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信号重构是压缩传感领域中的研究方向之一。针对基于l1范数在信号重构中存在不光滑、可导性差等缺点,构造一种基于l1范数平滑渐进函数。并对该函数的单调性和最优解序列收敛性进行证明。在仿真实验中,通过实例验证该算法的有效性。与经典重构算法在重构指标方面进行比较,实验效果证明该算法的重构效果更好,并且误差小、精度高。