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摘要 地形（坡度、坡向、地形遮蔽等）对太阳辐射的空间分布影响显著，并进而造成了参考作物腾发量（ET0）空间分布的巨大差异。基于淮河史灌河流域数字高程模型（DEM）对参考作物腾发量计算模型中所涉及的几个参数（包括气压、温度、辐射）进行地形校正，改进并建立了考虑地形影响的流域参考作物腾发量计算模型。结果表明，改进的参考作物腾发量计算模型的计算结果的空间分布差异显著，更好地反映了地形对于ET0空间分布的影响。辐射和ET0随着坡向的变化由南坡至北坡依次减少。该研究结果提高了起伏地形影响下ET0空间分布估算的精度，并为流域水资源综合规划和利用提供重要依据。
关键词 参考作物腾发量；数字高程模型；分布式模型；史灌河流域
中图分类号 P334+.1 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）17-001-03
Abstract The spatial distribution of solar radiation is significantly impacted by topography （slope， aspect and terrain inter-shielding） and in turn makes large differences in spatial distribution of reference crop evapotranspiration. Parameters （vapor pressure， temperature and solar radiation） strongly related to topography were adjusted based on the digital elevation model （DEM） of Shiguanhe River Basin， then a distributed model of reference evapotranspiration was established to calculate reference crop evapotranspiration. The results showed that spatial variation of reference crop evapotranspiration is obvious for the reference evapotranspiration and is strongly related to the topography. Solar radiation and reference evapotranspiration in southern slope is bigger than others and in northern slope is smallest. The model is helpful for improving the estimation of regional reference evapotranspiration， water resources planning and utilization.
Key words Reference crop evapotranspiration； Digital elevation model； Distributed model； Shiguanhe River Basin
参考作物腾发量（ET0）是水文循环过程最重要的组成部分之一，同时也是作物需水量计算的关键因子，其计算精度显著影响作物需水量估算的准确程度[1-2]。参考作物腾发量的时空变化特性对生态和水文过程的影响也非常显著。1990年，联合国粮农组织（FAO）根据Penman-Monteith公式的假定，给出了计算参考作物腾发量的标准化公式，并形成一套完整的相关处理方法[3]。该方法使参考作物腾发量和作物需水量的计算有了统一的基础。但是，这套方法在计算中仅考虑了海拔的影响，对地形的影响考虑较少，而流域下垫面中除地质、土壤、植被等因素外，地形对水文过程的影响较大，其坡度、坡向和小地形因素的不同都会直接造成土壤水分再分配以及坡面接收太阳辐射能量的空间差异[4-5]，进而影响到蒸散发的空间分布。以前的改进模型在地形对于参考作物腾发量的影响方面考虑较少，并且一般尺度偏大，在某些台站稀疏地区插值精度也普遍偏低。
笔者利用Penman-Monteith公式，基于淮河史灌河流域数字高程模型（DEM）的改进并建立了流域参考作物腾发量分布式计算模型，并利用该模型对地形（坡度、坡向、地形遮蔽等）影响下的气压、温度、辐射进行了校正，并综合这些校正后的因素计算出流域参考作物腾发量，综合考虑了地形对气压、辐射和蒸散发等的影响，以期提高流域参考作物腾发量的计算精度。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
淮河史灌河是淮河一级河流，位于115°17′～115°55′ E，31°12′～32°18′ N。地跨安徽省金寨县、河南省商城县和固始县。入淮河口以上全长211 km，流域内蒋集站控制面积5 930 km2，整个流域呈南北走向。流域内地形复杂，既有高山峻岭，主峰金刚台海拔1 576 m，又有低山丘陵，还有广阔的平原，山区水流湍急，平原河网发育。史灌河上游为深山区，下垫面覆盖良好；下游为丘陵平原区，地势低。
1.2 数据来源
