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[摘 要] 探讨了地方型院校工科类工程数学课程的教学改革，创新性地提出“e-M-a”的教学模式，即数学为主，工程及应用为辅的课程教学形式，并具“专业情境+行动导向”的教学方式。从师资高效融合、教学内容选择、课堂组织和设计、考核方式多元化等一系列教学环节进行深入的研究与实践。
[关 键 词] 工科类;工程数学;“e-M-a”;教学模式
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）04-0076-02
一、引言
地方型本科院校定位为培养应用技术型人才，以唐山学院为例，工科专业学生数量占总人数的3/5。工程数学包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换，但学生在学习过程中鲜有机会了解其与后续专业课程的联系，造成学无以致用。另外，工科学生在专业课程教学和毕业设计中的难题最终归结为数学问题，导致学生和指导教师对数学教师提出质疑，所以，如何改进工科类工程数学教学模式，如何解决工程数学与学生后续课业的矛盾，是亟待解决的问题。
近年来，国内诸多学者对工程数学课程的教学改革已经取得了许多值得借鉴的教学成果[1-9]。特别指出，王培光[1]以课程内容的整合为基础，有针对性地开展工作，取得了良好效果。华杰、常喜等[2]结合电气信息类专业特点，为后续专业课程的衔接等方面对课程教学模式进行了研究和探索，教学质量有了显著的提高。卢磊[3]研究了在教学中应用案例教学法，提高了学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。但上述教学成果大都是教学方法、教学手段、教学体系的改革，而对教学模式的改革成果还很少见。
本文将构建“e-M-a”的教学模式[e（engineering）工程、M（mathematics）数学、a（application）应用]，即数学为主，工程及应用为辅的课程教学形式，旨在培养具备良好数学功底的应用型专业人才，回归教育初衷。
二、实施办法
（一）在数学教学中增加绪论部分，鼓励学生自主学习
介绍数学发展史、数学家的传记、数学的趣味故事、工程中数学的应用等，重点讲述我国著名数学家的经历和主要成就，让学生知道数学学习不要急功近利，要坐得住冷板凳，激发学生的求知热情。老师布置下节课的学习内容和要点，要求学生利用课余时间学习。可通过课本理论知识的讲解、观看课程讲解视频、阅读参考文献书籍、分析典型案例讲解等渠道。爱课程网站有许多名校的数学课程教学视频;我校校园网有我校数学教师的讲课视频，学生可选择学习，从而培养了学生的自主学习能力和貫穿不同学科知识的能力。
（二）结合各专业特点制订新的教学计划，调整教学内容
工科类专业工程数学为公共基础课，加之课程学时的大幅缩减，教师在有限的时间内，根据各专业不同的知识体系，实现高效的课堂效果，使学生获取足够的工程数学知识，需要教师了解学生主要专业课程的大致内容。任课教师需要了解学生的专业课程和工程数学的结合点、结合程度，从而对教学内容进行整合，适当调整、删减，然后制订授课计划。
例如，微波技术基础的传输线问题、电磁场理论的静态电磁场位函数分析都可以用微分方程初值问题来描述，所以在讲授求解微分方程时，要重点讲解分离变量法、特征值法、常数变异法，而特殊的高阶微分方程的降阶法可以弱化。信号与系统中时域、频域分析及数字滤波器分析用到了大量的积分变换。留数定理是计算拉氏变换和变换的重要手段，但是前提是函数在区域内解析，以往工程数学教学中为追求严密性，花大量时间讨论解析性，但是在工程上的实例信号本身就满足解析条件，所以在授课时要简化理论证明。环化类化工原理、化工分离过程等课程中介绍多级平衡分离时，电气类微波技术基础、天线技术基础等课程涉及微波负载元件、功率分配元件等特性分析问题时，最终都归结为线性方程组求解、特征值、特征向量、矩阵的逆，将矩阵对角化等知识。相反，解的结构、基础解系等专业无要求，这些轻重权衡要在教学中体现。
（三）数学师资与专业师资交流联合
数学师资与专业师资交流联合是实施该项目的保障，为了提高实施效果，教学部门应打破垂直功能化的教学管理模式，各相关学科交叉渗透、协同合作，建立跨院系（部）跨学科的联合教学模式，逐步形成以现代数学理论为基础，以工程应用为背景的系列课程教学团队。主要做法是数学教师在工程数学讲授之前的一年内到相应专业交流学习，全程听取相关专业教师课程，把握课程之间的关系及衔接，从而专业教师在课堂中融入数学知识的讲解。定期组织示范教学研讨班，经验交流和教学体会分享，对双方遇到的问题，尤其是学生课程设计、毕业设计遇到的较普遍的数学问题共同探讨解决，通过一年的实践，数学教师具备一定的工科专业知识，工科专业教师又具备一定数学知识，从而在教学中数学课程具有“专业情境”，专业课程中数学也能学以致用，达到人才培养的目的，这在模式构建中起关键作用。
（四）课堂辅助教学，引入工程案例
