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中学生学数学的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、提高数学能力的一种心理状态。其主要表现有以下几个方面：
依赖心理
中学生学数学。普遍对教师存有依赖心理。缺乏主动钻研和创造的精神：一是期望教师对数学问题进行归纳、概括并分门别类地讲述，突出重点、难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，大多数数学教师也乐于此道：课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。在这种情况下，学生就不可能产生高涨的激励情绪，也不可能在学习中意识到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣。
部分学习意志薄弱的学生还会产生“离教现象”。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调。“离教现象”主要表现在学生对学习没有兴趣，课内不专心昕讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”，从而形成积重难返的局面。
急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。
一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提取题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜想解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确，是否最佳，是否可找出另外的方案，该方案有什么独到之处，能否推广和做到智能迁移等等”。
定势心理
定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。在数学教学过程中，在教师习惯性的教学程序影响下，学生形成了一个解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。一方面，它有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般的同类数学问题的最终答案；另一方面，这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来了许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。
偏重结论
偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见到同学对数学问题进行深层次的讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲，也存在忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视对解题方法的探索，对学生的评价也只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了中学生学数学的偏重结论心理。这样发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。
那么如何克服中学生学数学的心理障碍，从而进行有效学习呢?
有效的教学方法
课堂上激发学生的学习兴趣。例如，在复习“二次根式”一章时，笔者安排了这样一个游戏，事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其他各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。
引导学生培养思维能力。素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。首先，是对思维速度的训练。就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的有效途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。其次，是对思维质量的训练。思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。最后，是逆向思维的训练。启发学生思考与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，找出解题途径，也是培养学生思维能力的一条途径。
组织好有效的周练。我校一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90％的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说。很快，第一次测验结果出来了，及格率为48％，满分率不到8％，第二次情况有所好转……初一时，这个班的数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分，初二时，与数学特长班只差1.5分，比年级平均分高10分，初三毕业，这个班的数学成绩几乎与数学特长班没有区别。
有效的学习方法
突出一个“勤”字。要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)，“口勤”(讨论，回答问题，而不是讲话，消化信息)，“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)，“手勤”(动手多实践，多做题，做到“题不离手”)，从而达到“听懂－会做－做对－快速做对”的要求。
做到“三个一遍”。上课认真听一遍，下课动手做一遍，考试前把难题和易错题浏览一遍。
重视“四个一本”。读好一本教科书——它是教学、考试的主要依据；记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶；做好做净一本习题集——它是使知识面拓宽：记好一本学习病历即错题集。 坚持预习、复习与总结。首先，预习是对自己自学能力的锻炼，老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学感悟得到的，这就需要学生具备良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻得多。复习是为了巩固，是为了和遗忘做斗争；总结是为了使知识结构化、网络化。学完每一章，要及时做好阶段复习。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。较难的知识与题目，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点及联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。
坚持做题认真、仔细。所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在学生的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然是形成了马虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。
毅力是学习成功的法宝
学习毅力是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，数学学习总是伴随着不断克服学习困难的过程。随着年级的提高，数学难度的加深，尤其是学生进入高年级以后，数学的逻辑性、抽象性、综合性都大幅度提高，因而难免对有些数学概念不能当堂消化，做题时碰到不会的题目也是再平常不过。这时一定要反复请教老师或同学，直到完全明白为止。要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不正确的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长，联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。其实很多题目开始时都觉得是难题，但随着学习的深入，难题的不断攻克，后来回头看会发现，曾经的难题都变成了容易题。
另外，毅力还体现在对日常学习的坚持上。学数学的每一个环节都需要毅力去坚持，要坚持课前预习以提高听课效率，要坚持记笔记，坚持课后复习，坚持多做习题，坚持阅读课外学习资料……这些说起来容易做起来难，坚持一天、两天，一个月、两个月都没问题。但要坚持几年，做到的人却寥寥无几。这里笔者举个学生的例子，他没有预习的习惯，课后做完了老师布置的题目，就把书本扔到一边，但他在小学和初中时数学成绩都很好，临时抱佛脚，中考成绩也不错。上了高中以后，笔者曾提醒他高中课程不同于初中小学，要学会预习，课后要坚持多做题，他只做了几天就放弃了，甚至还以初中的经历作为“成功”的经验来反驳我。结果高三那年，他的成绩直线下降，高考成绩很糟糕。因此，数学学习更需要坚持不懈，持之以恒的毅力。
依赖心理
中学生学数学。普遍对教师存有依赖心理。缺乏主动钻研和创造的精神：一是期望教师对数学问题进行归纳、概括并分门别类地讲述，突出重点、难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，大多数数学教师也乐于此道：课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。在这种情况下，学生就不可能产生高涨的激励情绪，也不可能在学习中意识到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣。
部分学习意志薄弱的学生还会产生“离教现象”。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调。“离教现象”主要表现在学生对学习没有兴趣，课内不专心昕讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”，从而形成积重难返的局面。
急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。
一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提取题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜想解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确，是否最佳，是否可找出另外的方案，该方案有什么独到之处，能否推广和做到智能迁移等等”。
定势心理
定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。在数学教学过程中，在教师习惯性的教学程序影响下，学生形成了一个解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。一方面，它有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般的同类数学问题的最终答案；另一方面，这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来了许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。
偏重结论
偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见到同学对数学问题进行深层次的讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲，也存在忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视对解题方法的探索，对学生的评价也只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了中学生学数学的偏重结论心理。这样发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。
那么如何克服中学生学数学的心理障碍，从而进行有效学习呢?