模型计算采用的气象资料是研究区域内固始站的气象观测数据，选择日期为1959～2009年6月15日的平均气象资料，包括日最高气温、最低气温、平均气温、相对湿度、风速和日照时数。
1.3 气压校正
在参考作物腾发量的计算中，若有实测的气压资料最好，但很多情况下气压资料获得较难，所以在没有大气压资料的情况下，基于海拔的大气压估算公式如下： 1.4 考虑遮蔽的辐射校正 太阳辐射能量空间分布不仅与纬度和高度有关，而且受局部地形因素的影响，这些地形因素包括坡度、坡向、地形遮蔽等。这些因素对地表实际接收太阳辐射量的影响很大，进而极大地影响蒸散发的分布。根据布格-兰伯特定律，可以推出坡地与水平面辐射通量比值等于坡地与水平面上天文辐射通量之比值。因此，在我国范围内可近似认为[6]：
2 结果与分析
2.1 气压校正结果
淮河史灌河流域内地形的相对高差变化较大，北部平原区与南部山区海拔差异明显，而地形中海拔高度与气压之间具有显著的相关性。气压的校正如公式（1）所示，基于DEM的气压校正结果如图1所示，研究区气压值将由单一站点气压值变成全流域分布的气压值，变化范围为84.08～101.04 kPa，其空间分布差异与海拔具有明显的相关性，也因为这样的相关性进而影响研究区ET0的空间分布。
2.2 辐射校正结果
小地形因素（坡度、坡向、地形遮蔽）对辐射有显著的影响，从而在一定程度上影响温度和ET0的空间分布。从图2可以看出，坡面辐射的最小值和最大值分别为13.13和44.21 MJ/m2。由于北部平原区相互遮蔽较少，辐射值普遍较大，而南部山地区域由于海拔差异较大，地形遮蔽较多，所以辐射值普遍较小。由于太阳高度的不同，其入射角的变化往往与有角度的南坡形成直角照射，所以南部山地地区无遮蔽的南坡所接受的辐射相对其他坡向较大。
2.3 温度校正结果
从图3可以看出，温度的校正与海拔高度相关性较大。南部山区由于海拔普遍较高，所以随着海拔的提升，南部山区温度比北部平原低，史灌河流域校正后的温度的最小值和最大值分别为16.24和25.45 ℃。
2.4 蒸发校正结果
从图4可以看出，与以前单一站点计算ET0相比，空间变异显著增大，精度提高，解决了以前“以点带面”过程中精度较低的问题，蒸发最小值和最大值分别为1.65和5.41 mm/d。
2.5 不同坡向辐射和蒸散发统计
坡向每45°为1个分区，分为8个坡向。选取90 m分辨率的流域DEM计算地形影响下的蒸散发值。平地情况下，无论辐射和蒸散发值都大于其他坡向值。南坡所接受的辐射量最大，达到36.33 MJ/m2；北坡辐射量最小，为22.78 MJ/m2。东南与西南，正东和正西，东北和西北3组坡向组内差异较小，大多在1 MJ/m2以内，而组与组之间的差异则相对较大。蒸发值的坡向分布与辐射值相类似，南坡的蒸发值最大，为4.20 mm/d；北坡的蒸发值最小，为2.44 mm/d（表1）。
3 讨论与结论
笔者改进了参考作物腾发量计算模型，在原有基础上考虑了坡度、坡向以及小地形中遮蔽对气压、坡面辐射、温度和参考作物腾发量空间分布的影响。研究所用的资料包括DEM资料和气象资料，二者都是相对比较容易获得的资料。研究结果对地形影响下参考作物腾发量的计算进行了较大改进，推进了地形条件较为复杂的山地地区空间蒸散发计算的研究，提高了区域空间蒸散发计算研究的精度，为水资源综合规划和农业水管理等提供了依据。目前，对于地形影响下参考作物腾发量分布式计算模型的研究报道很少。牛振国等[7]基于内蒙古考考赖沟流域DEM数据，建立了参考作物腾发量分布式计算模型，这与该研究结果相一致。目前，研究还处于模型建立和应用阶段，目前研究结果还缺少有力的验证，在今后的研究中还需要进一步完善。
该研究利用GIS技术，在数字高程模型的基础上，改进并建立了基于DEM的流域参考作物腾发量分布式计算模型。将该模型应用于淮河史灌河流域，结果表明改进的参考作物腾发量计算模型计算结果的空间分布差异显著，更好地反映了地形对ET0空间分布的影响。辐射和ET0随着坡向的变化由南坡至北坡依次减少。该研究结果克服了以前参考作物腾发量计算中多依靠单点资料的缺点，将流域蒸散发的计算推进到面的尺度，经过校正得到的结果也更符合地形的分布，大大提高了流域参考作物腾发量的计算精度。
参考文献
[1] 刘晓英，李玉中，王庆锁.几种基于温度的参考作物蒸散量计算方法的评价[J].农业工程学报，2006，22（6）：12-18.
[2] ALLEN R G，PEREIRA L S，RAES D，et al.Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements：Irrigation and drainage paper 56[M].Rome，Italy：United Nations Food and Agriculture Organization，1998.
[3] WANG W G，PENG S Z，YANG T，et al.Spatial and temporal characteristics of reference evapotranspiration trends in the Haihe River Basin，China[J].Journal of hydrologic engineering，2011，16：239.
[4] 傅抱璞.不同地形下辐射收支各分量的差异与变化[J].大气科学，1998，22（2）：178-190.
[5] 曾燕，邱新法，刘昌明，等.起伏地形下黄河流域太阳直接辐射分布式模拟[J].地理学报，2005，60（4）：680-688.
[6] 傅抱璞.山地气候[M].北京：科学出版社，1983：61-72.