根据专业特点，对专业及工程实际问题密切相关的知识和内容重点花时间讲解讨论。对学生所在专业教师反映的毕业设计中的数学问题，教师应重点讲解，介绍该知识点和工程问题如何结合，将毕业设计中的工程实际案例引入课堂。另外，对学生在课程设计环节出现的数学问题，可以提出、展开讨论，这有助于提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。充分发挥学生的积极主动性。 （五）考核方式多元化
随着教学模式改革的深入展开，考核方式也应涉及学生参与的各个环节，以不同的方式综合测试，在考核中显现学生在处理专业问题时工程数学知识的运用水平。为做到这一点，在平时成绩的评定中，除了参考作业、课堂表现等情况外，任课老师应联系相关的专业问题设计几个建模题目，由学生自主选择，查找资料，利用所学知识建立模型、分析数据，并结合实际给出可行性建议，上交论文。另外，学生也可采用综述报告的形式，重点阐述工程数学在其所学专业方向的应用，这样可以很好地引导学生开阔思路，将课程的知识点与所在专业课程知识点联系起来，查阅资料、综述报告中能够深层次地检测学生对工程数学的理解程度。通过多元考核可以为学生课程实际和毕业设计打下良好基础。
三、结论
在教学过程中构建“e-M-a”教学模式，强调“专业情境+行动导向”融入教学的教学方式，结合课程设计和毕业设计存在问题，引入工程实例。考核方式多元化，将数学理论与工程案例结合，注重专业课间的相互联系，真正提高学生的数学素养和专业素养，达到良好的教学效果。
参考文献：
[1]王培光，高春霞，赵璞.电气信息类工程数学教学改革的探索与实践[J].教育与职业，2010（26）：109-110.
[2]华杰，常喜，赵麗娜，等.电气信息类专业工程数学课程教学模式探究[J].高师理科学刊，2015，35（11）：64-66.
[3]卢磊，许建强.案例教学法在工程数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（51）：156-157.
[4]程荣福，杜忠复.提高工程数学课程教学质量的探索与实践[J].吉林化工学院学报，2011，29（2）：90-93.
[5]刘守宗，黄明湛.与专业相结合探讨工程数学教学模式[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2009，9（6）：123-124.
[6]杨亚平.整合性Stem教育理念下工程类高职数学教学模式的建构[D].华东师范大学，2016.
[7]曹一鸣.数学教学模式的重构与超越[D].南京师范大学，2003.
[8]朱晓杰，赵玉荣.注重应用实例，提高高等数学课程的教学质量与效果[J].大学数学，2007，23（3）：35-37.
[9]沈澄.基于信息技术的工程数学网络课程建设与实践[J].中国教育信息化，2012，10（1）：71-72.
编辑 尚思达
[关 键 词] 工科类;工程数学;“e-M-a”;教学模式
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）04-0076-02
一、引言
地方型本科院校定位为培养应用技术型人才，以唐山学院为例，工科专业学生数量占总人数的3/5。工程数学包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换，但学生在学习过程中鲜有机会了解其与后续专业课程的联系，造成学无以致用。另外，工科学生在专业课程教学和毕业设计中的难题最终归结为数学问题，导致学生和指导教师对数学教师提出质疑，所以，如何改进工科类工程数学教学模式，如何解决工程数学与学生后续课业的矛盾，是亟待解决的问题。
近年来，国内诸多学者对工程数学课程的教学改革已经取得了许多值得借鉴的教学成果[1-9]。特别指出，王培光[1]以课程内容的整合为基础，有针对性地开展工作，取得了良好效果。华杰、常喜等[2]结合电气信息类专业特点，为后续专业课程的衔接等方面对课程教学模式进行了研究和探索，教学质量有了显著的提高。卢磊[3]研究了在教学中应用案例教学法，提高了学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。但上述教学成果大都是教学方法、教学手段、教学体系的改革，而对教学模式的改革成果还很少见。
本文将构建“e-M-a”的教学模式[e（engineering）工程、M（mathematics）数学、a（application）应用]，即数学为主，工程及应用为辅的课程教学形式，旨在培养具备良好数学功底的应用型专业人才，回归教育初衷。
二、实施办法
（一）在数学教学中增加绪论部分，鼓励学生自主学习
介绍数学发展史、数学家的传记、数学的趣味故事、工程中数学的应用等，重点讲述我国著名数学家的经历和主要成就，让学生知道数学学习不要急功近利，要坐得住冷板凳，激发学生的求知热情。老师布置下节课的学习内容和要点，要求学生利用课余时间学习。可通过课本理论知识的讲解、观看课程讲解视频、阅读参考文献书籍、分析典型案例讲解等渠道。爱课程网站有许多名校的数学课程教学视频;我校校园网有我校数学教师的讲课视频，学生可选择学习，从而培养了学生的自主学习能力和貫穿不同学科知识的能力。
