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摘要：开展科学合理的水害危险性分级评价并制定相应的防范治理措施，已成为岩溶隧道建设及其运营中亟待解决的首要问题。选取地形地貌、隧道区植被覆盖率、隧道区降雨量、隧道区平均气温等14项指标作为运营期岩溶隧道水害的判别指标，结合未确知测度理论、层次分析（AHP）-熵权（EW）的主客观组合赋权法、集对分析法，建立了一种新的未确知测度-集对分析耦合的岩溶隧道水害危险性分级体系。在此基础上，以6条运营岩溶隧道为例进行水害危险性评价，并将评价结果与未确知测度模型、模糊综合评价模型结果进行了比较，同时与实际情况进行了对比分析。结果显示：评价结果与其他评价模型基本一致或趋于保守，与隧道实际情况相吻合。研究成果可为我国岩溶隧道水害的预测和防治提供参考。
关 键 词：
未确知测度; 集对分析（SPA）; 岩溶隧道; 水害; 危险性评价; 组合赋权法
中图法分类号： U457
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.013
1 研究背景
随着我国经济建设及交通事业的快速发展，我国的隧道运营里程日益增加。统计资料显示[1-2]，截至2018年底，我国铁路隧道运营里程为16 331 km，公路隧道运营里程为15 285 km，预计到2020年底中国铁路隧道和公路隧道运营里程分别为2.0万km和1.9万km。中国已然成为隧道工程的超级大国。然而，隧道水害同时出现在隧道建设施工期和运营期，对隧道建设安全及运营的行车安全造成了极其严重的影响。据统计，约30%～40%的隧道发生过较为严重的水害事故，造成巨大的财产损失、人员伤亡及隧道管理困扰等。而岩溶发育地區的隧道水害问题更为严重，如京广线大瑶山隧道、南岭隧道等在施工期及其运营期都发生过较为严重的水害事故。因此，对岩溶隧道水害的防治是一项重要而艰巨的任务，对岩溶隧道水害进行危险性判定研究具有重要的意义。
学界对隧道水害，特别是岩溶隧道水害的研究倾向于防止水害发生及其进行整治，且相关研究也主要集中于隧道施工期的突水、突泥等水害事故，但对于运营期的岩溶隧道水害危险性分级评价的研究则显不足，而且多为定性评价，在评价指标以及评价方法的选取上带有较强的主观性，较大地影响了评价结果。吕新建等[3]基于粒子群算法优化的支持向量机（PSO-SVM）方法，进行了公路隧道施工中的水害危险性预测;游波等[4]基于信息熵和集对分析理论，选取了公路隧道区渗透系数等3个相关指标作为评判因子来构建水害倾向性判别;谭洪强等[5]运用Bayes判别法，建立了隧道区渗透系数等7个评判指标体系，进行了公路隧道水害危险倾向性评价。以上评价方法存在侧重于单个或某几个指标的影响因素、评判因子权重比例不明晰，评判结果误差较大的问题。岩溶隧道水害受多种因素影响，涉及多种影响因素的不确定性问题，应用传统研究方法具有一定的局限性。鉴于此，将未确知数学理论提供了一个较好的途径。未确知测度评价模型是一种适用于大数据集的不确定性分析方法，具有简单、实用、可靠等特点。黄丹和万炳彤等[6-7]运用未确知测度理论将不确定性信息转化为相对确知的信息，并引入集对分析的同异反联系度进行综合评价，取得了较好的效果。基于此，本文以系统工程学为基础，从自然地理特征、地质环境、水文条件、工程条件这4方面建立岩溶隧道水害危险性评价体系，选取地形地貌、隧道区植被覆盖率、隧道区降雨量、隧道区平均气温等14项指标作为判别指标，并构建评判指标与岩溶隧道水害危险性间的未确知测度模型，建立单指标测度矩阵，运用AHP-EW的主客观组合赋权法求得各指标的权重，从而得到多指标综合测度评价向量，最后将未确知测度评价向量应用于集对系统中再评价，构建了基于未确知-集对耦合的运营期岩溶隧道水害危险性评价体系，并对模型进行了工程实践验证与应用，为快速有效地分析运营期岩溶隧道水害危险性提供了一个新方法。
4 建立岩溶隧道水害危险性分级的未确知测度-集对分析综合评价体系