有效的教学方法
课堂上激发学生的学习兴趣。例如，在复习“二次根式”一章时，笔者安排了这样一个游戏，事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其他各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。
引导学生培养思维能力。素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。首先，是对思维速度的训练。就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的有效途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。其次，是对思维质量的训练。思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。最后，是逆向思维的训练。启发学生思考与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，找出解题途径，也是培养学生思维能力的一条途径。
组织好有效的周练。我校一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90％的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说。很快，第一次测验结果出来了，及格率为48％，满分率不到8％，第二次情况有所好转……初一时，这个班的数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分，初二时，与数学特长班只差1.5分，比年级平均分高10分，初三毕业，这个班的数学成绩几乎与数学特长班没有区别。
有效的学习方法
突出一个“勤”字。要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)，“口勤”(讨论，回答问题，而不是讲话，消化信息)，“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)，“手勤”(动手多实践，多做题，做到“题不离手”)，从而达到“听懂－会做－做对－快速做对”的要求。
做到“三个一遍”。上课认真听一遍，下课动手做一遍，考试前把难题和易错题浏览一遍。
重视“四个一本”。读好一本教科书——它是教学、考试的主要依据；记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶；做好做净一本习题集——它是使知识面拓宽：记好一本学习病历即错题集。 坚持预习、复习与总结。首先，预习是对自己自学能力的锻炼，老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学感悟得到的，这就需要学生具备良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻得多。复习是为了巩固，是为了和遗忘做斗争；总结是为了使知识结构化、网络化。学完每一章，要及时做好阶段复习。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。较难的知识与题目，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点及联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。
坚持做题认真、仔细。所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在学生的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然是形成了马虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。
毅力是学习成功的法宝
学习毅力是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，数学学习总是伴随着不断克服学习困难的过程。随着年级的提高，数学难度的加深，尤其是学生进入高年级以后，数学的逻辑性、抽象性、综合性都大幅度提高，因而难免对有些数学概念不能当堂消化，做题时碰到不会的题目也是再平常不过。这时一定要反复请教老师或同学，直到完全明白为止。要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不正确的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长，联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。其实很多题目开始时都觉得是难题，但随着学习的深入，难题的不断攻克，后来回头看会发现，曾经的难题都变成了容易题。
另外，毅力还体现在对日常学习的坚持上。学数学的每一个环节都需要毅力去坚持，要坚持课前预习以提高听课效率，要坚持记笔记，坚持课后复习，坚持多做习题，坚持阅读课外学习资料……这些说起来容易做起来难，坚持一天、两天，一个月、两个月都没问题。但要坚持几年，做到的人却寥寥无几。这里笔者举个学生的例子，他没有预习的习惯，课后做完了老师布置的题目，就把书本扔到一边，但他在小学和初中时数学成绩都很好，临时抱佛脚，中考成绩也不错。上了高中以后，笔者曾提醒他高中课程不同于初中小学，要学会预习，课后要坚持多做题，他只做了几天就放弃了，甚至还以初中的经历作为“成功”的经验来反驳我。结果高三那年，他的成绩直线下降，高考成绩很糟糕。因此，数学学习更需要坚持不懈，持之以恒的毅力。