纳数学思想、方法和解决问题的策略，让学生形成相关的系统和网络.
　　３. 思维性
　　在学生参与数学活动时，教师要鼓励学生质疑问难，培养学生的问题意识. 除了要学生敢问、想问，还要让学生会问． 可以教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维品质．如“通过上面例子，你发现了什么规律？”“你有解决这个问题的更好的方法吗？”“在同样条件下，还有其他结论吗？”“如果条件改变或部分条件改变，结论会怎样？”例如：平面上五点，其中任意三点都不共线，一共确定多少个三角形？此题去掉不共线条件结论又怎样？推广到ｎ个点呢？这不仅教给学生分类讨论方法，同时使学生能主动参与认识过程，能提高学生分析问题、解决问题的能力. 一节课下来，一学期下来，甚至三年下来，学生们很难记住老师所讲的题目，但是学到的数学思想方法会记住.
　　４. 体验性
　　数学学习的本质是数学思考过程，学生的数学思维是对数学活动的反思，以反思为核心的教学，教学才能实现不同数学现实基础上的再创造．因此，在教学活动中教师要让学生学会反思，坚持不懈地引导学生加强对问题的解决过程、方法、结果进行研究和观察，培养学生独立思考和勇于质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决问题的能力．
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