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如何列代数式
努尔波拉提·阿哈提
(新疆塔城市第六中学新疆塔城834700)
同学们首先要学习的代数式列代数式,如何才能正确地列出代数式,这对于今后学习列方程解应用题非常重要。
1对于“和、差、积、商、大、小、倍、分”等问题,可按数学语言先读先写列代数式。
例1:用代数式表示a与b和的平房除这两个数的立方和,为( )
A、a3+b3(a+b)2B、a2+b2a3+b3C、(a+b)2a3+b3D、a3+b3a2+b2
解:选A
例2:用代数式表示:比m的相反数少5的数。
解:-m-5
例3:比X的23与 y的3倍的差大1995,试用代数式表示。
解: 23X-3y+1995
例4:下面用语言叙述代数式1a-b ,其中表达不正确的是:( )
A、比a的倒数小b的数
B、1除以a的商与b的相反数的差
C、1除以a的商与b的相反数的和
D、 b与1a的倒数的差的相反数
解:选B
2运用代数式表示应用题中的数量关系。
例5:某人走一段山路,从山脚到山顶的平准速度为a千米/小时,再从山顶到原出发地的平准速度为b千米/小时,则他上下破的平准速度是?
解:设从山脚到山顶的路程为S千米,则
2SSa+Sb=21a+1b或者 2aba+b
例6:一项工程,甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙两人一块完成,这项工程需要( )小时。
A、aba+b B、1a+1bC、1abD、1a+b
解:设工程总工作量为1,则甲、乙1天完成,工程各为1a、1b ,做甲、乙两人一块完成这项工程需要11a+1b或aba+b 小时,故选A。
例7:把a公斤盐溶在b公斤水里,那么10公斤这样的盐中含盐公斤数为( )。
A、10aa+bB、10ba+bC、 10ab D、a+10a+b
选:A。
例8:某车间第一个月生产a个零件,第二个月比第一个月增产X% ,第三个月比第二个月增产X% ,则第三个月产量是多少?
解:a(1+X%)(1+X%)或 a(1+X%)2
努尔波拉提·阿哈提
(新疆塔城市第六中学新疆塔城834700)
同学们首先要学习的代数式列代数式,如何才能正确地列出代数式,这对于今后学习列方程解应用题非常重要。
1对于“和、差、积、商、大、小、倍、分”等问题,可按数学语言先读先写列代数式。
例1:用代数式表示a与b和的平房除这两个数的立方和,为( )
A、a3+b3(a+b)2B、a2+b2a3+b3C、(a+b)2a3+b3D、a3+b3a2+b2
解:选A
例2:用代数式表示:比m的相反数少5的数。
解:-m-5
例3:比X的23与 y的3倍的差大1995,试用代数式表示。
解: 23X-3y+1995
例4:下面用语言叙述代数式1a-b ,其中表达不正确的是:( )
A、比a的倒数小b的数
B、1除以a的商与b的相反数的差
C、1除以a的商与b的相反数的和
D、 b与1a的倒数的差的相反数
解:选B
2运用代数式表示应用题中的数量关系。
例5:某人走一段山路,从山脚到山顶的平准速度为a千米/小时,再从山顶到原出发地的平准速度为b千米/小时,则他上下破的平准速度是?
解:设从山脚到山顶的路程为S千米,则
2SSa+Sb=21a+1b或者 2aba+b
例6:一项工程,甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙两人一块完成,这项工程需要( )小时。
A、aba+b B、1a+1bC、1abD、1a+b
解:设工程总工作量为1,则甲、乙1天完成,工程各为1a、1b ,做甲、乙两人一块完成这项工程需要11a+1b或aba+b 小时,故选A。
例7:把a公斤盐溶在b公斤水里,那么10公斤这样的盐中含盐公斤数为( )。
A、10aa+bB、10ba+bC、 10ab D、a+10a+b
选:A。
例8:某车间第一个月生产a个零件,第二个月比第一个月增产X% ,第三个月比第二个月增产X% ,则第三个月产量是多少?
解:a(1+X%)(1+X%)或 a(1+X%)2