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摘要：初中学生学习数学知识的过程，其实也就是利用数学理论解决数学问题的过程。因此，解题成了学生学习和掌握数学知识的主要方式和途径。本文将就初中数学解题策略进行探索，以为广大初中数学教师提供有益的借鉴。
关键词：初中数学；解题技巧
解题技巧是学生在学习阶段使用最多、实践性最强的元素. 解题技巧与学生的思维模式、实践能力、知识活用能力等有着重大关联. 对于数学科目而言，解题技巧不仅能够反映学生在一段时间内的学习效果，还能够对学生的逻辑思维产生一定的影响，不断引导学生向知识活用方面发展. 纵观当前我国初中常用解题技巧不难发现，其仍然存在一定的问题，尚需要广大教学参与者的不断研究和改进，最终以实现解题技巧的系统化，使之成为罗列于数学教学中的一门特别的知识.
一、过渡求解方法
在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。
例1：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。
本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。
二、提倡特殊之法的代入
初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。
例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。
解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。当把两次分解的一次项的系数1、1；-2、4。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。
其实，用特殊值法，也叫取零法.这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：A.把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式，B.把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C.把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等，如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。
三、加强基础知识的学习与巩固
“不积跬步无以至千里”，数学基础是学生解答数学题、开展深入数学学习的前提条件. 因此，教师应当重视对学生的基础性教学，譬如要求学生对公式的识记——理解——运用过程，要求学生从诸多教材或相关教科文献例题当中寻找一般规律，培养数学思维等，使学生从基础做起，渐渐走向解题技巧的“信手拈来”. 而对于数学而言，练习是必不可少的. 学生只有在一次又一次的练习当中，才能够加深对数学公式的理解，并渐渐形成属于自己的逻辑思维. 所谓“熟能生巧”，便是这个道理.
四、调整教学体制
对于初中学校而言，应当以科学的眼光审视数学教学，并努力发现其中的不足，发挥学校、教师、学生三者之间的积极作用，不斷完善和提高教学质量，锻炼学生的解题技巧. 比如，成立专门的数学研讨小组，使教师群体集思广益，积极探讨便捷、高效的解题技巧及其培养方法. 对于班级和教师而言，应当全面掌握学生的特点，贯彻“因材施教”的教学理念，充分发挥不同学生的数学天赋. 另外，还可以建立长效的师生或学生之间的讨论机制，通过相互之间的了解、请教、讨论、协商和辩论，实现数学教学技巧的普及和创新.
总结：
综上所述，初中数学解题存在很强的灵活性。有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用常规方法解决不了，要用特殊方法。因此，解数学题要注意它的灵活性和技巧性。解题技巧在升学考试中至关重要，不能忽视。初中数学教师要注意对解题技巧的钻研，并鼓励学生发散思维，寻找解题技巧，提高解题效率，增强学习数学的能力。
参考文献
[1]缴志清.重视数学思想方法层面的衔接是能力培养的深层需要[J].中小学数学初中版，2008（9）.
[2]张冠平.数学思想是解题的灵魂[J].中学数学教育初中版，中学数学教育杂志社，2004（6）.
[3]韦罗盛.初中数学的解题教学探讨[J].教学研究，2009（12）.
关键词：初中数学；解题技巧
解题技巧是学生在学习阶段使用最多、实践性最强的元素. 解题技巧与学生的思维模式、实践能力、知识活用能力等有着重大关联. 对于数学科目而言，解题技巧不仅能够反映学生在一段时间内的学习效果，还能够对学生的逻辑思维产生一定的影响，不断引导学生向知识活用方面发展. 纵观当前我国初中常用解题技巧不难发现，其仍然存在一定的问题，尚需要广大教学参与者的不断研究和改进，最终以实现解题技巧的系统化，使之成为罗列于数学教学中的一门特别的知识.
一、过渡求解方法
在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。
例1：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。
本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。
二、提倡特殊之法的代入
初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。
例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。
解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。当把两次分解的一次项的系数1、1；-2、4。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。
其实，用特殊值法，也叫取零法.这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：A.把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式，B.把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C.把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等，如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。
三、加强基础知识的学习与巩固
“不积跬步无以至千里”，数学基础是学生解答数学题、开展深入数学学习的前提条件. 因此，教师应当重视对学生的基础性教学，譬如要求学生对公式的识记——理解——运用过程，要求学生从诸多教材或相关教科文献例题当中寻找一般规律，培养数学思维等，使学生从基础做起，渐渐走向解题技巧的“信手拈来”. 而对于数学而言，练习是必不可少的. 学生只有在一次又一次的练习当中，才能够加深对数学公式的理解，并渐渐形成属于自己的逻辑思维. 所谓“熟能生巧”，便是这个道理.
四、调整教学体制
对于初中学校而言，应当以科学的眼光审视数学教学，并努力发现其中的不足，发挥学校、教师、学生三者之间的积极作用，不斷完善和提高教学质量，锻炼学生的解题技巧. 比如，成立专门的数学研讨小组，使教师群体集思广益，积极探讨便捷、高效的解题技巧及其培养方法. 对于班级和教师而言，应当全面掌握学生的特点，贯彻“因材施教”的教学理念，充分发挥不同学生的数学天赋. 另外，还可以建立长效的师生或学生之间的讨论机制，通过相互之间的了解、请教、讨论、协商和辩论，实现数学教学技巧的普及和创新.
总结：
综上所述，初中数学解题存在很强的灵活性。有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用常规方法解决不了，要用特殊方法。因此，解数学题要注意它的灵活性和技巧性。解题技巧在升学考试中至关重要，不能忽视。初中数学教师要注意对解题技巧的钻研，并鼓励学生发散思维，寻找解题技巧，提高解题效率，增强学习数学的能力。
参考文献
[1]缴志清.重视数学思想方法层面的衔接是能力培养的深层需要[J].中小学数学初中版，2008（9）.
[2]张冠平.数学思想是解题的灵魂[J].中学数学教育初中版，中学数学教育杂志社，2004（6）.
[3]韦罗盛.初中数学的解题教学探讨[J].教学研究，2009（12）.