4.1 岩溶隧道水害危险性分级的评价指标体系
隧道水害实质上是围岩中的地下水或部分地表水运移过程中发生的渐进式破坏失稳现象。以系统工程学为基础，隧道与外界环境相互融合构成统一体系，隧道水害是在“自然、物质（即水）、通道和人工”的复合系统下发生的。因此，岩溶隧道水害与自然地理特征、地质环境、水文条件、工程条件等存在密切的联系，“自然地理特征-地质环境-水文条件-工程条件”是隧道水害的最主要的控制因素，建立的岩溶隧道水害危险性分级多层次评价模型如图1所示。
4.2 分级标准建立
根据岩溶隧道水害危险性分级要求，采用单因素法将岩溶隧道水害危险性分为4个评价等级，即C=C1，C2，C3，C4，其中C1～C4分别为危险性极大（Ⅰ）、危险性较大（Ⅱ）、危险性一般（Ⅲ）、危险性小（Ⅳ）。指标体系中包含有定性和定量指标，为了实现岩溶隧道水害危险性分级评价，需要通过特定的方法将定性指标量化，单因素法的具体划分标准或范围区间如表1所列。
4.3 多层次未确知测度-集对分析综合评价体系的建立
运用AHP-EW组合法确定每个指标在岩溶隧道水害危害性评价中的影响权重，将未确知测度理论确定SPA联系数矩阵，从而利用SPA优化了未确知测度理论评价结果，多层次未确知测度-集对分析综合评价体系的具体计算流程如图2所示。
5 应用实例
根据岩溶隧道水害评价与防治实践工作及大量的实测数据[3～5，18-19]，从中选取6条最具代表性的岩溶隧道，运用多层次未确知测度-集对分析模型评价其水害危险性，隧道相应的指标统计值如表2所列。
5.1 构造单指标未确知测度函数及其矩阵
根据单指标测度函数的定义和表1中有关各指标评价等级标准，构建岩溶隧道水害危险性评价的各指标未确知测度函数，由此得出14个评价指标的未确知测度值，单指标测度函数图如图3所示。其中，地形地貌B1、围岩分级B5、岩性B6等8个指标为定性指标，通过赋值方法进行定量处理，其指标测度函数完全相同。 5.2 AHP-EW组合法确定权重向量
结合岩溶隧道水害危险性分级的多层次评价模型（见图1），利用AHP法构造岩溶隧道水害危险性分级评价模型层级间的判断矩阵，编制MATLAB程序求解权重向量，并进行一致性检验，得到评价指标的主观权重向量SW;同时运用EW法，将z1jk代入式（7）～（8）可以得到大宝山隧道A1的客观权重向量OW，最后依据最小鉴别信息原理构造的目标函数式（9）～（10）对主、客观权重进行耦合，得到组合权重向量CW，具体值如表3所示。
6 结 论
（1） 根据“自然、物质（即水）、通道和人工”的逻辑思路，提出了“自然地理特征-地质环境-水文条件-工程条件”是隧道水害的最主要的控制因素，选取了地形地貌、隧道区植被覆盖率、降水量等14个指标作为分级因子，建立了岩溶隧道水害危险性分级多层次评价模型。
（2） 本文将层次分析法（AHP）和熵权法（EW）依据最小鉴别信息原理耦合在一起，构造了主客观组合赋权方法的目标函数，确定了每个指标在岩溶隧道水害危害性评价中的综合权重。
（3） 未确知-集对分析耦合的评价方法充分考虑了评价体系的不确定因素，将隧道样本的评价指标的隶属度进行了未确知测度评价，并将得到的多指标综合测度评价向量应用于集对系统中再评价，通过构建多元联系度函数实现了定量评价;为考虑等级边界的模糊性，引入集对势，得到岩溶隧道水害危险性的变化态势。最后，结合实例对6条典型岩溶隧道进行水害评价，评价结果与未确知测度模型、模糊综合评价模型基本一致或趋于保守。该评价体系和评价模型可为我国岩溶隧道水害的预测和防治提供参考。
参考文献：
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[4] 游波，施式亮，刘何清，等.基于信息熵和集对分析理论的公路隧道水害倾向性判定[J].公路交通科技，2019，36（6）：73-78.
[5] 谭洪强，邓红卫，王杰，等.公路隧道水害倾向性分级的Bayes判别法及应用[J].中国安全生产科学技术，2015（6）：122-127.