[7] 牛振国，李保国，张凤荣，等.参考作物腾发量的分布式模型[J].水科学进展，2002，13（2）：303-307.
[8] 曾燕，邱新法，缪启龙.起伏地形下我国可照时间的空间分布[J].自然科学进展，2003，13（5）：545-549.
[9] 杨昕，汤国安，王春，等.基于DEM的山区气温地形修正模型[J].地理科学，2007，27（4）：525-530.
关键词 参考作物腾发量；数字高程模型；分布式模型；史灌河流域
中图分类号 P334+.1 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）17-001-03
Abstract The spatial distribution of solar radiation is significantly impacted by topography （slope， aspect and terrain inter-shielding） and in turn makes large differences in spatial distribution of reference crop evapotranspiration. Parameters （vapor pressure， temperature and solar radiation） strongly related to topography were adjusted based on the digital elevation model （DEM） of Shiguanhe River Basin， then a distributed model of reference evapotranspiration was established to calculate reference crop evapotranspiration. The results showed that spatial variation of reference crop evapotranspiration is obvious for the reference evapotranspiration and is strongly related to the topography. Solar radiation and reference evapotranspiration in southern slope is bigger than others and in northern slope is smallest. The model is helpful for improving the estimation of regional reference evapotranspiration， water resources planning and utilization.
Key words Reference crop evapotranspiration； Digital elevation model； Distributed model； Shiguanhe River Basin
参考作物腾发量（ET0）是水文循环过程最重要的组成部分之一，同时也是作物需水量计算的关键因子，其计算精度显著影响作物需水量估算的准确程度[1-2]。参考作物腾发量的时空变化特性对生态和水文过程的影响也非常显著。1990年，联合国粮农组织（FAO）根据Penman-Monteith公式的假定，给出了计算参考作物腾发量的标准化公式，并形成一套完整的相关处理方法[3]。该方法使参考作物腾发量和作物需水量的计算有了统一的基础。但是，这套方法在计算中仅考虑了海拔的影响，对地形的影响考虑较少，而流域下垫面中除地质、土壤、植被等因素外，地形对水文过程的影响较大，其坡度、坡向和小地形因素的不同都会直接造成土壤水分再分配以及坡面接收太阳辐射能量的空间差异[4-5]，进而影响到蒸散发的空间分布。以前的改进模型在地形对于参考作物腾发量的影响方面考虑较少，并且一般尺度偏大，在某些台站稀疏地区插值精度也普遍偏低。
笔者利用Penman-Monteith公式，基于淮河史灌河流域数字高程模型（DEM）的改进并建立了流域参考作物腾发量分布式计算模型，并利用该模型对地形（坡度、坡向、地形遮蔽等）影响下的气压、温度、辐射进行了校正，并综合这些校正后的因素计算出流域参考作物腾发量，综合考虑了地形对气压、辐射和蒸散发等的影响，以期提高流域参考作物腾发量的计算精度。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
淮河史灌河是淮河一级河流，位于115°17′～115°55′ E，31°12′～32°18′ N。地跨安徽省金寨县、河南省商城县和固始县。入淮河口以上全长211 km，流域内蒋集站控制面积5 930 km2，整个流域呈南北走向。流域内地形复杂，既有高山峻岭，主峰金刚台海拔1 576 m，又有低山丘陵，还有广阔的平原，山区水流湍急，平原河网发育。史灌河上游为深山区，下垫面覆盖良好；下游为丘陵平原区，地势低。
1.2 数据来源
模型计算采用的气象资料是研究区域内固始站的气象观测数据，选择日期为1959～2009年6月15日的平均气象资料，包括日最高气温、最低气温、平均气温、相对湿度、风速和日照时数。
1.3 气压校正
