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运用同余理论、因式分解、数学归纳法和Legendre符号等基础知识,得到了不定方程x2+7y2 = n(n ∈ N*)有互素的正整数解的充分必要条件,证明了方程有解时,恰有2m-1个解,这里m是n的不同素因子的个数,并给出了解的形式.最后利用结论证明了整环Z[√-7]中不可约元的充要条件.
不定方程x2+py2=n的整数解及应用
【摘 要】
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运用同余理论、因式分解、数学归纳法和Legendre符号等基础知识,得到了不定方程x2+7y2 = n(n ∈ N*)有互素的正整数解的充分必要条件,证明了方程有解时,恰有2m-1个解,这里m是
【机 构】
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西华师范大学数学与信息学院,四川 南充637009
【出 处】
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数学的实践与认识
【发表日期】
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2021年17期
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为了更好的预测地基沉降趋势,弥补传统最优加权几何平均组合预测方法存在预测误差平方后会被"放大"或"缩小"的不足,提高预测模型精度和稳健性,以预测误差绝对值和最小为原则,建立了基于L_1范数的MMF与Logistic组合预测模型.以两个工程观测点沉降实测数据为研究对象,利用Matlab计算权重系数,分析了组合模型预测精度,结果表明其精度均优于单一模型能较好的预测该点的沉降趋势,可为类似的工程提供参考