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[10] 蒋英礼，邓子胜，王冬英.基于集对分析方法的深基坑支护方案优选研究[J].地下空间与工程学报，2016，12（1）：131-137.
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[16] 刘双跃，王娟，王丹.基于SPA的煤矿安全质量标准化考评深度分析[J].采矿与安全工程学报，2012，29（5）：725-729.
[17] 谭洪强，邓红卫，马浩鹏，等.基于未确知测度理论的公路隧道水害危险性评价[J].中国安全生产科学技术，2015，11（4）：166-172.
[18] 张彦龙，田卿燕，张建同.广东地区某公路岩溶隧道水害分析及其数值模拟研究[J].中国岩溶，2018，37（2）：307-313.
[19] 张彦龙，李清，田卿燕.岩溶区运营公路隧道水害分析及处治[J].广东公路交通，2014（4）：55-58.
（编辑：刘 媛）
关 键 词：
未确知测度; 集对分析（SPA）; 岩溶隧道; 水害; 危险性评价; 组合赋权法
中图法分类号： U457
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.013
1 研究背景
随着我国经济建设及交通事业的快速发展，我国的隧道运营里程日益增加。统计资料显示[1-2]，截至2018年底，我国铁路隧道运营里程为16 331 km，公路隧道运营里程为15 285 km，预计到2020年底中国铁路隧道和公路隧道运营里程分别为2.0万km和1.9万km。中国已然成为隧道工程的超级大国。然而，隧道水害同时出现在隧道建设施工期和运营期，对隧道建设安全及运营的行车安全造成了极其严重的影响。据统计，约30%～40%的隧道发生过较为严重的水害事故，造成巨大的财产损失、人员伤亡及隧道管理困扰等。而岩溶发育地區的隧道水害问题更为严重，如京广线大瑶山隧道、南岭隧道等在施工期及其运营期都发生过较为严重的水害事故。因此，对岩溶隧道水害的防治是一项重要而艰巨的任务，对岩溶隧道水害进行危险性判定研究具有重要的意义。
学界对隧道水害，特别是岩溶隧道水害的研究倾向于防止水害发生及其进行整治，且相关研究也主要集中于隧道施工期的突水、突泥等水害事故，但对于运营期的岩溶隧道水害危险性分级评价的研究则显不足，而且多为定性评价，在评价指标以及评价方法的选取上带有较强的主观性，较大地影响了评价结果。吕新建等[3]基于粒子群算法优化的支持向量机（PSO-SVM）方法，进行了公路隧道施工中的水害危险性预测;游波等[4]基于信息熵和集对分析理论，选取了公路隧道区渗透系数等3个相关指标作为评判因子来构建水害倾向性判别;谭洪强等[5]运用Bayes判别法，建立了隧道区渗透系数等7个评判指标体系，进行了公路隧道水害危险倾向性评价。以上评价方法存在侧重于单个或某几个指标的影响因素、评判因子权重比例不明晰，评判结果误差较大的问题。岩溶隧道水害受多种因素影响，涉及多种影响因素的不确定性问题，应用传统研究方法具有一定的局限性。鉴于此，将未确知数学理论提供了一个较好的途径。未确知测度评价模型是一种适用于大数据集的不确定性分析方法，具有简单、实用、可靠等特点。黄丹和万炳彤等[6-7]运用未确知测度理论将不确定性信息转化为相对确知的信息，并引入集对分析的同异反联系度进行综合评价，取得了较好的效果。基于此，本文以系统工程学为基础，从自然地理特征、地质环境、水文条件、工程条件这4方面建立岩溶隧道水害危险性评价体系，选取地形地貌、隧道区植被覆盖率、隧道区降雨量、隧道区平均气温等14项指标作为判别指标，并构建评判指标与岩溶隧道水害危险性间的未确知测度模型，建立单指标测度矩阵，运用AHP-EW的主客观组合赋权法求得各指标的权重，从而得到多指标综合测度评价向量，最后将未确知测度评价向量应用于集对系统中再评价，构建了基于未确知-集对耦合的运营期岩溶隧道水害危险性评价体系，并对模型进行了工程实践验证与应用，为快速有效地分析运营期岩溶隧道水害危险性提供了一个新方法。
