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基于热力学方程，建立了半固态A1-si合金固液相变液相率的非线性数学模型，并利用高斯．牛顿迭代法进行了数值求解。采用热涵法对过共晶A1-20si-3Fe-1Mn-4cu-1Mg合金的固液相变进行了研究，将其用于对所建立模型可靠性的验证并与scheil公式进行了对比。结果表明，液相率与加热温度的关系不是scheil公式描述的简单线性增加，在不同的温度区间，液相率的增长速率并不完全一致，液相率随温度升高呈现非线性增加的趋势。所建立的非线性数学模型与试验数据非常吻合，与scheil线性回归模型相比具有更小的离散