线性随机延迟微分方程分裂前向欧拉方法的稳定性分析(英文)

来源 :黑龙江大学(自然科学学报) | 被引量 : 0次 | 上传用户:liuji19840718
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对于带有乘性噪声的线性随机延迟微分方程,研究分裂前向欧拉方法中的漂移分裂欧拉方法的数值稳定性,包括均方稳定性和T-稳定性.在方程系数满足一定条件下,证明当步长满足一定限制时,数值解是均方稳定的.进一步,将带有特定驱动过程的数值方法应用于给定的方程,分析差分格式,得到方法T-稳定的充分条件.“,”For linear stochastic delay differential equations with multiplicative noise,numerical stability including mean square stability and T-stability of drifting split-step Euler(DRSSE) method which belongs to the split-step forward Euler method is studied.Under certain condition for coefficients,it is proven that the numerical solution is mean square stable when the step-size satisfies certain restrictions.Moreover,by discussing the difference equation,which is the outcome of applying the numerical method with a specified driving process to the given equation,the sufficient conditions of T-stability are given.
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