4 建立岩溶隧道水害危险性分级的未确知测度-集对分析综合评价体系
4.1 岩溶隧道水害危险性分级的评价指标体系
隧道水害实质上是围岩中的地下水或部分地表水运移过程中发生的渐进式破坏失稳现象。以系统工程学为基础，隧道与外界环境相互融合构成统一体系，隧道水害是在“自然、物质（即水）、通道和人工”的复合系统下发生的。因此，岩溶隧道水害与自然地理特征、地质环境、水文条件、工程条件等存在密切的联系，“自然地理特征-地质环境-水文条件-工程条件”是隧道水害的最主要的控制因素，建立的岩溶隧道水害危险性分级多层次评价模型如图1所示。
4.2 分级标准建立
根据岩溶隧道水害危险性分级要求，采用单因素法将岩溶隧道水害危险性分为4个评价等级，即C=C1，C2，C3，C4，其中C1～C4分别为危险性极大（Ⅰ）、危险性较大（Ⅱ）、危险性一般（Ⅲ）、危险性小（Ⅳ）。指标体系中包含有定性和定量指标，为了实现岩溶隧道水害危险性分级评价，需要通过特定的方法将定性指标量化，单因素法的具体划分标准或范围区间如表1所列。
4.3 多层次未确知测度-集对分析综合评价体系的建立
运用AHP-EW组合法确定每个指标在岩溶隧道水害危害性评价中的影响权重，将未确知测度理论确定SPA联系数矩阵，从而利用SPA优化了未确知测度理论评价结果，多层次未确知测度-集对分析综合评价体系的具体计算流程如图2所示。
5 应用实例
根据岩溶隧道水害评价与防治实践工作及大量的实测数据[3～5，18-19]，从中选取6条最具代表性的岩溶隧道，运用多层次未确知测度-集对分析模型评价其水害危险性，隧道相应的指标统计值如表2所列。
5.1 构造单指标未确知测度函数及其矩阵
根据单指标测度函数的定义和表1中有关各指标评价等级标准，构建岩溶隧道水害危险性评价的各指标未确知测度函数，由此得出14个评价指标的未确知测度值，单指标测度函数图如图3所示。其中，地形地貌B1、围岩分级B5、岩性B6等8个指标为定性指标，通过赋值方法进行定量处理，其指标测度函数完全相同。 5.2 AHP-EW组合法确定权重向量
结合岩溶隧道水害危险性分级的多层次评价模型（见图1），利用AHP法构造岩溶隧道水害危险性分级评价模型层级间的判断矩阵，编制MATLAB程序求解权重向量，并进行一致性检验，得到评价指标的主观权重向量SW;同时运用EW法，将z1jk代入式（7）～（8）可以得到大宝山隧道A1的客观权重向量OW，最后依据最小鉴别信息原理构造的目标函数式（9）～（10）对主、客观权重进行耦合，得到组合权重向量CW，具体值如表3所示。
6 结 论
（1） 根据“自然、物质（即水）、通道和人工”的逻辑思路，提出了“自然地理特征-地质环境-水文条件-工程条件”是隧道水害的最主要的控制因素，选取了地形地貌、隧道区植被覆盖率、降水量等14个指标作为分级因子，建立了岩溶隧道水害危险性分级多层次评价模型。
（2） 本文将层次分析法（AHP）和熵权法（EW）依据最小鉴别信息原理耦合在一起，构造了主客观组合赋权方法的目标函数，确定了每个指标在岩溶隧道水害危害性评价中的综合权重。
（3） 未确知-集对分析耦合的评价方法充分考虑了评价体系的不确定因素，将隧道样本的评价指标的隶属度进行了未确知测度评价，并将得到的多指标综合测度评价向量应用于集对系统中再评价，通过构建多元联系度函数实现了定量评价;为考虑等级边界的模糊性，引入集对势，得到岩溶隧道水害危险性的变化态势。最后，结合实例对6条典型岩溶隧道进行水害评价，评价结果与未确知测度模型、模糊综合评价模型基本一致或趋于保守。该评价体系和评价模型可为我国岩溶隧道水害的预测和防治提供参考。
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[16] 刘双跃，王娟，王丹.基于SPA的煤矿安全质量标准化考评深度分析[J].采矿与安全工程学报，2012，29（5）：725-729.
[17] 谭洪强，邓红卫，马浩鹏，等.基于未确知测度理论的公路隧道水害危险性评价[J].中国安全生产科学技术，2015，11（4）：166-172.
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（编辑：刘 媛）