在参考作物腾发量的计算中，若有实测的气压资料最好，但很多情况下气压资料获得较难，所以在没有大气压资料的情况下，基于海拔的大气压估算公式如下： 1.4 考虑遮蔽的辐射校正 太阳辐射能量空间分布不仅与纬度和高度有关，而且受局部地形因素的影响，这些地形因素包括坡度、坡向、地形遮蔽等。这些因素对地表实际接收太阳辐射量的影响很大，进而极大地影响蒸散发的分布。根据布格-兰伯特定律，可以推出坡地与水平面辐射通量比值等于坡地与水平面上天文辐射通量之比值。因此，在我国范围内可近似认为[6]：
2 结果与分析
2.1 气压校正结果
淮河史灌河流域内地形的相对高差变化较大，北部平原区与南部山区海拔差异明显，而地形中海拔高度与气压之间具有显著的相关性。气压的校正如公式（1）所示，基于DEM的气压校正结果如图1所示，研究区气压值将由单一站点气压值变成全流域分布的气压值，变化范围为84.08～101.04 kPa，其空间分布差异与海拔具有明显的相关性，也因为这样的相关性进而影响研究区ET0的空间分布。
2.2 辐射校正结果
小地形因素（坡度、坡向、地形遮蔽）对辐射有显著的影响，从而在一定程度上影响温度和ET0的空间分布。从图2可以看出，坡面辐射的最小值和最大值分别为13.13和44.21 MJ/m2。由于北部平原区相互遮蔽较少，辐射值普遍较大，而南部山地区域由于海拔差异较大，地形遮蔽较多，所以辐射值普遍较小。由于太阳高度的不同，其入射角的变化往往与有角度的南坡形成直角照射，所以南部山地地区无遮蔽的南坡所接受的辐射相对其他坡向较大。
2.3 温度校正结果
从图3可以看出，温度的校正与海拔高度相关性较大。南部山区由于海拔普遍较高，所以随着海拔的提升，南部山区温度比北部平原低，史灌河流域校正后的温度的最小值和最大值分别为16.24和25.45 ℃。
2.4 蒸发校正结果
从图4可以看出，与以前单一站点计算ET0相比，空间变异显著增大，精度提高，解决了以前“以点带面”过程中精度较低的问题，蒸发最小值和最大值分别为1.65和5.41 mm/d。
2.5 不同坡向辐射和蒸散发统计
坡向每45°为1个分区，分为8个坡向。选取90 m分辨率的流域DEM计算地形影响下的蒸散发值。平地情况下，无论辐射和蒸散发值都大于其他坡向值。南坡所接受的辐射量最大，达到36.33 MJ/m2；北坡辐射量最小，为22.78 MJ/m2。东南与西南，正东和正西，东北和西北3组坡向组内差异较小，大多在1 MJ/m2以内，而组与组之间的差异则相对较大。蒸发值的坡向分布与辐射值相类似，南坡的蒸发值最大，为4.20 mm/d；北坡的蒸发值最小，为2.44 mm/d（表1）。
3 讨论与结论
笔者改进了参考作物腾发量计算模型，在原有基础上考虑了坡度、坡向以及小地形中遮蔽对气压、坡面辐射、温度和参考作物腾发量空间分布的影响。研究所用的资料包括DEM资料和气象资料，二者都是相对比较容易获得的资料。研究结果对地形影响下参考作物腾发量的计算进行了较大改进，推进了地形条件较为复杂的山地地区空间蒸散发计算的研究，提高了区域空间蒸散发计算研究的精度，为水资源综合规划和农业水管理等提供了依据。目前，对于地形影响下参考作物腾发量分布式计算模型的研究报道很少。牛振国等[7]基于内蒙古考考赖沟流域DEM数据，建立了参考作物腾发量分布式计算模型，这与该研究结果相一致。目前，研究还处于模型建立和应用阶段，目前研究结果还缺少有力的验证，在今后的研究中还需要进一步完善。
该研究利用GIS技术，在数字高程模型的基础上，改进并建立了基于DEM的流域参考作物腾发量分布式计算模型。将该模型应用于淮河史灌河流域，结果表明改进的参考作物腾发量计算模型计算结果的空间分布差异显著，更好地反映了地形对ET0空间分布的影响。辐射和ET0随着坡向的变化由南坡至北坡依次减少。该研究结果克服了以前参考作物腾发量计算中多依靠单点资料的缺点，将流域蒸散发的计算推进到面的尺度，经过校正得到的结果也更符合地形的分布，大大提高了流域参考作物腾发量的计算精度。
参考文献
[1] 刘晓英，李玉中，王庆锁.几种基于温度的参考作物蒸散量计算方法的评价[J].农业工程学报，2006，22（6）：12-18.
[2] ALLEN R G，PEREIRA L S，RAES D，et al.Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements：Irrigation and drainage paper 56[M].Rome，Italy：United Nations Food and Agriculture Organization，1998.
[3] WANG W G，PENG S Z，YANG T，et al.Spatial and temporal characteristics of reference evapotranspiration trends in the Haihe River Basin，China[J].Journal of hydrologic engineering，2011，16：239.
[4] 傅抱璞.不同地形下辐射收支各分量的差异与变化[J].大气科学，1998，22（2）：178-190.
[5] 曾燕，邱新法，刘昌明，等.起伏地形下黄河流域太阳直接辐射分布式模拟[J].地理学报，2005，60（4）：680-688.
[6] 傅抱璞.山地气候[M].北京：科学出版社，1983：61-72.
[7] 牛振国，李保国，张凤荣，等.参考作物腾发量的分布式模型[J].水科学进展，2002，13（2）：303-307.
[8] 曾燕，邱新法，缪启龙.起伏地形下我国可照时间的空间分布[J].自然科学进展，2003，13（5）：545-549.
[9] 杨昕，汤国安，王春，等.基于DEM的山区气温地形修正模型[J].地理科学，2007，27（4）：525-530.