关于正交代数和辛代数交集的问题的讨论

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  【摘要】本文在特征为0的代数闭域F上的n维向量空间中,讨论了正交代数和辛代数的交集,并给出了交集的具体结构,也给出了在什么条件下交集的维数可以取到最大值和最小值.
  【关键词】典型李代数;代数同构;约当形
  在复半单李代数中,有一些典型李代数,具有很特殊的性质.本文的底向量空间是在F上有限维的,F是特征数0的代数闭域.Cl称为辛代数,Dl称为正交代数.
  【参考文献】
  [1] D.Z.Dokovic,F.Szechtman and K.Zhao,Diagonal Plus Tridiagonal representatives for Symplectic Congruence classes of Symmetric Matrices.
  [2] 孟道驥.复半单李代数引论(第一版).北京大学出版社,1998.
  [3] 许以超.线性代数与矩阵论(第一版).1992.
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