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摘 要：在数字通信系统中，扰码和差错码的应用非常广泛。文章基于CRC检错原理和m伪随机序列产生，介绍了LFSR在其中的简单应用。最后在quartusII进行设计机仿真，证实了LFSR在其中的重要作用和设计的可行性。
关键词：LFSR；CRC；m序列
1引言
在数字通信系统的信息传递过程中，会出现这样的两种情况。一是由于通信信道传输特性的不理想以及加性噪声的影响，常常导致接收端所接受到错误的数字信号。为了提高数字通信的可靠性，降低传输过程中的误码率，人们通过抗干扰编码来对可能或已经出错的差错进行控制。二是有时人们希望获得随机噪声，从而来测试通信设备或者系统的性能，或者实现高可靠的保密通信，针对上述的两种情况，本文分别介绍了基于LFSR的CRC检错编码和伪随机m序列产生。并在quartusII上进行顶层原理图和VHDL语言的设计，借助功能强大的EDA工具进行仿真验证。
2基本原理和实现
2.1 CRC基本思想
CRC即循环冗余效验，是数字通讯领域中最常用的一种差错效验码，其基本思路是在发送端根据要传送的k位二进制码序列，通过生成多项式产生一个效验用的r位监督码，附在原始信息后面，构成一个新的k+r位二进制码序列。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行效验，以确定传送中数据是否出错。
2.2 基于LFSR的CRC实现
LFSR是内测试电路中最基本的标准模块结构，一个n阶的LFSR有n个触发器和若干个异或门组成，LFSR的就够表示称多项式G（x），成为生成多项式：
G（x）=gn8*xn+gn-1*xn-1+...+g1*x1+g0 （1）
根据LFSR结构，将其用VHDl语言进行描述，并分别在发送模块和接收模块中以进程的形式写入，实现发送端和接收端对信息码序列同规则的检错。图1是接收端和发送端进行通信的仿真结果。
图1 crc校检模块时序仿真波形
2.2.1 m序列的原理
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。一般来说，一个n级线性反饋移位寄存器可能产生的最长周期等于（2^n-1）.我们将这种最长的序列成为m序列。其特征方程如式（1）所示。
（2）
2.2.2伪随机序列的顶层原理图实现
依据式（1）的特征方程，在quartusII上设计了特征方程为f（X）=1+x2+x3+x4+x8的m序列，并通过PLL和外部控制信号，实现m序列数据率在10Khz～100Khz的可控。其原理框图如图2所示。
图2 频率可控的伪随机序列原理框图
基于图2的原理框图，在quartusII上完成设计及时序仿真。实际中在EP2C8T144C7N上进行了测试，性能良好，与设计要求相符合。
3结语
文章主要是在LFSR的基础上展开，针对数字通信中的阐述可靠性和保密性等要求，实现了CRC校检编码和伪随机m序列的产生。最后在quartusII上进行设计和仿真，证实了设计方法的有效性，并将伪随机序列下载到FPGA上进行实际测试，输出了频率可控的m序列。
参考文献：
[1]易茂祥，章浩，郭红卫，等. m-序列数据扰码技术及其在 SATA 中的应用[J].微电子学，2012.
[2]陈玉泉. 一种并行 CRC 算法的实现方法[J].现代电子技术，2005.
[3]张宗橙. 纠错编码原理和应用[M].电子工业出版社，2003.
关键词：LFSR；CRC；m序列
1引言
在数字通信系统的信息传递过程中，会出现这样的两种情况。一是由于通信信道传输特性的不理想以及加性噪声的影响，常常导致接收端所接受到错误的数字信号。为了提高数字通信的可靠性，降低传输过程中的误码率，人们通过抗干扰编码来对可能或已经出错的差错进行控制。二是有时人们希望获得随机噪声，从而来测试通信设备或者系统的性能，或者实现高可靠的保密通信，针对上述的两种情况，本文分别介绍了基于LFSR的CRC检错编码和伪随机m序列产生。并在quartusII上进行顶层原理图和VHDL语言的设计，借助功能强大的EDA工具进行仿真验证。
2基本原理和实现
2.1 CRC基本思想
CRC即循环冗余效验，是数字通讯领域中最常用的一种差错效验码，其基本思路是在发送端根据要传送的k位二进制码序列，通过生成多项式产生一个效验用的r位监督码，附在原始信息后面，构成一个新的k+r位二进制码序列。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行效验，以确定传送中数据是否出错。
2.2 基于LFSR的CRC实现
LFSR是内测试电路中最基本的标准模块结构，一个n阶的LFSR有n个触发器和若干个异或门组成，LFSR的就够表示称多项式G（x），成为生成多项式：
G（x）=gn8*xn+gn-1*xn-1+...+g1*x1+g0 （1）
根据LFSR结构，将其用VHDl语言进行描述，并分别在发送模块和接收模块中以进程的形式写入，实现发送端和接收端对信息码序列同规则的检错。图1是接收端和发送端进行通信的仿真结果。
图1 crc校检模块时序仿真波形
2.2.1 m序列的原理
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。一般来说，一个n级线性反饋移位寄存器可能产生的最长周期等于（2^n-1）.我们将这种最长的序列成为m序列。其特征方程如式（1）所示。
（2）
2.2.2伪随机序列的顶层原理图实现
依据式（1）的特征方程，在quartusII上设计了特征方程为f（X）=1+x2+x3+x4+x8的m序列，并通过PLL和外部控制信号，实现m序列数据率在10Khz～100Khz的可控。其原理框图如图2所示。
图2 频率可控的伪随机序列原理框图
基于图2的原理框图，在quartusII上完成设计及时序仿真。实际中在EP2C8T144C7N上进行了测试，性能良好，与设计要求相符合。
3结语
文章主要是在LFSR的基础上展开，针对数字通信中的阐述可靠性和保密性等要求，实现了CRC校检编码和伪随机m序列的产生。最后在quartusII上进行设计和仿真，证实了设计方法的有效性，并将伪随机序列下载到FPGA上进行实际测试，输出了频率可控的m序列。
参考文献：
[1]易茂祥，章浩，郭红卫，等. m-序列数据扰码技术及其在 SATA 中的应用[J].微电子学，2012.
[2]陈玉泉. 一种并行 CRC 算法的实现方法[J].现代电子技术，2005.
[3]张宗橙. 纠错编码原理和应用[M].电子工业出版社，2003.