（二）结合各专业特点制订新的教学计划，调整教学内容
工科类专业工程数学为公共基础课，加之课程学时的大幅缩减，教师在有限的时间内，根据各专业不同的知识体系，实现高效的课堂效果，使学生获取足够的工程数学知识，需要教师了解学生主要专业课程的大致内容。任课教师需要了解学生的专业课程和工程数学的结合点、结合程度，从而对教学内容进行整合，适当调整、删减，然后制订授课计划。
例如，微波技术基础的传输线问题、电磁场理论的静态电磁场位函数分析都可以用微分方程初值问题来描述，所以在讲授求解微分方程时，要重点讲解分离变量法、特征值法、常数变异法，而特殊的高阶微分方程的降阶法可以弱化。信号与系统中时域、频域分析及数字滤波器分析用到了大量的积分变换。留数定理是计算拉氏变换和变换的重要手段，但是前提是函数在区域内解析，以往工程数学教学中为追求严密性，花大量时间讨论解析性，但是在工程上的实例信号本身就满足解析条件，所以在授课时要简化理论证明。环化类化工原理、化工分离过程等课程中介绍多级平衡分离时，电气类微波技术基础、天线技术基础等课程涉及微波负载元件、功率分配元件等特性分析问题时，最终都归结为线性方程组求解、特征值、特征向量、矩阵的逆，将矩阵对角化等知识。相反，解的结构、基础解系等专业无要求，这些轻重权衡要在教学中体现。
（三）数学师资与专业师资交流联合
数学师资与专业师资交流联合是实施该项目的保障，为了提高实施效果，教学部门应打破垂直功能化的教学管理模式，各相关学科交叉渗透、协同合作，建立跨院系（部）跨学科的联合教学模式，逐步形成以现代数学理论为基础，以工程应用为背景的系列课程教学团队。主要做法是数学教师在工程数学讲授之前的一年内到相应专业交流学习，全程听取相关专业教师课程，把握课程之间的关系及衔接，从而专业教师在课堂中融入数学知识的讲解。定期组织示范教学研讨班，经验交流和教学体会分享，对双方遇到的问题，尤其是学生课程设计、毕业设计遇到的较普遍的数学问题共同探讨解决，通过一年的实践，数学教师具备一定的工科专业知识，工科专业教师又具备一定数学知识，从而在教学中数学课程具有“专业情境”，专业课程中数学也能学以致用，达到人才培养的目的，这在模式构建中起关键作用。
（四）课堂辅助教学，引入工程案例
根据专业特点，对专业及工程实际问题密切相关的知识和内容重点花时间讲解讨论。对学生所在专业教师反映的毕业设计中的数学问题，教师应重点讲解，介绍该知识点和工程问题如何结合，将毕业设计中的工程实际案例引入课堂。另外，对学生在课程设计环节出现的数学问题，可以提出、展开讨论，这有助于提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。充分发挥学生的积极主动性。 （五）考核方式多元化
随着教学模式改革的深入展开，考核方式也应涉及学生参与的各个环节，以不同的方式综合测试，在考核中显现学生在处理专业问题时工程数学知识的运用水平。为做到这一点，在平时成绩的评定中，除了参考作业、课堂表现等情况外，任课老师应联系相关的专业问题设计几个建模题目，由学生自主选择，查找资料，利用所学知识建立模型、分析数据，并结合实际给出可行性建议，上交论文。另外，学生也可采用综述报告的形式，重点阐述工程数学在其所学专业方向的应用，这样可以很好地引导学生开阔思路，将课程的知识点与所在专业课程知识点联系起来，查阅资料、综述报告中能够深层次地检测学生对工程数学的理解程度。通过多元考核可以为学生课程实际和毕业设计打下良好基础。
三、结论
在教学过程中构建“e-M-a”教学模式，强调“专业情境+行动导向”融入教学的教学方式，结合课程设计和毕业设计存在问题，引入工程实例。考核方式多元化，将数学理论与工程案例结合，注重专业课间的相互联系，真正提高学生的数学素养和专业素养，达到良好的教学效果。
参考文献：
[1]王培光，高春霞，赵璞.电气信息类工程数学教学改革的探索与实践[J].教育与职业，2010（26）：109-110.
[2]华杰，常喜，赵麗娜，等.电气信息类专业工程数学课程教学模式探究[J].高师理科学刊，2015，35（11）：64-66.
[3]卢磊，许建强.案例教学法在工程数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（51）：156-157.
[4]程荣福，杜忠复.提高工程数学课程教学质量的探索与实践[J].吉林化工学院学报，2011，29（2）：90-93.
[5]刘守宗，黄明湛.与专业相结合探讨工程数学教学模式[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2009，9（6）：123-124.
[6]杨亚平.整合性Stem教育理念下工程类高职数学教学模式的建构[D].华东师范大学，2016.
[7]曹一鸣.数学教学模式的重构与超越[D].南京师范大学，2003.
[8]朱晓杰，赵玉荣.注重应用实例，提高高等数学课程的教学质量与效果[J].大学数学，2007，23（3）：35-37.
[9]沈澄.基于信息技术的工程数学网络课程建设与实践[J].中国教育信息化，2012，10（1）：71-72.
编辑 尚思达